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1.下列图形中的投影是正投影的是 （
D
D
）A B D答案
1.D
解析
【分析】
解题时首先明确正投影的判定标准：正投影属于平行投影的一种，需同时满足两个核心条件：一是投影线互相平行，二是投影线与投影面相互垂直。我们可以分两步筛选选项：第一步先排除属于中心投影的选项，第二步再排除投影线不垂直于投影面的斜投影选项，最终得到符合要求的正投影。
【解析】
根据正投影的定义：投影线垂直于投影面的平行投影叫做正投影，对各选项逐一判断：
1. 选项A：投影线从同一点光源出发，属于中心投影，不是平行投影，因此不是正投影；
2. 选项B：投影线互相平行，属于平行投影，但投影线倾斜于投影面，二者不垂直，属于斜投影，不是正投影；
3. 选项C：投影线互相平行，属于平行投影，但投影线倾斜于投影面，二者不垂直，属于斜投影，不是正投影；
4. 选项D：投影线互相平行，且投影线与投影面垂直，符合正投影的定义，属于正投影。
【答案】
D
【知识点】
正投影的定义；投影的分类
【点评】
本题是基础概念类题目，重点考查对不同投影类型的区分，只要牢牢掌握正投影的核心特征，就能快速准确选出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确正投影的判定标准：正投影属于平行投影的一种，需同时满足两个核心条件：一是投影线互相平行，二是投影线与投影面相互垂直。我们可以分两步筛选选项：第一步先排除属于中心投影的选项，第二步再排除投影线不垂直于投影面的斜投影选项，最终得到符合要求的正投影。
【解析】
根据正投影的定义：投影线垂直于投影面的平行投影叫做正投影，对各选项逐一判断：
1. 选项A：投影线从同一点光源出发，属于中心投影，不是平行投影，因此不是正投影；
2. 选项B：投影线互相平行，属于平行投影，但投影线倾斜于投影面，二者不垂直，属于斜投影，不是正投影；
3. 选项C：投影线互相平行，属于平行投影，但投影线倾斜于投影面，二者不垂直，属于斜投影，不是正投影；
4. 选项D：投影线互相平行，且投影线与投影面垂直，符合正投影的定义，属于正投影。
【答案】
D
【知识点】
正投影的定义；投影的分类
【点评】
本题是基础概念类题目，重点考查对不同投影类型的区分，只要牢牢掌握正投影的核心特征，就能快速准确选出答案。
【难度系数】
0.9
2.如图所示的正六棱柱的主视图是（
B
）答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先明确主视图的定义：主视图是从正面（即题目标注的主视方向）观察几何体得到的平面图形。首先判断几何体为正六棱柱，其上下底面为正六边形，侧面为6个矩形。从主视方向观察时，可看到3个相邻侧面的投影：正对观察者的侧面投影为较大的矩形，左右两侧各有一个侧面投影为较小的矩形，可见的棱需要用实线绘制，据此逐一排除错误选项即可。
【解析】
第一步：明确主视图的观察方向为题目标注的正面方向，主视图是从该方向观察得到的平面图形。
第二步：分析选项：
选项A是正六边形，是正六棱柱的俯视图，不符合主视图要求，排除；
从主视方向观察正六棱柱，可看到3个矩形，中间矩形面积更大，相邻矩形的公共棱可见，用实线表示：选项D仅显示2个矩形，不符合；选项C的图形结构与正六棱柱正面投影不符，排除；
只有选项B符合正六棱柱主视图的特征。
【答案】
B
【知识点】
主视图的判定；正六棱柱的三视图
【点评】
本题属于基础题型，考查几何体主视图的识别，解题的核心是明确主视图的观察方向，注意可见轮廓线用实线绘制，不要混淆三视图的观察角度。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确主视图的定义：主视图是从正面（即题目标注的主视方向）观察几何体得到的平面图形。首先判断几何体为正六棱柱，其上下底面为正六边形，侧面为6个矩形。从主视方向观察时，可看到3个相邻侧面的投影：正对观察者的侧面投影为较大的矩形，左右两侧各有一个侧面投影为较小的矩形，可见的棱需要用实线绘制，据此逐一排除错误选项即可。
【解析】
第一步：明确主视图的观察方向为题目标注的正面方向，主视图是从该方向观察得到的平面图形。
第二步：分析选项：
选项A是正六边形，是正六棱柱的俯视图，不符合主视图要求，排除；
从主视方向观察正六棱柱，可看到3个矩形，中间矩形面积更大，相邻矩形的公共棱可见，用实线表示：选项D仅显示2个矩形，不符合；选项C的图形结构与正六棱柱正面投影不符，排除；
只有选项B符合正六棱柱主视图的特征。
【答案】
B
【知识点】
主视图的判定；正六棱柱的三视图
【点评】
本题属于基础题型，考查几何体主视图的识别，解题的核心是明确主视图的观察方向，注意可见轮廓线用实线绘制，不要混淆三视图的观察角度。
【难度系数】
0.85
3.“父亲节”当天，小明送给父亲一个礼盒(如
所示)，该礼盒的主视图是 (
A
B
C
D
所示)，该礼盒的主视图是 (A
)A
B
C
D
答案
3.A
解析
【分析】
要判断该礼盒的主视图，首先明确主视图的定义：主视图是从物体正前方观察得到的平面图形。首先确定观察方向为题中标注的正面方向，再分析观察到的轮廓特征：该礼盒的高度一致，所以主视图仅有1行；从左向右看，左侧前后排布的两个长方体从正面看投影重合为一个较长的矩形，右侧前后排布的两个长方体投影重合为一个较短的矩形，两个矩形高度相同、左右并排，据此匹配对应选项即可。
【解析】
主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形，沿题中箭头所指的正面方向观察该礼盒：
1. 该礼盒所有组成部分的高度相等，因此主视图只有1行；
2. 横向观察，左侧前后放置的两个长方体的正面投影合并为一个较长的矩形，右侧前后放置的两个长方体的正面投影合并为一个较短的矩形，两个矩形高度一致，左右相邻排列，符合该特征的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
主视图的识别；组合几何体的三视图判断
【点评】
本题属于三视图的基础考查题，解题的关键是明确主视图的观察方向，能准确区分观察到的轮廓，注意前后重叠的部分在视图中只需呈现一个轮廓。
【难度系数】
0.8
要判断该礼盒的主视图，首先明确主视图的定义：主视图是从物体正前方观察得到的平面图形。首先确定观察方向为题中标注的正面方向，再分析观察到的轮廓特征：该礼盒的高度一致，所以主视图仅有1行；从左向右看，左侧前后排布的两个长方体从正面看投影重合为一个较长的矩形，右侧前后排布的两个长方体投影重合为一个较短的矩形，两个矩形高度相同、左右并排，据此匹配对应选项即可。
【解析】
主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形，沿题中箭头所指的正面方向观察该礼盒：
1. 该礼盒所有组成部分的高度相等，因此主视图只有1行；
2. 横向观察，左侧前后放置的两个长方体的正面投影合并为一个较长的矩形，右侧前后放置的两个长方体的正面投影合并为一个较短的矩形，两个矩形高度一致，左右相邻排列，符合该特征的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
主视图的识别；组合几何体的三视图判断
【点评】
本题属于三视图的基础考查题，解题的关键是明确主视图的观察方向，能准确区分观察到的轮廓，注意前后重叠的部分在视图中只需呈现一个轮廓。
【难度系数】
0.8
4.某物体如图所示，它的俯视图是（
C
）答案
4.C
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求是判断几何体的俯视图，先回忆三视图的相关概念：俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形。第一步先排除明显不符合的选项：A、B为竖直方向的矩形，是从左侧观察得到的左视图，不符合俯视图特征，直接排除；D为L形，是从主视方向看到的主视图，也排除。第二步验证剩余选项C：从上方观察该几何体，可见的棱用实线表示，不可见的棱用虚线表示，左侧的棱可见为实线，右侧后方的棱不可见为虚线，和C的特征完全匹配，即可确定答案。
【解析】
1. 明确三视图相关规则：俯视图是观察者从几何体的正上方向下观察得到的平面图形，绘制时可见轮廓线画实线，不可见轮廓线画虚线。
2. 排除错误选项：
选项A、B是竖直方向的矩形，为该几何体的左视图，不符合俯视图要求，排除；
选项D是从主视方向观察得到的主视图，不符合题意，排除。
3. 验证选项C：从正上方观察该几何体，整体为横向矩形，左侧可见竖直棱画实线，右侧不可见的后方竖直棱画虚线，与选项C的图形完全一致。
【答案】
C
【知识点】
1. 俯视图判断
2. 三视图实虚线规则
3. 几何体三视图识别
【点评】
本题属于三视图的基础考查题，解题的关键是准确区分不同观察方向对应的视图，同时牢记三视图中实虚线的绘制规范，即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确题目要求是判断几何体的俯视图，先回忆三视图的相关概念：俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形。第一步先排除明显不符合的选项：A、B为竖直方向的矩形，是从左侧观察得到的左视图，不符合俯视图特征，直接排除；D为L形，是从主视方向看到的主视图，也排除。第二步验证剩余选项C：从上方观察该几何体，可见的棱用实线表示，不可见的棱用虚线表示，左侧的棱可见为实线，右侧后方的棱不可见为虚线，和C的特征完全匹配，即可确定答案。
【解析】
1. 明确三视图相关规则：俯视图是观察者从几何体的正上方向下观察得到的平面图形，绘制时可见轮廓线画实线，不可见轮廓线画虚线。
2. 排除错误选项：
选项A、B是竖直方向的矩形，为该几何体的左视图，不符合俯视图要求，排除；
选项D是从主视方向观察得到的主视图，不符合题意，排除。
3. 验证选项C：从正上方观察该几何体，整体为横向矩形，左侧可见竖直棱画实线，右侧不可见的后方竖直棱画虚线，与选项C的图形完全一致。
【答案】
C
【知识点】
1. 俯视图判断
2. 三视图实虚线规则
3. 几何体三视图识别
【点评】
本题属于三视图的基础考查题，解题的关键是准确区分不同观察方向对应的视图，同时牢记三视图中实虚线的绘制规范，即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.7
5.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（
A
）答案
5.A
解析
【分析】
解题时首先明确俯视图的定义：俯视图是从几何体的正上方向下观察得到的平面图形。接下来观察给定几何体：该几何体由长方体截去一部分得到，其底面是长方形，截去部分的斜面的水平投影与原长方体的外轮廓重合，从正上方观察时，不会改变外轮廓的长方形形状，也不会出现额外的内部线条，据此匹配选项即可。
【解析】
根据三视图中俯视图的绘制规则解题：
1. 俯视图的观察方向为几何体的正上方，仅记录观察到的轮廓，可见棱用实线表示，不可见棱若不与外轮廓重合用虚线表示，重合则无需绘制。
2. 题中几何体为长方体截去部分得到，其水平方向的外轮廓始终为长方形，截去后产生的斜棱的水平投影与原长方体的边重合，从正上方观察时，得到的图形是无内部线条的长方形。
3. 对比各选项：A符合上述特征，B存在多余虚线，C为直角梯形、D为平行四边形，均不符合观察结果。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
俯视图的识别，简单几何体的三视图
【点评】
本题考查三视图的相关知识，重点考查俯视图的判断，解题的核心是明确俯视图的观察方向和绘制规则，属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确俯视图的定义：俯视图是从几何体的正上方向下观察得到的平面图形。接下来观察给定几何体：该几何体由长方体截去一部分得到，其底面是长方形，截去部分的斜面的水平投影与原长方体的外轮廓重合，从正上方观察时，不会改变外轮廓的长方形形状，也不会出现额外的内部线条，据此匹配选项即可。
【解析】
根据三视图中俯视图的绘制规则解题：
1. 俯视图的观察方向为几何体的正上方，仅记录观察到的轮廓，可见棱用实线表示，不可见棱若不与外轮廓重合用虚线表示，重合则无需绘制。
2. 题中几何体为长方体截去部分得到，其水平方向的外轮廓始终为长方形，截去后产生的斜棱的水平投影与原长方体的边重合，从正上方观察时，得到的图形是无内部线条的长方形。
3. 对比各选项：A符合上述特征，B存在多余虚线，C为直角梯形、D为平行四边形，均不符合观察结果。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
俯视图的识别，简单几何体的三视图
【点评】
本题考查三视图的相关知识，重点考查俯视图的判断，解题的核心是明确俯视图的观察方向和绘制规则，属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
6.如图所示的几何体，其左视图是（
）
）答案
6.C
解析
【分析】
要判断几何体的左视图，首先明确左视图的观测方向：是从几何体的左侧向右侧观察得到的正投影图形。第一步先分析几何体的结构：该几何体为高低两部分组成的L型立体，从左侧观察时，高度更高的部分位于观测视角的左侧，高度更低的部分位于观测视角的右侧。第二步结合视图绘制规则：看得见的轮廓用实线绘制，因此看到的图形左侧是完整的竖直边，右侧仅下半部分有轮廓，整体呈竖直边在左侧的L形，再逐一比对选项排除错误项即可。
【解析】
左视图是从几何体的左面观察得到的平面图形。观察题干几何体：从左侧看时，较高的棱柱在观测视角的左侧，完整呈现竖直的长边，较低的棱柱在观测视角的右侧，仅下半部分有轮廓，整体为竖直边在左侧的“L”形，只有选项C符合该特征。
【答案】
C
【知识点】
1. 左视图的定义
2. 简单几何体的三视图
3. 正投影绘制规则
【点评】
本题属于基础题，主要考查三视图中左视图的判断，解题的核心是明确左视图的观测方向，准确识别几何体不同位置的高度特征，易错点是容易混淆左右方向，误选右视图对应的选项D。
【难度系数】
0.8
要判断几何体的左视图，首先明确左视图的观测方向：是从几何体的左侧向右侧观察得到的正投影图形。第一步先分析几何体的结构：该几何体为高低两部分组成的L型立体，从左侧观察时，高度更高的部分位于观测视角的左侧，高度更低的部分位于观测视角的右侧。第二步结合视图绘制规则：看得见的轮廓用实线绘制，因此看到的图形左侧是完整的竖直边，右侧仅下半部分有轮廓，整体呈竖直边在左侧的L形，再逐一比对选项排除错误项即可。
【解析】
左视图是从几何体的左面观察得到的平面图形。观察题干几何体：从左侧看时，较高的棱柱在观测视角的左侧，完整呈现竖直的长边，较低的棱柱在观测视角的右侧，仅下半部分有轮廓，整体为竖直边在左侧的“L”形，只有选项C符合该特征。
【答案】
C
【知识点】
1. 左视图的定义
2. 简单几何体的三视图
3. 正投影绘制规则
【点评】
本题属于基础题，主要考查三视图中左视图的判断，解题的核心是明确左视图的观测方向，准确识别几何体不同位置的高度特征，易错点是容易混淆左右方向，误选右视图对应的选项D。
【难度系数】
0.8
7.已知一个直四棱柱的三视图如图所示(单位:cm).请在俯视图的虚线框内注上符合的数据.
主视图
15
10
左视图
15
12
俯视图
主视图
15
10
左视图
15
12
俯视图
答案
7. 标注结果如图所示
，主视图为底边长10、高15的矩形，左视图为底边长12、高15的矩形，俯视图下方虚线框标注10，右侧虚线框标注12。解析
【分析】
解题时首先回忆三视图的核心投影规律：长对正、高平齐、宽相等。第一步先分析已知视图的参数：主视图反映直四棱柱的长和高，可知长为10cm，高为15cm；左视图反映直四棱柱的宽和高，可知宽为12cm，高为15cm，二者高相同符合“高平齐”的规律。第二步对应俯视图的参数：俯视图反映直四棱柱的长和宽，因此下方虚线框对应直四棱柱的长，应和主视图的长相等，右侧虚线框对应直四棱柱的宽，应和左视图的宽相等，由此即可得到标注数据。
【解析】
根据三视图的投影规则：
1. 高平齐：主视图与左视图的高度相等，本题中主视图、左视图高度均为15cm，符合该规律；
2. 长对正：主视图的长度与俯视图的长度相等，主视图长度为10cm，因此俯视图下方对应长度的虚线框标注10；
3. 宽相等：左视图的宽度与俯视图的宽度相等，左视图宽度为12cm，因此俯视图右侧对应宽度的虚线框标注12。
【答案】
标注结果如图所示，主视图为底边长10、高15的矩形，左视图为底边长12、高15的矩形，俯视图下方虚线框标注10，右侧虚线框标注12。
【知识点】
三视图的投影规律；直四棱柱的三视图
【点评】
本题是三视图的基础应用题型，核心考查对三视图“长对正、高平齐、宽相等”规律的理解和运用，只要熟练掌握三个视图之间的对应关系，即可快速完成标注。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆三视图的核心投影规律：长对正、高平齐、宽相等。第一步先分析已知视图的参数：主视图反映直四棱柱的长和高，可知长为10cm，高为15cm；左视图反映直四棱柱的宽和高，可知宽为12cm，高为15cm，二者高相同符合“高平齐”的规律。第二步对应俯视图的参数：俯视图反映直四棱柱的长和宽，因此下方虚线框对应直四棱柱的长，应和主视图的长相等，右侧虚线框对应直四棱柱的宽，应和左视图的宽相等，由此即可得到标注数据。
【解析】
根据三视图的投影规则：
1. 高平齐：主视图与左视图的高度相等，本题中主视图、左视图高度均为15cm，符合该规律；
2. 长对正：主视图的长度与俯视图的长度相等，主视图长度为10cm，因此俯视图下方对应长度的虚线框标注10；
3. 宽相等：左视图的宽度与俯视图的宽度相等，左视图宽度为12cm，因此俯视图右侧对应宽度的虚线框标注12。
【答案】
标注结果如图所示
，主视图为底边长10、高15的矩形，左视图为底边长12、高15的矩形，俯视图下方虚线框标注10，右侧虚线框标注12。【知识点】
三视图的投影规律；直四棱柱的三视图
【点评】
本题是三视图的基础应用题型，核心考查对三视图“长对正、高平齐、宽相等”规律的理解和运用，只要熟练掌握三个视图之间的对应关系，即可快速完成标注。
【难度系数】
0.85
