登录
8. 探索规律。
(1) 阅读。数学课上，同学们通过探究知道“一个数各数位上数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数”，例如“123”各数位上数字的和是 6，6 是 3 的倍数，所以 123 是 3 的倍数。为什么可以这样判断？下面的推理就蕴含了背后的道理，仔细阅读，用心理解：
$\begin{aligned}123&=1×100 + 2×10 + 3\\&=1×(99 + 1) + 2×(9 + 1) + 3\\&=1×99 + 1 + 2×9 + 2 + 3\end{aligned}$
其中 $1×99$ 和 $2×9$ 一定是 3 的倍数，剩下只需判断“$1 + 2 + 3$”，也就是“各数位上数字之和”是否为 3 的倍数就行了。
(2) 探秘。判断下面各数是否是 9 的倍数。
903(
(3) 解密。9 的倍数的特征是(
(1) 阅读。数学课上，同学们通过探究知道“一个数各数位上数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数”，例如“123”各数位上数字的和是 6，6 是 3 的倍数，所以 123 是 3 的倍数。为什么可以这样判断？下面的推理就蕴含了背后的道理，仔细阅读，用心理解：
$\begin{aligned}123&=1×100 + 2×10 + 3\\&=1×(99 + 1) + 2×(9 + 1) + 3\\&=1×99 + 1 + 2×9 + 2 + 3\end{aligned}$
其中 $1×99$ 和 $2×9$ 一定是 3 的倍数，剩下只需判断“$1 + 2 + 3$”，也就是“各数位上数字之和”是否为 3 的倍数就行了。
(2) 探秘。判断下面各数是否是 9 的倍数。
903(
否
) 693(是
) 239(否
) 990(是
)(3) 解密。9 的倍数的特征是(
一个数各数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
)。答案
(2)否 是 否 是
(3)一个数各数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
(3)一个数各数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
