10. 已知某一铁路桥长 800 m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用了 45 s，整列火车完全在桥上的时间是 35 s，求火车的速度和长度。

解:设火车的速度为 x m/s,长度为 y m。
依题意,得 $\begin{cases} 45x=800+y, \\ 35x=800-y, \end{cases}$
解得 $\begin{cases} x=20, \\ y=100。 \end{cases}$
故火车的速度为 20 m/s,长度为 100 m。

11.一辆汽车从A地驶往B地，前$\frac{1}{3}$路段为普通公路，其余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100 km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h。请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程。

11. （答案不唯一，合理即可）问题：普通公路和高速公路各长多少千米？
解:设普通公路长 $x$ km,高速公路长 $y$ km。
由题意,得$\begin{cases}2x=y,\\\dfrac{x}{60}+\dfrac{y}{100}=2.2,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=60,\\y=120。\end{cases}$
故普通公路长 60 km,高速公路长 120 km。