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1. 一般地，如果$x^3=a$，那么$x$叫作$a$的______，也称为三次方根.$a$的立方根记作“______”，读作“三次根号$a$”.
答案
立方根
; $\sqrt[3]{a}$
; $\sqrt[3]{a}$
2. 立方根的性质:(1)正数的立方根是________;(2)负数的立方根是________;(3)0 的立方根是________.
答案
正数
; 负数
;
; 0
; 负数
;
; 0
1. 64 的立方根是 （ ）
A. 4
B. $\pm 4$
C. 8
D. $\pm 8$
A. 4
B. $\pm 4$
C. 8
D. $\pm 8$
答案
A
2. 下列计算正确的是 （ ）
A. $\sqrt{25} = \pm 5$
B. $\sqrt{-8} = -2$
C. $\sqrt{(-4)^2} = -4$
D. $-\sqrt[3]{27} = -3$
A. $\sqrt{25} = \pm 5$
B. $\sqrt{-8} = -2$
C. $\sqrt{(-4)^2} = -4$
D. $-\sqrt[3]{27} = -3$
答案
D
3. 下列结论正确的是 （ ）
A. $-\dfrac{1}{8}$没有平方根
B. 立方根等于本身的数只有0
C. 4的立方根是$\pm 2$
D. $\sqrt[3]{-0.008}=0.2$
A. $-\dfrac{1}{8}$没有平方根
B. 立方根等于本身的数只有0
C. 4的立方根是$\pm 2$
D. $\sqrt[3]{-0.008}=0.2$
答案
A
4. (1)27 的立方根是 ______．
(2)4 的立方根是 ______．
(2)4 的立方根是 ______．
答案
3
; $\sqrt[3]{4}$
; $\sqrt[3]{4}$
5. $-\dfrac{1}{8}$的立方根是______；______的平方等于16.
答案
$-\frac{1}{2}$ ; $\pm4$
6. 一个球形容器的容积为$36π \ \mathrm{m}^3$，则它的半径$R=\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{m}.$（球的体积：$V_{\mathrm{球}}=\dfrac{4}{3}π R^3$，其中$R$为球的半径）
答案
3
7. 求下列各数的立方根.
(1)$0.125$;
(2)$-10^{6}$;
(3)$-2\dfrac{10}{27}$;
(4)$\sqrt{16}$.
(1)$0.125$;
(2)$-10^{6}$;
(3)$-2\dfrac{10}{27}$;
(4)$\sqrt{16}$.
答案
解：因为$0.5^3 = 0.125，$所以$0.125$的立方根是$0.5。$ ; 解：因为$(-100)^3=-10^6，$所以$-10^6$的立方根是$-100。$ ; 解：$-2\frac{10}{27}=-\frac{64}{27}，$因为$(-\frac{4}{3})^3 = -\frac{64}{27}，$所以$-2\frac{10}{27}$的立方根是$-\frac{4}{3}。$ ; 解：$\sqrt{16}=4，$所以$\sqrt{16}$的立方根是$\sqrt[3]{4}。$
8. 求下列各式的值.
(1)$\sqrt[3]{-216}$；
(2)$\sqrt[3]{1 - 0.973}$；
(3)$\sqrt[3]{-2^{3}}$；
(4)$\sqrt[3]{(-2)^{3}}$.
(1)$\sqrt[3]{-216}$；
(2)$\sqrt[3]{1 - 0.973}$；
(3)$\sqrt[3]{-2^{3}}$；
(4)$\sqrt[3]{(-2)^{3}}$.
答案
$解：(1)\sqrt[3]{-216}=\sqrt[3]{-6³}=-6$$(2)\sqrt[3]{1-0.973}=\sqrt[3]{0.027}=0.3$$(3)\sqrt[3]{-2³}=-2$$(4)\sqrt[3]{(-2)³}=\sqrt[3]{-8}=-2$
