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1. 下列各组数中，互为相反数的组数是(
① $-\dfrac{2}{3}$与$\dfrac{3}{2}$； ② $-\dfrac{1}{2}$与0.2； ③ 2与$-(-2)$； ④ $\dfrac{1}{4}$与$-0.25$； ⑤ $-1.01$与$1\dfrac{1}{10}$.
A.1
B.2
C.3
D.4
A
).① $-\dfrac{2}{3}$与$\dfrac{3}{2}$； ② $-\dfrac{1}{2}$与0.2； ③ 2与$-(-2)$； ④ $\dfrac{1}{4}$与$-0.25$； ⑤ $-1.01$与$1\dfrac{1}{10}$.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
1. A
解析
【分析】
要判断两个数是否互为相反数，首先明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数相加和为0。解题时可以先将每组数统一形式（分数化为小数或小数化为分数），再结合定义逐一验证每组数，最后统计符合条件的组数即可。
【解析】
根据相反数的定义逐一判断每组数：
① $-\dfrac{2}{3}$与$\dfrac{3}{2}$：两个数的绝对值分别为$\dfrac{2}{3}$、$\dfrac{3}{2}$，绝对值不相等，不是互为相反数；
② $-\dfrac{1}{2}$与0.2：$-\dfrac{1}{2}=-0.5$，与0.2的绝对值不相等，不是互为相反数；
③ 2与$-(-2)$：根据多重符号化简规则，$-(-2)=2$，两个数完全相等，不是互为相反数；
④ $\dfrac{1}{4}$与$-0.25$：$\dfrac{1}{4}=0.25$，与$-0.25$只有符号不同，且$0.25+(-0.25)=0$，是互为相反数；
⑤ $-1.01$与$1\dfrac{1}{10}$：$1\dfrac{1}{10}=1.1$，与$-1.01$的绝对值不相等，不是互为相反数。
综上，只有1组互为相反数。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义，多重符号化简
【点评】
本题重点考查相反数概念的应用，解题时要注意先统一数的表达形式，避免因形式不同误判，同时要注意区分相反数和倒数的概念，多重符号化简遵循“奇负偶正”的规则即可。
【难度系数】
0.7
要判断两个数是否互为相反数，首先明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数相加和为0。解题时可以先将每组数统一形式（分数化为小数或小数化为分数），再结合定义逐一验证每组数，最后统计符合条件的组数即可。
【解析】
根据相反数的定义逐一判断每组数：
① $-\dfrac{2}{3}$与$\dfrac{3}{2}$：两个数的绝对值分别为$\dfrac{2}{3}$、$\dfrac{3}{2}$，绝对值不相等，不是互为相反数；
② $-\dfrac{1}{2}$与0.2：$-\dfrac{1}{2}=-0.5$，与0.2的绝对值不相等，不是互为相反数；
③ 2与$-(-2)$：根据多重符号化简规则，$-(-2)=2$，两个数完全相等，不是互为相反数；
④ $\dfrac{1}{4}$与$-0.25$：$\dfrac{1}{4}=0.25$，与$-0.25$只有符号不同，且$0.25+(-0.25)=0$，是互为相反数；
⑤ $-1.01$与$1\dfrac{1}{10}$：$1\dfrac{1}{10}=1.1$，与$-1.01$的绝对值不相等，不是互为相反数。
综上，只有1组互为相反数。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义，多重符号化简
【点评】
本题重点考查相反数概念的应用，解题时要注意先统一数的表达形式，避免因形式不同误判，同时要注意区分相反数和倒数的概念，多重符号化简遵循“奇负偶正”的规则即可。
【难度系数】
0.7
2. 下列说法正确的是(
A.若两个数互为相反数,则这两个数必定是一正一负
B.一个数的相反数一定是负数
C.任何一个数都大于它的相反数
D.如果两个数互为相反数,那么它们的相反数也互为相反数
D
).A.若两个数互为相反数,则这两个数必定是一正一负
B.一个数的相反数一定是负数
C.任何一个数都大于它的相反数
D.如果两个数互为相反数,那么它们的相反数也互为相反数
答案
2. D
解析
【分析】
本题考查相反数的相关概念，解题时需结合相反数的定义与特殊值0的相反数特性，逐个分析选项，通过举反例排除错误选项，最终确定正确答案。首先明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，规定0的相反数是0，再依次判断每个选项是否符合定义。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：0的相反数是0，0既不是正数也不是负数，因此互为相反数的两个数不一定是一正一负，该选项错误；
B选项：负数的相反数是正数，0的相反数是0，因此一个数的相反数不一定是负数，该选项错误；
C选项：负数小于它的相反数（如-2的相反数是2，-2＜2），0等于它的相反数，因此不是任何数都大于它的相反数，该选项错误；
D选项：设两个互为相反数的数为a和-a，a的相反数是-a，-a的相反数是a，二者仍然只有符号不同，互为相反数，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的易错点是忽略0的相反数是0这一特殊情况，只要牢记相反数的定义和特殊值的特性，就能快速准确判断。
【难度系数】
0.8
本题考查相反数的相关概念，解题时需结合相反数的定义与特殊值0的相反数特性，逐个分析选项，通过举反例排除错误选项，最终确定正确答案。首先明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，规定0的相反数是0，再依次判断每个选项是否符合定义。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：0的相反数是0，0既不是正数也不是负数，因此互为相反数的两个数不一定是一正一负，该选项错误；
B选项：负数的相反数是正数，0的相反数是0，因此一个数的相反数不一定是负数，该选项错误；
C选项：负数小于它的相反数（如-2的相反数是2，-2＜2），0等于它的相反数，因此不是任何数都大于它的相反数，该选项错误；
D选项：设两个互为相反数的数为a和-a，a的相反数是-a，-a的相反数是a，二者仍然只有符号不同，互为相反数，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的易错点是忽略0的相反数是0这一特殊情况，只要牢记相反数的定义和特殊值的特性，就能快速准确判断。
【难度系数】
0.8
3. 在数轴上，若点A与点B表示的数互为相反数，点A在点B的右侧，并且这两点间的距离为6，则点B所表示的数是(
A.－3
B.3
C.－6
D.6
A
).A.－3
B.3
C.－6
D.6
答案
3. A
解析
【分析】
解题时结合相反数的定义和数轴的性质逐步推导即可：①首先明确相反数的特征：互为相反数的两个数在数轴上分别位于原点两侧，且到原点的距离相等；②已知A、B两点间距离为6，说明两个点到原点的距离之和为6，因此单个点到原点的距离为6÷2=3；③再根据点A在点B右侧，数轴上右侧的数大于左侧的数，可知A表示正数，B表示负数，即可推出点B表示的数。
【解析】
因为点A和点B表示的数互为相反数，所以两点到原点的距离相等。已知A、B两点间的距离为6，因此每个点到原点的距离为$6÷2=3$。
又因为点A在点B的右侧，数轴上右侧的数比左侧的数大，所以点A表示正数3，点B表示负数-3。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；数轴的性质；数轴上两点距离计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查相反数与数轴的结合应用，解题关键是掌握互为相反数的数在数轴上的位置特征，理清数轴上数的大小规律和相反数的定义即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时结合相反数的定义和数轴的性质逐步推导即可：①首先明确相反数的特征：互为相反数的两个数在数轴上分别位于原点两侧，且到原点的距离相等；②已知A、B两点间距离为6，说明两个点到原点的距离之和为6，因此单个点到原点的距离为6÷2=3；③再根据点A在点B右侧，数轴上右侧的数大于左侧的数，可知A表示正数，B表示负数，即可推出点B表示的数。
【解析】
因为点A和点B表示的数互为相反数，所以两点到原点的距离相等。已知A、B两点间的距离为6，因此每个点到原点的距离为$6÷2=3$。
又因为点A在点B的右侧，数轴上右侧的数比左侧的数大，所以点A表示正数3，点B表示负数-3。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；数轴的性质；数轴上两点距离计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查相反数与数轴的结合应用，解题关键是掌握互为相反数的数在数轴上的位置特征，理清数轴上数的大小规律和相反数的定义即可快速求解。
【难度系数】
0.8
二、填空题
4. 数轴上与原点距离3.5个单位长度的点所表示的数是
4. 数轴上与原点距离3.5个单位长度的点所表示的数是
+3.5或-3.5
，它们互为相反数
。答案
4. +3.5或-3.5 相反数
解析
【分析】
解题时可分两步思考：第一步，先明确数轴的结构，原点左侧为负数区域，右侧为正数区域，到原点距离相等的点共有2个，分别位于原点两侧；距离原点3.5个单位长度，右侧的点对应正数+3.5，左侧的点对应负数-3.5。第二步，判断两个数的关系，+3.5和-3.5只有符号不同，符合相反数的特征，因此二者互为相反数。
【解析】
解：设数轴上该点表示的数为$x$，
∵数轴上点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值，
∴$\vert x\vert=3.5$，
解得$x=3.5$或$x=-3.5$；
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可知3.5和-3.5互为相反数。
【答案】
+3.5或-3.5；相反数
【知识点】
数轴的特征；绝对值的几何意义；相反数的定义
【点评】
本题是基础类题目，重点考查数轴上点与原点距离的相关计算，解题时要注意分类讨论原点左右两侧的两种情况，避免漏解，同时要熟练掌握相反数的判定方法。
【难度系数】
0.8
解题时可分两步思考：第一步，先明确数轴的结构，原点左侧为负数区域，右侧为正数区域，到原点距离相等的点共有2个，分别位于原点两侧；距离原点3.5个单位长度，右侧的点对应正数+3.5，左侧的点对应负数-3.5。第二步，判断两个数的关系，+3.5和-3.5只有符号不同，符合相反数的特征，因此二者互为相反数。
【解析】
解：设数轴上该点表示的数为$x$，
∵数轴上点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值，
∴$\vert x\vert=3.5$，
解得$x=3.5$或$x=-3.5$；
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可知3.5和-3.5互为相反数。
【答案】
+3.5或-3.5；相反数
【知识点】
数轴的特征；绝对值的几何意义；相反数的定义
【点评】
本题是基础类题目，重点考查数轴上点与原点距离的相关计算，解题时要注意分类讨论原点左右两侧的两种情况，避免漏解，同时要熟练掌握相反数的判定方法。
【难度系数】
0.8
5. 0的相反数是
0
，$-\dfrac{2}{5}$
的相反数是$\frac{2}{5}$，$-(-7)=$7
。答案
5. 0 $-\dfrac{2}{5}$ 7
解析
【分析】
解题时先回忆相反数的相关概念：①只有符号不同的两个数互为相反数，特别规定0的相反数是0；②求一个数的相反数只需在这个数前面加上负号即可；③多重符号化简遵循“负号的个数为偶数时结果为正，负号个数为奇数时结果为负”的规律。第一步解决第一个空，直接用0的相反数的特殊规定即可；第二步第二个空，求相反数是$\frac{2}{5}$的数，本质就是求$\frac{2}{5}$的相反数，改变符号就能得到结果；第三步第三个空，$-(-7)$表示求-7的相反数，根据相反数定义或者多重符号化简规则都能算出结果。
【解析】
1. 根据相反数的特殊规定，0的相反数是0；
2. 互为相反数的两个数仅符号不同，因此相反数为$\frac{2}{5}$的数是$\frac{2}{5}$的相反数，即$-\frac{2}{5}$；
3. $-(-7)$表示-7的相反数，-7的相反数是7，因此$-(-7)=7$。
【答案】
0；$-\dfrac{2}{5}$；7
【知识点】
相反数的概念；多重符号化简
【点评】
本题属于相反数相关的基础题型，重点考查对相反数定义的理解和基础运算能力，熟练掌握核心概念和化简规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆相反数的相关概念：①只有符号不同的两个数互为相反数，特别规定0的相反数是0；②求一个数的相反数只需在这个数前面加上负号即可；③多重符号化简遵循“负号的个数为偶数时结果为正，负号个数为奇数时结果为负”的规律。第一步解决第一个空，直接用0的相反数的特殊规定即可；第二步第二个空，求相反数是$\frac{2}{5}$的数，本质就是求$\frac{2}{5}$的相反数，改变符号就能得到结果；第三步第三个空，$-(-7)$表示求-7的相反数，根据相反数定义或者多重符号化简规则都能算出结果。
【解析】
1. 根据相反数的特殊规定，0的相反数是0；
2. 互为相反数的两个数仅符号不同，因此相反数为$\frac{2}{5}$的数是$\frac{2}{5}$的相反数，即$-\frac{2}{5}$；
3. $-(-7)$表示-7的相反数，-7的相反数是7，因此$-(-7)=7$。
【答案】
0；$-\dfrac{2}{5}$；7
【知识点】
相反数的概念；多重符号化简
【点评】
本题属于相反数相关的基础题型，重点考查对相反数定义的理解和基础运算能力，熟练掌握核心概念和化简规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
6. 若$ a $的相反数是$-2$，则$ a = \_\_\_\_\_\_ $；若$-b$的相反数是$-2.4$，则$ b = \_\_\_\_\_\_ $。
答案
6. 2 -2.4
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：互为相反数的两个数和为0。第一问已知a的相反数是-2，说明a与-2互为相反数，根据和为0的性质即可列等式求出a的值；第二问已知-b的相反数是-2.4，说明-b与-2.4互为相反数，同理列等式先求出-b的值，再计算b的值即可。
【解析】
1. 求a的值：
根据互为相反数的两数之和为0，已知a的相反数是-2，可得：
$a + (-2) = 0$
解得：$a = 2$
2. 求b的值：
已知$-b$的相反数是$-2.4$，同理可得：
$-b + (-2.4) = 0$
移项得：$-b = 2.4$
两边同时乘以$-1$得：$b = -2.4$
【答案】
2；-2.4
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 相反数的性质
【点评】
本题考查相反数概念的基础应用，解题时要注意理清互为相反数的两个对象，避免符号运算出错，熟练掌握相反数的定义即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义：互为相反数的两个数和为0。第一问已知a的相反数是-2，说明a与-2互为相反数，根据和为0的性质即可列等式求出a的值；第二问已知-b的相反数是-2.4，说明-b与-2.4互为相反数，同理列等式先求出-b的值，再计算b的值即可。
【解析】
1. 求a的值：
根据互为相反数的两数之和为0，已知a的相反数是-2，可得：
$a + (-2) = 0$
解得：$a = 2$
2. 求b的值：
已知$-b$的相反数是$-2.4$，同理可得：
$-b + (-2.4) = 0$
移项得：$-b = 2.4$
两边同时乘以$-1$得：$b = -2.4$
【答案】
2；-2.4
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 相反数的性质
【点评】
本题考查相反数概念的基础应用，解题时要注意理清互为相反数的两个对象，避免符号运算出错，熟练掌握相反数的定义即可快速求解。
【难度系数】
0.9
三、解答题
7. 如果 m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是－5，求 m＋n 的值.
7. 如果 m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是－5，求 m＋n 的值.
答案
7. m=1，n=5，m+n=6
解析
【分析】
解题时先明确两个核心信息：①最大的负整数是-1；②互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等（数a的相反数是-a）。我们先根据“m的相反数是最大的负整数”求出m的值，再根据“n的相反数是-5”求出n的值，最后将m、n的值代入计算m+n即可。
【解析】
解：
∵最大的负整数是-1，且m的相反数是最大的负整数
∴m的相反数为-1，即$ m = -(-1) = 1 $
又
∵n的相反数是-5
∴$ n = -(-5) = 5 $
∴$ m + n = 1 + 5 = 6 $
【答案】
m=1，n=5，m+n=6
【知识点】
相反数的定义，有理数加法运算
【点评】
本题属于基础概念应用题，将相反数的性质与特殊整数的特点结合考查，解题关键是准确掌握相反数的定义，理清条件和所求量的关系。
【难度系数】
0.9
解题时先明确两个核心信息：①最大的负整数是-1；②互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等（数a的相反数是-a）。我们先根据“m的相反数是最大的负整数”求出m的值，再根据“n的相反数是-5”求出n的值，最后将m、n的值代入计算m+n即可。
【解析】
解：
∵最大的负整数是-1，且m的相反数是最大的负整数
∴m的相反数为-1，即$ m = -(-1) = 1 $
又
∵n的相反数是-5
∴$ n = -(-5) = 5 $
∴$ m + n = 1 + 5 = 6 $
【答案】
m=1，n=5，m+n=6
【知识点】
相反数的定义，有理数加法运算
【点评】
本题属于基础概念应用题，将相反数的性质与特殊整数的特点结合考查，解题关键是准确掌握相反数的定义，理清条件和所求量的关系。
【难度系数】
0.9
8. 化简：① $+(-3)$；② $-(+5)$；③ $-(-4)$；④ $-[+(-8)]$；⑤ $-[-(-9)]$.
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号个数有什么关系？
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号个数有什么关系？
答案
① -3 ② -5 ③ 4 ④ 8 ⑤ -9 若原式中的“－”号个数是奇数，则化简结果为负；若原式中的“－”号个数是偶数，则化简结果为正
解析
【分析】
要完成多重符号化简，首先回忆去括号法则：括号前是“+”号时，去掉括号后括号内的数符号不变；括号前是“-”号时，去掉括号后括号内的数要改变符号。我们可以按从内到外的顺序逐层去括号完成5个式子的化简，之后统计每个原式中“-”号的总个数，将其与化简结果的符号对比，就能总结出对应的规律。
【解析】
① 根据去括号法则，括号前为正号，去括号后符号不变：$+(-3)=-3$；
② 括号前为负号，去括号后$+5$变号：$-(+5)=-5$；
③ 括号前为负号，去括号后$-4$变号：$-(-4)=4$；
④ 先去小括号，再去中括号：先算$+(-8)=-8$，再算$-(-8)=8$，即$-[+(-8)]=8$；
⑤ 先去内层小括号，再去外层括号：先算$-(-9)=9$，再算$-(9)=-9$，即$-[-(-9)]=-9$。
观察上述5个式子：①含1个“-”号，结果为负；②含1个“-”号，结果为负；③含2个“-”号，结果为正；④含2个“-”号，结果为正；⑤含3个“-”号，结果为负。
由此可总结规律：若原式中的“－”号个数是奇数，则化简结果为负；若原式中的“－”号个数是偶数，则化简结果为正。
【答案】
① -3 ② -5 ③ 4 ④ 8 ⑤ -9 若原式中的“－”号个数是奇数，则化简结果为负；若原式中的“－”号个数是偶数，则化简结果为正
【知识点】
去括号法则、多重符号化简、有理数符号规律
【点评】
本题是多重符号化简的基础练习题，通过逐层去括号的练习可以总结出“奇负偶正”的快速化简技巧，能有效提升后续有理数相关运算的效率。
【难度系数】
0.8
要完成多重符号化简，首先回忆去括号法则：括号前是“+”号时，去掉括号后括号内的数符号不变；括号前是“-”号时，去掉括号后括号内的数要改变符号。我们可以按从内到外的顺序逐层去括号完成5个式子的化简，之后统计每个原式中“-”号的总个数，将其与化简结果的符号对比，就能总结出对应的规律。
【解析】
① 根据去括号法则，括号前为正号，去括号后符号不变：$+(-3)=-3$；
② 括号前为负号，去括号后$+5$变号：$-(+5)=-5$；
③ 括号前为负号，去括号后$-4$变号：$-(-4)=4$；
④ 先去小括号，再去中括号：先算$+(-8)=-8$，再算$-(-8)=8$，即$-[+(-8)]=8$；
⑤ 先去内层小括号，再去外层括号：先算$-(-9)=9$，再算$-(9)=-9$，即$-[-(-9)]=-9$。
观察上述5个式子：①含1个“-”号，结果为负；②含1个“-”号，结果为负；③含2个“-”号，结果为正；④含2个“-”号，结果为正；⑤含3个“-”号，结果为负。
由此可总结规律：若原式中的“－”号个数是奇数，则化简结果为负；若原式中的“－”号个数是偶数，则化简结果为正。
【答案】
① -3 ② -5 ③ 4 ④ 8 ⑤ -9 若原式中的“－”号个数是奇数，则化简结果为负；若原式中的“－”号个数是偶数，则化简结果为正
【知识点】
去括号法则、多重符号化简、有理数符号规律
【点评】
本题是多重符号化简的基础练习题，通过逐层去括号的练习可以总结出“奇负偶正”的快速化简技巧，能有效提升后续有理数相关运算的效率。
【难度系数】
0.8
