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1. 钢笔5元一支，圆珠笔2元一支，小明买这两种笔（每种笔至少买一支）刚好用完30元，则小明的购买方法有（
A.4种
B.3种
C.2种
D.1种
C
）。A.4种
B.3种
C.2种
D.1种
答案
1. C
2. 我国古代著作《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房空。”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房。据此求客房和客人的数量，对于甲、乙、丙三人的解题方案，判断正确的个数是（
甲：设客房有$ x $间，则$ 7x+7=9(x-1) $；
乙：设客人有$ y $人，则$\frac{y-7}{7}=\frac{y}{9}$；
丙：设客房有$ x $间，客人有$ y $人，则$\begin{cases}7x=y-7, \\9x=y+9。\end{cases}$
A.0
B.1
C.2
D.3
C
）。甲：设客房有$ x $间，则$ 7x+7=9(x-1) $；
乙：设客人有$ y $人，则$\frac{y-7}{7}=\frac{y}{9}$；
丙：设客房有$ x $间，客人有$ y $人，则$\begin{cases}7x=y-7, \\9x=y+9。\end{cases}$
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
2. C
3. 如图,周长为4的长方形ABCD被分成3个正方形和2个长方形,若图中3个正方形和2个长方形的周长和为9,则正方形EFGH的边长为(
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{5}{4}$
D.$\frac{2}{9}$
B
)。A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{5}{4}$
D.$\frac{2}{9}$
答案
3. B
4. 甲、乙两地相距 480 km，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水航行 20 h，逆水航行 26 h，若设该轮船在静水中的速度为$x$ km/h，水流的速度为$y$ km/h，则下列方程组正确的是(
A.$\begin{cases}20(x+y)=480, \\26(x-y)=480\end{cases}$
B.$\begin{cases}20(x+y)=480, \\26(x+y)=480\end{cases}$
C.$\begin{cases}20(x-y)=480, \\26(x-y)=480\end{cases}$
D.$\begin{cases}20(x-y)=480, \\26(x+y)=480\end{cases}$
A
)。A.$\begin{cases}20(x+y)=480, \\26(x-y)=480\end{cases}$
B.$\begin{cases}20(x+y)=480, \\26(x+y)=480\end{cases}$
C.$\begin{cases}20(x-y)=480, \\26(x-y)=480\end{cases}$
D.$\begin{cases}20(x-y)=480, \\26(x+y)=480\end{cases}$
答案
4. A
5. 某地有$x$间仓库及$y$件货物，若每间仓库存放40件货物，则还有10件货物不能入库；若每间仓库存放43件货物，则还有1件货物不能入库。以下等式：
①$40x - 10 = 43x - 1$；②$40x + 10 = 43x + 1$；
③$\frac{y - 10}{40} = \frac{y - 1}{43}$；④$\frac{y + 10}{40} = \frac{y + 1}{43}$，其中符合题意的有（
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
①$40x - 10 = 43x - 1$；②$40x + 10 = 43x + 1$；
③$\frac{y - 10}{40} = \frac{y - 1}{43}$；④$\frac{y + 10}{40} = \frac{y + 1}{43}$，其中符合题意的有（
C
）。A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
答案
5. C
6. 甲、乙两人分别在A,B两地以不同的速度同时出发。两人若相向而行，则0.5 h后相遇；若同向而行，则2 h后相遇。甲从A地到B地需要(
A.$\frac{4}{5}$ h或$\frac{3}{4}$ h
B.$\frac{4}{3}$ h或$\frac{5}{4}$ h
C.$\frac{4}{5}$ h或$\frac{4}{3}$ h
D.$\frac{5}{4}$ h或$\frac{3}{4}$ h
C
)。A.$\frac{4}{5}$ h或$\frac{3}{4}$ h
B.$\frac{4}{3}$ h或$\frac{5}{4}$ h
C.$\frac{4}{5}$ h或$\frac{4}{3}$ h
D.$\frac{5}{4}$ h或$\frac{3}{4}$ h
答案
6. C
7. 某一商场经销A，B两种商品，每件A商品的进价为40元，利润率为50%；每件B商品的售价为80元。在元旦期间，该商场对A，B两种商品开展如下的优惠促销活动。
按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B两种商品（每种商品不少于1件），实际共付款522元，则以下说法正确的个数是（
①可能购买A商品3件，B商品5件；
②购买A商品与B商品的总件数可能为8件、9件、10件；
③如果在打折前购买相同的商品，要比打折后多付58元或138元。
A.0
B.1
C.2
D.3
按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B两种商品（每种商品不少于1件），实际共付款522元，则以下说法正确的个数是（
D
）。①可能购买A商品3件，B商品5件；
②购买A商品与B商品的总件数可能为8件、9件、10件；
③如果在打折前购买相同的商品，要比打折后多付58元或138元。
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
7. D
