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【例1】开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，这是因为
两点确定一条直线
。答案
两点确定一条直线。
解析
【分析】
解题时要先将实际场景转化为几何模型：首先把最前、最后的两张课桌抽象为平面内的两个点，要让一列课桌都在同一条线上，就要结合直线的相关性质思考。我们学过经过两个点有且只有一条直线，即两点能确定唯一的直线，因此按照两个端点的位置摆放中间的课桌，就能保证所有课桌都在这条确定的直线上。
【解析】
我们将一列最前和最后的课桌分别看作两个点，根据直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线，也就是两点确定一条直线。因此只要把中间的课桌依次摆在这两个点确定的直线上，就能让整列课桌都在同一条线上，排列整齐。
【答案】
两点确定一条直线。
【知识点】
直线的基本性质
【点评】
本题是几何知识在生活中的实际应用，解题关键是把生活中的实物抽象为几何中的点，再结合对应的几何性质解答，能帮助学生体会数学和生活的紧密联系。
【难度系数】
0.9
解题时要先将实际场景转化为几何模型：首先把最前、最后的两张课桌抽象为平面内的两个点，要让一列课桌都在同一条线上，就要结合直线的相关性质思考。我们学过经过两个点有且只有一条直线，即两点能确定唯一的直线，因此按照两个端点的位置摆放中间的课桌，就能保证所有课桌都在这条确定的直线上。
【解析】
我们将一列最前和最后的课桌分别看作两个点，根据直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线，也就是两点确定一条直线。因此只要把中间的课桌依次摆在这两个点确定的直线上，就能让整列课桌都在同一条线上，排列整齐。
【答案】
两点确定一条直线。
【知识点】
直线的基本性质
【点评】
本题是几何知识在生活中的实际应用，解题关键是把生活中的实物抽象为几何中的点，再结合对应的几何性质解答，能帮助学生体会数学和生活的紧密联系。
【难度系数】
0.9
【例2】(2024秋万全区期末)根据下列语句，画出图形.
已知四点A，B，C，D.
①画直线AB；
②连接AC，BD，相交于点O；
③画射线AD，BC，交于点P.
已知四点A，B，C，D.
①画直线AB；
②连接AC，BD，相交于点O；
③画射线AD，BC，交于点P.
答案
解:如图所示。
解析
【分析】
解题时需先明确直线、线段、射线的作图规则：①直线没有端点，可向两端无限延伸，因此画直线AB时需同时穿过A、B两点，两端向外延伸；②线段有两个端点，连接AC、BD即画端点为A、C的线段和端点为B、D的线段，找到两条线段的交点标注为O；③射线有1个端点，可向一端无限延伸，画射线AD时以A为端点，经过D向外延伸，画射线BC时以B为端点，经过C向外延伸，找到两条射线的交点标注为P，按顺序逐步作图即可。
【解析】
1. 画直线AB：过点A、点B作直线，两端超出A、B点，表示可向两端无限延伸；
2. 连接AC、BD相交于点O：分别作线段AC（连接A、C，两端不超出点）、线段BD（连接B、D，两端不超出点），两条线段的交点标记为O；
3. 画射线AD、BC交于点P：以A为端点，过点D向D点外侧延伸作出射线AD；以B为端点，过点C向C点外侧延伸作出射线BC，两条射线的交点标记为P，完成作图。
【答案】
如图所示。
【知识点】
直线的作图；射线的作图；线段的作图
【点评】
本题考查基本几何作图，解题关键是区分直线、射线、线段的特征，作图时需符合三类线的延伸特点，注意交点标注要准确。
【难度系数】
0.9
解题时需先明确直线、线段、射线的作图规则：①直线没有端点，可向两端无限延伸，因此画直线AB时需同时穿过A、B两点，两端向外延伸；②线段有两个端点，连接AC、BD即画端点为A、C的线段和端点为B、D的线段，找到两条线段的交点标注为O；③射线有1个端点，可向一端无限延伸，画射线AD时以A为端点，经过D向外延伸，画射线BC时以B为端点，经过C向外延伸，找到两条射线的交点标注为P，按顺序逐步作图即可。
【解析】
1. 画直线AB：过点A、点B作直线，两端超出A、B点，表示可向两端无限延伸；
2. 连接AC、BD相交于点O：分别作线段AC（连接A、C，两端不超出点）、线段BD（连接B、D，两端不超出点），两条线段的交点标记为O；
3. 画射线AD、BC交于点P：以A为端点，过点D向D点外侧延伸作出射线AD；以B为端点，过点C向C点外侧延伸作出射线BC，两条射线的交点标记为P，完成作图。
【答案】
如图所示。
【知识点】
直线的作图；射线的作图；线段的作图
【点评】
本题考查基本几何作图，解题关键是区分直线、射线、线段的特征，作图时需符合三类线的延伸特点，注意交点标注要准确。
【难度系数】
0.9
1. 如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（
A.经过一点有无数条直线
B.两点确定一条直线
C.两点之间，有若干种连接方式
D.直线没有端点
B
）A.经过一点有无数条直线
B.两点确定一条直线
C.两点之间，有若干种连接方式
D.直线没有端点
答案
B
解析
【分析】
解题时首先从题干操作中提炼关键信息：操作时固定了两个点，最终得到唯一一条笔直的墨线。我们可以结合所学直线的性质分析选项：首先回忆直线的核心性质：两点确定一条直线，即经过两个点有且只有一条直线，正好匹配题干的操作。之后逐一排查其余选项：A描述的是过单个点的直线情况，不符合两个点的前提；C描述的是两点间的连接路径，和确定直线无关；D是直线自身的特征，没有体现两个点的作用，因此只有B符合要求。
【解析】
题干中在木板两端固定两个点，弹墨线即可得到唯一一条经过这两个点的笔直墨线，依据的是直线的基本性质：两点确定一条直线。对各选项分析如下：
A. 经过一点有无数条直线，题干操作用到了两个点，该选项与题意不符，排除；
B. 两点确定一条直线，符合题干操作的数学原理，正确；
C. 两点之间有若干种连接方式，描述的是两点间的路径情况，与确定直线无关，排除；
D. 直线没有端点是直线的自身特征，不是该操作依据的原理，排除。
【答案】
B
【知识点】
两点确定一条直线
【点评】
本题结合生活中的实际操作考查数学原理的应用，解题的关键是找准实际场景对应的数学知识点，体会数学在生活中的实用性。
【难度系数】
0.9
解题时首先从题干操作中提炼关键信息：操作时固定了两个点，最终得到唯一一条笔直的墨线。我们可以结合所学直线的性质分析选项：首先回忆直线的核心性质：两点确定一条直线，即经过两个点有且只有一条直线，正好匹配题干的操作。之后逐一排查其余选项：A描述的是过单个点的直线情况，不符合两个点的前提；C描述的是两点间的连接路径，和确定直线无关；D是直线自身的特征，没有体现两个点的作用，因此只有B符合要求。
【解析】
题干中在木板两端固定两个点，弹墨线即可得到唯一一条经过这两个点的笔直墨线，依据的是直线的基本性质：两点确定一条直线。对各选项分析如下：
A. 经过一点有无数条直线，题干操作用到了两个点，该选项与题意不符，排除；
B. 两点确定一条直线，符合题干操作的数学原理，正确；
C. 两点之间有若干种连接方式，描述的是两点间的路径情况，与确定直线无关，排除；
D. 直线没有端点是直线的自身特征，不是该操作依据的原理，排除。
【答案】
B
【知识点】
两点确定一条直线
【点评】
本题结合生活中的实际操作考查数学原理的应用，解题的关键是找准实际场景对应的数学知识点，体会数学在生活中的实用性。
【难度系数】
0.9
2. (2024秋萧县期末)下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（
C
）答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确线段和射线的核心特征及表示规则：①线段有2个端点，不可向两端延伸，表示时两个字母就是它的两个端点；②射线有1个端点，仅可向无端点的一端无限延伸，表示时第一个字母是端点，第二个字母是射线上的任意一点，射线向第二个字母的方向延伸。接下来我们逐一分析每个选项，判断是否同时满足“是线段MN”和“是射线PQ”两个条件即可。
【解析】
我们结合线段、射线的特征逐个分析选项：
选项A：图形中MN仅M是端点，N侧向外无限延伸，属于射线，不是线段MN，不符合要求；
选项B：图形中PQ有P、Q两个端点，不可延伸，属于线段，不是射线PQ，不符合要求；
选项C：图形中MN有M、N两个端点，是线段MN；PQ仅P是端点，向Q的方向无限延伸，是射线PQ，符合要求；
选项D：图形中MN两侧都向外无限延伸，属于直线，不是线段MN；且射线的端点是Q，向P的方向延伸，是射线QP，不是射线PQ，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
线段的定义；射线的定义；直线射线线段的区分
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查对直线、射线、线段三类基本几何图形的特征和表示方法的掌握程度，只要牢记三类图形的端点数量、延伸性特点，以及射线表示时首字母为端点的规则，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确线段和射线的核心特征及表示规则：①线段有2个端点，不可向两端延伸，表示时两个字母就是它的两个端点；②射线有1个端点，仅可向无端点的一端无限延伸，表示时第一个字母是端点，第二个字母是射线上的任意一点，射线向第二个字母的方向延伸。接下来我们逐一分析每个选项，判断是否同时满足“是线段MN”和“是射线PQ”两个条件即可。
【解析】
我们结合线段、射线的特征逐个分析选项：
选项A：图形中MN仅M是端点，N侧向外无限延伸，属于射线，不是线段MN，不符合要求；
选项B：图形中PQ有P、Q两个端点，不可延伸，属于线段，不是射线PQ，不符合要求；
选项C：图形中MN有M、N两个端点，是线段MN；PQ仅P是端点，向Q的方向无限延伸，是射线PQ，符合要求；
选项D：图形中MN两侧都向外无限延伸，属于直线，不是线段MN；且射线的端点是Q，向P的方向延伸，是射线QP，不是射线PQ，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
线段的定义；射线的定义；直线射线线段的区分
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查对直线、射线、线段三类基本几何图形的特征和表示方法的掌握程度，只要牢记三类图形的端点数量、延伸性特点，以及射线表示时首字母为端点的规则，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
