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2. 一辆汽车从文昌开往海口，行驶的速度和所用的时间() )关系。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定
答案
B
解析
【分析】
要判断行驶的速度和所用时间的比例关系，首先回忆正反比例的定义：正比例是两种相关联的量比值一定，反比例是两种相关联的量乘积一定。首先明确汽车从文昌开往海口，两地的路程是固定不变的，而路程=速度×时间，也就是速度和时间的乘积是定值，符合反比例关系的特征，因此可以判断二者成反比例关系。
【解析】
1. 确定固定量：文昌到海口的路程是固定不变的，即路程为定值。
2. 分析量的关系：根据路程计算公式，路程=速度×时间，变形可得速度×时间=路程（定值）。
3. 结合反比例定义判断：两种相关联的量，若它们相对应的两个数的乘积一定，则这两种量成反比例关系。这里速度变化时，时间会随之反向变化，且二者乘积（路程）固定，所以行驶的速度和所用的时间成反比例关系。
【答案】
B
【知识点】
反比例的意义、比例关系判断
【点评】
本题考查对反比例关系的理解与应用，解题关键是抓住“文昌到海口路程固定”这一隐含条件，通过分析速度与时间的乘积是否为定值来判断比例关系，属于基础题型，注重对比例定义的考查。
【难度系数】
0.8
要判断行驶的速度和所用时间的比例关系，首先回忆正反比例的定义：正比例是两种相关联的量比值一定，反比例是两种相关联的量乘积一定。首先明确汽车从文昌开往海口，两地的路程是固定不变的，而路程=速度×时间，也就是速度和时间的乘积是定值，符合反比例关系的特征，因此可以判断二者成反比例关系。
【解析】
1. 确定固定量：文昌到海口的路程是固定不变的，即路程为定值。
2. 分析量的关系：根据路程计算公式，路程=速度×时间，变形可得速度×时间=路程（定值）。
3. 结合反比例定义判断：两种相关联的量，若它们相对应的两个数的乘积一定，则这两种量成反比例关系。这里速度变化时，时间会随之反向变化，且二者乘积（路程）固定，所以行驶的速度和所用的时间成反比例关系。
【答案】
B
【知识点】
反比例的意义、比例关系判断
【点评】
本题考查对反比例关系的理解与应用，解题关键是抓住“文昌到海口路程固定”这一隐含条件，通过分析速度与时间的乘积是否为定值来判断比例关系，属于基础题型，注重对比例定义的考查。
【难度系数】
0.8
3. 要统计六年级学生人数与全校学生人数之间的关系，应选用() )。
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.无法确定
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.无法确定
答案
C
解析
【分析】
首先需要明确三种常见统计图的核心功能：条形统计图侧重直观展示各类别数量的多少；折线统计图主要体现数量的变化趋势；扇形统计图的优势是清晰呈现各部分数量与总数量之间的占比关系。题目要求统计六年级学生人数（部分）与全校学生人数（整体）的关系，本质是体现部分和整体的占比联系，因此需要选择能满足这一需求的统计图。
【解析】
对各选项逐一分析：
1. 选项A：条形统计图的作用是直观展示不同类别数量的多少，无法体现部分与整体的关系，不符合题意；
2. 选项B：折线统计图主要用于反映数据的变化趋势，不适合表示部分与整体的占比关系，不符合题意；
3. 选项C：扇形统计图能够清晰呈现各部分数量占总数量的百分比，恰好可以反映六年级学生人数与全校学生人数之间的关系，符合题意；
4. 选项D：根据上述分析可以确定合适的统计图，该选项错误。
综上，应选择扇形统计图。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图的特点；统计图的选择
【点评】
本题考查不同统计图的适用场景，解题关键是准确掌握条形、折线、扇形统计图的核心功能，结合题目需求针对性选择。
【难度系数】
0.8
首先需要明确三种常见统计图的核心功能：条形统计图侧重直观展示各类别数量的多少；折线统计图主要体现数量的变化趋势；扇形统计图的优势是清晰呈现各部分数量与总数量之间的占比关系。题目要求统计六年级学生人数（部分）与全校学生人数（整体）的关系，本质是体现部分和整体的占比联系，因此需要选择能满足这一需求的统计图。
【解析】
对各选项逐一分析：
1. 选项A：条形统计图的作用是直观展示不同类别数量的多少，无法体现部分与整体的关系，不符合题意；
2. 选项B：折线统计图主要用于反映数据的变化趋势，不适合表示部分与整体的占比关系，不符合题意；
3. 选项C：扇形统计图能够清晰呈现各部分数量占总数量的百分比，恰好可以反映六年级学生人数与全校学生人数之间的关系，符合题意；
4. 选项D：根据上述分析可以确定合适的统计图，该选项错误。
综上，应选择扇形统计图。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图的特点；统计图的选择
【点评】
本题考查不同统计图的适用场景，解题关键是准确掌握条形、折线、扇形统计图的核心功能，结合题目需求针对性选择。
【难度系数】
0.8
4. 有17瓶钙片，其中1瓶少了4片，用天平秤，至少称() )次能保证找出这瓶钙片。
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
B
解析
【分析】
要找出少4片的那瓶较轻的次品钙片，最优思路是利用天平的三种状态，左重、右重、平衡，采用三分法分组称量，这样能最快缩小次品所在范围：
1. 先将17瓶分成数量尽量接近的三组：6瓶、6瓶、5瓶，因为三分法能让每次称量后排除最多正品，锁定次品范围。
2. 第一次称量两组6瓶，根据天平是否平衡，确定次品在6瓶组还是5瓶组。
3. 针对不同分组情况，继续用三分法或两两分组缩小范围：若在6瓶中，再分成2、2、2组；若在5瓶中，分成2、2、1组，第二次称量后锁定最多2瓶的候选范围，第三次称量即可确定次品。
综上，无论哪种情况，至少称3次能保证找到次品。
【解析】
步骤1：分组。把17瓶钙片分成3组，分别为6瓶、6瓶、5瓶。
步骤2：第一次称量。将两组6瓶分别放在天平两端：
若天平平衡，次品在未称量的5瓶中；
若天平不平衡，次品在较轻的6瓶中。
步骤3：第二次称量：
若次品在6瓶中：将6瓶分成2瓶、2瓶、2瓶，取其中两组2瓶称量。若平衡，次品在剩下的2瓶中；若不平衡，次品在较轻的2瓶中。
若次品在5瓶中：将5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶，取两组2瓶称量。若平衡，剩下的1瓶就是次品；若不平衡，次品在较轻的2瓶中。
步骤4：第三次称量。将步骤3中锁定的2瓶候选钙片放在天平两端，较轻的即为少4片的次品钙片。
【答案】
B
【知识点】
找次品最优策略
【点评】
本题考查找次品问题的优化解法，核心是运用三分法分组，借助天平的状态快速缩小次品范围，既锻炼逻辑推理能力，也体现了优化思想在实际问题中的应用。
【难度系数】
0.6
要找出少4片的那瓶较轻的次品钙片，最优思路是利用天平的三种状态，左重、右重、平衡，采用三分法分组称量，这样能最快缩小次品所在范围：
1. 先将17瓶分成数量尽量接近的三组：6瓶、6瓶、5瓶，因为三分法能让每次称量后排除最多正品，锁定次品范围。
2. 第一次称量两组6瓶，根据天平是否平衡，确定次品在6瓶组还是5瓶组。
3. 针对不同分组情况，继续用三分法或两两分组缩小范围：若在6瓶中，再分成2、2、2组；若在5瓶中，分成2、2、1组，第二次称量后锁定最多2瓶的候选范围，第三次称量即可确定次品。
综上，无论哪种情况，至少称3次能保证找到次品。
【解析】
步骤1：分组。把17瓶钙片分成3组，分别为6瓶、6瓶、5瓶。
步骤2：第一次称量。将两组6瓶分别放在天平两端：
若天平平衡，次品在未称量的5瓶中；
若天平不平衡，次品在较轻的6瓶中。
步骤3：第二次称量：
若次品在6瓶中：将6瓶分成2瓶、2瓶、2瓶，取其中两组2瓶称量。若平衡，次品在剩下的2瓶中；若不平衡，次品在较轻的2瓶中。
若次品在5瓶中：将5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶，取两组2瓶称量。若平衡，剩下的1瓶就是次品；若不平衡，次品在较轻的2瓶中。
步骤4：第三次称量。将步骤3中锁定的2瓶候选钙片放在天平两端，较轻的即为少4片的次品钙片。
【答案】
B
【知识点】
找次品最优策略
【点评】
本题考查找次品问题的优化解法，核心是运用三分法分组，借助天平的状态快速缩小次品范围，既锻炼逻辑推理能力，也体现了优化思想在实际问题中的应用。
【难度系数】
0.6
5. 圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的$\dfrac{1}{6}$，则圆锥体积是圆柱体积的() )。
$A. \dfrac{1}{3}$
B. 3倍
C. 2倍
D. 无法确定
$A. \dfrac{1}{3}$
B. 3倍
C. 2倍
D. 无法确定
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆圆柱和圆锥的体积公式。已知圆柱和圆锥底面积相等，圆柱高是圆锥的$\dfrac{1}{6}$，我们可以通过设未知数的方式，把底面积和高用具体的字母表示出来，分别计算出圆柱和圆锥的体积，再求出圆锥体积与圆柱体积的倍数关系。具体思路如下：
1. 设出底面积和圆锥的高，根据题意表示出圆柱的高；
2. 代入圆柱、圆锥的体积公式，分别计算两者的体积；
3. 用圆锥体积除以圆柱体积，得到倍数关系，进而选出正确选项。
【解析】
设圆柱和圆锥的底面积为$S$，圆锥的高为$h$，则圆柱的高为$\dfrac{1}{6}h$。
1. 计算圆柱体积：
根据圆柱体积公式$V_{\mathrm{柱}}=S× h_{\mathrm{柱}}$，代入数据可得：
$V_{\mathrm{柱}}=S×\dfrac{1}{6}h=\dfrac{1}{6}Sh$
2. 计算圆锥体积：
根据圆锥体积公式$V_{\mathrm{锥}}=\dfrac{1}{3}S× h_{\mathrm{锥}}$，代入数据可得：
$V_{\mathrm{锥}}=\dfrac{1}{3}Sh$
3. 计算倍数关系：
$V_{\mathrm{锥}}÷ V_{\mathrm{柱}}=\dfrac{1}{3}Sh÷\dfrac{1}{6}Sh=\dfrac{1}{3}÷\dfrac{1}{6}=2$
因此圆锥体积是圆柱体积的2倍，选C。
【答案】
C
【知识点】
圆柱体积计算，圆锥体积计算，分数除法运算
【点评】
本题主要考查圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，通过设未知数将抽象的数量关系具体化，降低了解题难度。解题关键是牢记圆柱和圆锥的体积公式，并熟练掌握分数除法的运算规则。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要回忆圆柱和圆锥的体积公式。已知圆柱和圆锥底面积相等，圆柱高是圆锥的$\dfrac{1}{6}$，我们可以通过设未知数的方式，把底面积和高用具体的字母表示出来，分别计算出圆柱和圆锥的体积，再求出圆锥体积与圆柱体积的倍数关系。具体思路如下：
1. 设出底面积和圆锥的高，根据题意表示出圆柱的高；
2. 代入圆柱、圆锥的体积公式，分别计算两者的体积；
3. 用圆锥体积除以圆柱体积，得到倍数关系，进而选出正确选项。
【解析】
设圆柱和圆锥的底面积为$S$，圆锥的高为$h$，则圆柱的高为$\dfrac{1}{6}h$。
1. 计算圆柱体积：
根据圆柱体积公式$V_{\mathrm{柱}}=S× h_{\mathrm{柱}}$，代入数据可得：
$V_{\mathrm{柱}}=S×\dfrac{1}{6}h=\dfrac{1}{6}Sh$
2. 计算圆锥体积：
根据圆锥体积公式$V_{\mathrm{锥}}=\dfrac{1}{3}S× h_{\mathrm{锥}}$，代入数据可得：
$V_{\mathrm{锥}}=\dfrac{1}{3}Sh$
3. 计算倍数关系：
$V_{\mathrm{锥}}÷ V_{\mathrm{柱}}=\dfrac{1}{3}Sh÷\dfrac{1}{6}Sh=\dfrac{1}{3}÷\dfrac{1}{6}=2$
因此圆锥体积是圆柱体积的2倍，选C。
【答案】
C
【知识点】
圆柱体积计算，圆锥体积计算，分数除法运算
【点评】
本题主要考查圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，通过设未知数将抽象的数量关系具体化，降低了解题难度。解题关键是牢记圆柱和圆锥的体积公式，并熟练掌握分数除法的运算规则。
【难度系数】
0.7
四、计算。
1. 直接写出得数。
$103 + 37 =$ $9.2 - 3.8 =$ $\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} =$ $\dfrac{4}{5} × \dfrac{5}{12} =$
$24 ÷ \dfrac{3}{8} =$ $25 × 1\% =$ $\dfrac{2}{9} ÷ \dfrac{1}{3} =$ $1 - \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{5} =$
1. 直接写出得数。
$103 + 37 =$ $9.2 - 3.8 =$ $\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} =$ $\dfrac{4}{5} × \dfrac{5}{12} =$
$24 ÷ \dfrac{3}{8} =$ $25 × 1\% =$ $\dfrac{2}{9} ÷ \dfrac{1}{3} =$ $1 - \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{5} =$
答案
140
5.4
$ \frac {3}{8}$
$ \frac {1}{3}$
64
0.25
$ \frac {2}{3}$
$ \frac {3}{5}$
5.4
$ \frac {3}{8}$
$ \frac {1}{3}$
64
0.25
$ \frac {2}{3}$
$ \frac {3}{5}$
解析
【分析】
1. 整数加法$103+37$：可以将103拆分为$100+3$，先计算$100+37=137$，再加上3得到140；也可通过数位对齐相加，个位$3+7=10$向十位进1，十位$0+3+1=4$，百位为1，结果为140。
2. 小数减法$9.2-3.8$：需小数点对齐，从十分位算起，十分位2减8不够减，向个位借1当10，$12-8=4$，个位9借走1剩8，$8-3=5$，结果为5.4。
3. 分数加法$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$：异分母分数相加先通分，4和8的最小公倍数是8，把$\frac{1}{4}$化为$\frac{2}{8}$，再计算$\frac{2}{8}+\frac{1}{8}$得到结果。
4. 分数乘法$\frac{4}{5}×\frac{5}{12}$：先约分，分子4和分母12约分为1和3，分子5和分母5约分为1和1，再将约分后的分子分母分别相乘。
5. 分数除法$24÷\frac{3}{8}$：根据分数除法规则，除以一个分数等于乘它的倒数，转化为$24×\frac{8}{3}$，再约分计算。
6. 百分数计算$25×1\%$：先把1%转化为小数0.01，再计算$25×0.01$。
7. 分数除法$\frac{2}{9}÷\frac{1}{3}$：转化为乘倒数$\frac{2}{9}×3$，约分后得到结果。
8. 分数连减$1-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$：可先计算两个$\frac{1}{5}$的和，再用1减去这个和；也可依次计算连减。
【解析】
1. $103 + 37 = 140$
2. $9.2 - 3.8 = 5.4$
3. $\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$
4. $\frac{4}{5}×\frac{5}{12}=\frac{4÷4×5÷5}{5÷5×12÷4}=\frac{1×1}{1×3}=\frac{1}{3}$
5. $24÷\frac{3}{8}=24×\frac{8}{3}=8×8=64$
6. $25×1\%=25×0.01=0.25$
7. $\frac{2}{9}÷\frac{1}{3}=\frac{2}{9}×3=\frac{2}{3}$
8. $1-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}=1-(\frac{1}{5}+\frac{1}{5})=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$
【答案】
140；5.4；$\frac{3}{8}$；$\frac{1}{3}$；64；0.25；$\frac{2}{3}$；$\frac{3}{5}$
【知识点】
分数四则运算、整数小数加减、百分数计算
【点评】
本题涵盖整数、小数、分数、百分数的基础运算，考查学生对基本运算规则的掌握程度，计算时需注意通分、约分、倒数转化等技巧，仔细计算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.9
1. 整数加法$103+37$：可以将103拆分为$100+3$，先计算$100+37=137$，再加上3得到140；也可通过数位对齐相加，个位$3+7=10$向十位进1，十位$0+3+1=4$，百位为1，结果为140。
2. 小数减法$9.2-3.8$：需小数点对齐，从十分位算起，十分位2减8不够减，向个位借1当10，$12-8=4$，个位9借走1剩8，$8-3=5$，结果为5.4。
3. 分数加法$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$：异分母分数相加先通分，4和8的最小公倍数是8，把$\frac{1}{4}$化为$\frac{2}{8}$，再计算$\frac{2}{8}+\frac{1}{8}$得到结果。
4. 分数乘法$\frac{4}{5}×\frac{5}{12}$：先约分，分子4和分母12约分为1和3，分子5和分母5约分为1和1，再将约分后的分子分母分别相乘。
5. 分数除法$24÷\frac{3}{8}$：根据分数除法规则，除以一个分数等于乘它的倒数，转化为$24×\frac{8}{3}$，再约分计算。
6. 百分数计算$25×1\%$：先把1%转化为小数0.01，再计算$25×0.01$。
7. 分数除法$\frac{2}{9}÷\frac{1}{3}$：转化为乘倒数$\frac{2}{9}×3$，约分后得到结果。
8. 分数连减$1-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$：可先计算两个$\frac{1}{5}$的和，再用1减去这个和；也可依次计算连减。
【解析】
1. $103 + 37 = 140$
2. $9.2 - 3.8 = 5.4$
3. $\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$
4. $\frac{4}{5}×\frac{5}{12}=\frac{4÷4×5÷5}{5÷5×12÷4}=\frac{1×1}{1×3}=\frac{1}{3}$
5. $24÷\frac{3}{8}=24×\frac{8}{3}=8×8=64$
6. $25×1\%=25×0.01=0.25$
7. $\frac{2}{9}÷\frac{1}{3}=\frac{2}{9}×3=\frac{2}{3}$
8. $1-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}=1-(\frac{1}{5}+\frac{1}{5})=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$
【答案】
140；5.4；$\frac{3}{8}$；$\frac{1}{3}$；64；0.25；$\frac{2}{3}$；$\frac{3}{5}$
【知识点】
分数四则运算、整数小数加减、百分数计算
【点评】
本题涵盖整数、小数、分数、百分数的基础运算，考查学生对基本运算规则的掌握程度，计算时需注意通分、约分、倒数转化等技巧，仔细计算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.9
2. 求未知数$x$。
$\dfrac{5}{8}x - \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{4}$ $x : 1.6 = 4.8 : 2.4$
$\dfrac{5}{8}x - \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{4}$ $x : 1.6 = 4.8 : 2.4$
答案
解：$\frac {5}{8}x=\frac {1}{4}+\frac {1}{6}$
$\frac {5}{8}x=\frac {5}{12}$
$x=\frac {2}{3}$
解：2.4x=1.6×4.8
x=1.6×2
x=3.2
$\frac {5}{8}x=\frac {5}{12}$
$x=\frac {2}{3}$
解：2.4x=1.6×4.8
x=1.6×2
x=3.2
解析
【分析】
第一题是分数型一元一次方程，解题思路为：先将常数项移到方程右边，通过通分计算右边的和，再给方程两边同时除以x的系数，即可求出x的值；第二题是比例方程，解题思路为：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例式转化为普通一元一次方程，再计算求解x。
【解析】
解第一个方程：$\dfrac{5}{8}x - \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{4}$
$\dfrac{5}{8}x = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6}$
$\dfrac{5}{8}x = \dfrac{3}{12} + \dfrac{2}{12}$
$\dfrac{5}{8}x = \dfrac{5}{12}$
$x = \dfrac{5}{12} ÷ \dfrac{5}{8}$
$x = \dfrac{5}{12} × \dfrac{8}{5}$
$x = \dfrac{2}{3}$
解第二个方程：$x : 1.6 = 4.8 : 2.4$
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得：
$2.4x = 1.6 × 4.8$
$x = 1.6 × (4.8 ÷ 2.4)$
$x = 1.6 × 2$
$x = 3.2$
【答案】
$x=\dfrac{2}{3}$；$x=3.2$
【知识点】
一元一次方程求解；比例的基本性质
【点评】
本题考查基础的方程求解，涵盖分数一元一次方程和比例方程两种类型，解题时需注意移项变号规则、分数通分的准确性，以及比例性质的正确应用，整体属于基础题型，有助于巩固方程求解的基本方法。
【难度系数】
0.7
第一题是分数型一元一次方程，解题思路为：先将常数项移到方程右边，通过通分计算右边的和，再给方程两边同时除以x的系数，即可求出x的值；第二题是比例方程，解题思路为：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例式转化为普通一元一次方程，再计算求解x。
【解析】
解第一个方程：$\dfrac{5}{8}x - \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{4}$
$\dfrac{5}{8}x = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6}$
$\dfrac{5}{8}x = \dfrac{3}{12} + \dfrac{2}{12}$
$\dfrac{5}{8}x = \dfrac{5}{12}$
$x = \dfrac{5}{12} ÷ \dfrac{5}{8}$
$x = \dfrac{5}{12} × \dfrac{8}{5}$
$x = \dfrac{2}{3}$
解第二个方程：$x : 1.6 = 4.8 : 2.4$
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得：
$2.4x = 1.6 × 4.8$
$x = 1.6 × (4.8 ÷ 2.4)$
$x = 1.6 × 2$
$x = 3.2$
【答案】
$x=\dfrac{2}{3}$；$x=3.2$
【知识点】
一元一次方程求解；比例的基本性质
【点评】
本题考查基础的方程求解，涵盖分数一元一次方程和比例方程两种类型，解题时需注意移项变号规则、分数通分的准确性，以及比例性质的正确应用，整体属于基础题型，有助于巩固方程求解的基本方法。
【难度系数】
0.7
3. 用简便方法计算。
$1.25 × 307 × 8$ $47 × \dfrac{1}{4} + 54 × \dfrac{1}{4} - 0.25$
$1.25 × 307 × 8$ $47 × \dfrac{1}{4} + 54 × \dfrac{1}{4} - 0.25$
答案
=1.25×8×307
=10×307
=3070
$=47×\frac 14+54×\frac 14-\frac 14$
$=\frac 14×(47+54-1)$
$=\frac 14×100$
=25
$=47×\frac 14+54×\frac 14-\frac 14$
$=\frac 14×(47+54-1)$
$=\frac 14×100$
=25
解析
【分析】
第一题：观察算式可知1.25与8相乘能得到整十数10，根据乘法交换律，交换307和8的位置，先计算1.25×8，再用所得积乘307，可简化计算步骤。
第二题：首先明确0.25和$\frac{1}{4}$相等，将0.25转化为$\frac{1}{4}$后，算式中每一项都含有公因数$\frac{1}{4}$，符合乘法分配律逆运算的形式，提取公因数$\frac{1}{4}$后计算括号内的加减，再相乘即可简化计算。
【解析】
第一题：
$1.25 × 307 × 8$
$=1.25×8×307$（运用乘法交换律交换307和8的位置）
$=10×307$
$=3070$
第二题：
$47 × \dfrac{1}{4} + 54 × \dfrac{1}{4} - 0.25$
$=47×\frac{1}{4}+54×\frac{1}{4}-\frac{1}{4}$（将0.25转化为$\frac{1}{4}$）
$=\frac{1}{4}×(47+54-1)$（运用乘法分配律的逆运算提取公因数$\frac{1}{4}$）
$=\frac{1}{4}×100$
$=25$
【答案】
第一题：3070；第二题：25
【知识点】
乘法交换律、乘法分配律、小数分数互化
【点评】
本题重点考查运算定律的灵活运用，通过观察数字特征，合理转化运算形式，利用运算定律将复杂计算转化为简便的整十、整百数运算，既提升计算效率，又能保证计算准确性，同时需要注意小数与分数的等价转化，确保运算形式统一。
【难度系数】
0.7
第一题：观察算式可知1.25与8相乘能得到整十数10，根据乘法交换律，交换307和8的位置，先计算1.25×8，再用所得积乘307，可简化计算步骤。
第二题：首先明确0.25和$\frac{1}{4}$相等，将0.25转化为$\frac{1}{4}$后，算式中每一项都含有公因数$\frac{1}{4}$，符合乘法分配律逆运算的形式，提取公因数$\frac{1}{4}$后计算括号内的加减，再相乘即可简化计算。
【解析】
第一题：
$1.25 × 307 × 8$
$=1.25×8×307$（运用乘法交换律交换307和8的位置）
$=10×307$
$=3070$
第二题：
$47 × \dfrac{1}{4} + 54 × \dfrac{1}{4} - 0.25$
$=47×\frac{1}{4}+54×\frac{1}{4}-\frac{1}{4}$（将0.25转化为$\frac{1}{4}$）
$=\frac{1}{4}×(47+54-1)$（运用乘法分配律的逆运算提取公因数$\frac{1}{4}$）
$=\frac{1}{4}×100$
$=25$
【答案】
第一题：3070；第二题：25
【知识点】
乘法交换律、乘法分配律、小数分数互化
【点评】
本题重点考查运算定律的灵活运用，通过观察数字特征，合理转化运算形式，利用运算定律将复杂计算转化为简便的整十、整百数运算，既提升计算效率，又能保证计算准确性，同时需要注意小数与分数的等价转化，确保运算形式统一。
【难度系数】
0.7
4. 脱式计算。
$2016 ÷ 8 + 489$ $6.8 × 0.35 - 2.34$
$( \dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{4} ) × \dfrac{11}{15} - \dfrac{1}{6}$ $\dfrac{8}{21} ÷ [ \dfrac{3}{10} × ( \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{9} ) ]$
$2016 ÷ 8 + 489$ $6.8 × 0.35 - 2.34$
$( \dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{4} ) × \dfrac{11}{15} - \dfrac{1}{6}$ $\dfrac{8}{21} ÷ [ \dfrac{3}{10} × ( \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{9} ) ]$
答案
=252+489
=741
=2.38-2.34
=0.04
$=\frac 58×\frac {11}{15}-\frac 16$
$=\frac {11}{24}-\frac 16$
$=\frac 7{24}$
$=\frac 8{21}÷[\frac 3{10}×\frac 59]$
$=\frac 8{21}÷\frac 16$
$=\frac {16}7$
=2.38-2.34
=0.04
$=\frac 58×\frac {11}{15}-\frac 16$
$=\frac {11}{24}-\frac 16$
$=\frac 7{24}$
$=\frac 8{21}÷[\frac 3{10}×\frac 59]$
$=\frac 8{21}÷\frac 16$
$=\frac {16}7$
解析
【分析】
这四道题均为四则混合运算题，解题核心是严格遵循四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减；有括号的先算括号内的运算，先小括号再中括号。
1. 第一题：先计算除法$2016÷8$，得到结果后再与489相加；
2. 第二题：先计算乘法$6.8×0.35$，得到结果后减去2.34；
3. 第三题：先算小括号里的$\frac{7}{8}-\frac{1}{4}$，再用所得结果乘$\frac{11}{15}$，最后减去$\frac{1}{6}$；
4. 第四题：先算小括号里的$\frac{1}{3}+\frac{2}{9}$，再算中括号里的$\frac{3}{10}$乘这个和，最后用$\frac{8}{21}$除以中括号内的结果。
【解析】
1. $2016 ÷ 8 + 489$
$=252+489$
$=741$
2. $6.8 × 0.35 - 2.34$
$=2.38-2.34$
$=0.04$
3. $( \dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{4} ) × \dfrac{11}{15} - \dfrac{1}{6}$
$=\frac{5}{8}×\frac{11}{15}-\frac{1}{6}$
$=\frac{11}{24}-\frac{1}{6}$
$=\frac{7}{24}$
4. $\dfrac{8}{21} ÷ [ \dfrac{3}{10} × ( \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{9} ) ]$
$=\frac{8}{21}÷[\frac{3}{10}×\frac{5}{9}]$
$=\frac{8}{21}÷\frac{1}{6}$
$=\frac{16}{7}$
【答案】
741；0.04；$\frac{7}{24}$；$\frac{16}{7}$
【知识点】
四则混合运算顺序；分数四则混合运算；小数四则混合运算
【点评】
本题考查四则混合运算的基础运算能力，重点在于严格遵循运算顺序，计算过程中需注意分数通分、小数乘法的准确性，避免因粗心导致计算错误。
【难度系数】
0.8
这四道题均为四则混合运算题，解题核心是严格遵循四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减；有括号的先算括号内的运算，先小括号再中括号。
1. 第一题：先计算除法$2016÷8$，得到结果后再与489相加；
2. 第二题：先计算乘法$6.8×0.35$，得到结果后减去2.34；
3. 第三题：先算小括号里的$\frac{7}{8}-\frac{1}{4}$，再用所得结果乘$\frac{11}{15}$，最后减去$\frac{1}{6}$；
4. 第四题：先算小括号里的$\frac{1}{3}+\frac{2}{9}$，再算中括号里的$\frac{3}{10}$乘这个和，最后用$\frac{8}{21}$除以中括号内的结果。
【解析】
1. $2016 ÷ 8 + 489$
$=252+489$
$=741$
2. $6.8 × 0.35 - 2.34$
$=2.38-2.34$
$=0.04$
3. $( \dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{4} ) × \dfrac{11}{15} - \dfrac{1}{6}$
$=\frac{5}{8}×\frac{11}{15}-\frac{1}{6}$
$=\frac{11}{24}-\frac{1}{6}$
$=\frac{7}{24}$
4. $\dfrac{8}{21} ÷ [ \dfrac{3}{10} × ( \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{9} ) ]$
$=\frac{8}{21}÷[\frac{3}{10}×\frac{5}{9}]$
$=\frac{8}{21}÷\frac{1}{6}$
$=\frac{16}{7}$
【答案】
741；0.04；$\frac{7}{24}$；$\frac{16}{7}$
【知识点】
四则混合运算顺序；分数四则混合运算；小数四则混合运算
【点评】
本题考查四则混合运算的基础运算能力，重点在于严格遵循运算顺序，计算过程中需注意分数通分、小数乘法的准确性，避免因粗心导致计算错误。
【难度系数】
0.8
