1. 填一填。
(1) 在一个圆中,()决定了圆的大小,()决定了圆的位置。
(2) 通过圆心并且两端都在圆上的线段是()。在同一个圆里,半径是直径的(),它们都有()条。
(3) 圆是()图形,它有()条对称轴。
(4) 红红用圆规画圆时,把圆规的两脚张开3厘米,这个圆的半径是()厘米;若她画一个直径是10厘米的圆,则圆规的两脚应张开()厘米。
(5) 填表。

1. (1) 半径或直径 圆心
(2) 直径 一半 无数
(3) 轴对称 无数
(4) 3 5
(5) [图1] 半径(r)：5 cm、3.75 m、7 dm、3.8 cm；直径(d)：10 cm、7.5 m、14 dm、7.6 cm

【分析】
本题围绕圆的基础知识点展开考查，解题思路如下：①前4个小题均属于基础概念记忆类题目，只需回忆圆的定义、各部分特征、轴对称性质、圆规画圆的原理即可直接作答；②填表类题目依据“同一个圆中，直径=2×半径（d=2r）、半径=直径÷2（r=d÷2）”的数量关系，代入对应数值计算即可。
【解析】
(1) 圆的半径/直径越长，圆的大小越大，因此半径（或直径）决定圆的大小；圆心是圆的中心，圆心的位置决定了圆的位置。
(2) 根据直径的定义：通过圆心且两端都在圆上的线段就是直径；同一个圆内直径和半径的关系为$d=2r$，因此半径是直径的一半；圆上有无数个点，因此半径、直径都有无数条。
(3) 圆沿着任意一条直径所在的直线对折，直线两侧的部分都能完全重合，因此圆是轴对称图形，直径所在的直线都是它的对称轴，共有无数条。
(4) 圆规画圆时，两脚张开的距离就是所画圆的半径，因此张开3cm时圆的半径是3cm；画直径10cm的圆时，半径为$10÷2=5\mathrm{cm}$，因此圆规两脚应张开5cm。
(5) 依据$d=2r$、$r=d÷2$计算：
①已知$r=5\mathrm{cm}$，$d=2×5=10\mathrm{cm}$；
②已知$d=7.5\mathrm{m}$，$r=7.5÷2=3.75\mathrm{m}$；
③已知$d=14\mathrm{dm}$，$r=14÷2=7\mathrm{dm}$；
④已知$r=3.8\mathrm{cm}$，$d=2×3.8=7.6\mathrm{cm}$。
【答案】
(1) 半径（或直径）；圆心
(2) 直径；一半；无数
(3) 轴对称；无数
(4) 3；5
(5) 半径(r)依次为：5 cm、3.75 m、7 dm、3.8 cm；直径(d)依次为：10 cm、7.5 m、14 dm、7.6 cm
【知识点】
圆的认识；半径与直径的关系；轴对称图形
【点评】
本题是圆相关知识的基础考查题，侧重对基础概念的记忆和简单应用，熟练掌握圆的基本性质和半径、直径的换算关系即可快速作答，是后续学习圆的周长、面积的基础。
【难度系数】
0.9

2. 画一画。
（1）先分别描出圆的半径和直径，并用字母r，d表示。再量出半径和直径的长度，填在括号里。
直径:()厘米 半径:()厘米

（2）按要求画圆，并用字母O，r，d分别表示它们的圆心、半径和直径。
① 半径1厘米。 ② 直径4厘米。

(1) 3 1.5
(2) 略

【分析】
（1）解决第一问首先要明确半径和直径的定义：直径是通过圆心、两端都在圆上的线段，用字母d表示；半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。先在图中找到圆心，对应描出符合定义的线段后，用直尺测量即可，同时我们知道同圆中直径是半径的2倍，也可以验证测量结果是否正确。
（2）解决第二问要掌握圆规画圆的方法：圆规两脚间的距离就是圆的半径，画圆时先确定半径长度，固定针尖作为圆心，旋转一周即可得到圆，画完后标注好圆心O、半径r、直径d即可。注意第二小问给的是直径，要先换算出半径再调整圆规两脚的距离。
【解析】
（1）首先观察题图，中间的绿色点是圆心：
① 描出通过圆心、两端都在圆上的线段，标注为d，用直尺测量这条线段，长度为3厘米，即直径是3厘米；
② 描出连接圆心和圆上任意一点的线段，标注为r，同圆中半径是直径的一半，计算得$r=3÷2=1.5$厘米，直接测量也可得到半径长度为1.5厘米。
（2）① 画半径1厘米的圆：
第一步：调整圆规两脚间的距离为1厘米；
第二步：把圆规带针尖的一端固定在一点，标记为圆心O；
第三步：捏紧圆规顶端，旋转一周，即可得到半径1厘米的圆；
第四步：在圆上画出一条半径标注$r=1\mathrm{cm}$，画出一条过圆心的直径标注$d=2\mathrm{cm}$。
② 画直径4厘米的圆：
先计算半径：$r=4÷2=2$厘米，再调整圆规两脚距离为2厘米，按照上述同样的步骤画圆，标注圆心O，半径$r=2\mathrm{cm}$，直径$d=4\mathrm{cm}$即可。
【答案】
（1）3；1.5
（2）略
【知识点】
圆的基本认识；圆的画法；半径与直径的关系
【点评】
本题是圆的认识部分的基础题，侧重考察对圆的核心元素的识别、测量以及基本画图能力，只要牢记半径、直径的定义和二者的数量关系，掌握圆规画圆的操作步骤，就能轻松解答。
【难度系数】
0.85

3. (1) 如图①,若正方形的边长是16厘米,则圆的半径是()厘米。
(2) 如图②,若圆的直径是12厘米,则正方形的面积是()平方厘米。

(1) 4
(2) 36

【分析】
(1) 观察图①可知，正方形内2个相同的圆横向排列，正方形的边长恰好等于2个圆的直径之和。解题时先根据正方形边长求出单个圆的直径，再结合“半径=直径÷2”即可算出圆的半径。
(2) 观察图②可知，正方形的两条邻边分别和圆的两条半径重合，说明正方形的边长等于圆的半径。解题时先根据圆的直径求出半径（即正方形边长），再用正方形面积公式计算面积即可。
【解析】
(1) 正方形边长等于2个圆的直径之和，已知正方形边长为16厘米：
单个圆的直径：$16÷2=8$（厘米）
圆的半径：$8÷2=4$（厘米）
(2) 正方形的边长等于圆的半径，已知圆的直径为12厘米：
圆的半径：$12÷2=6$（厘米），即正方形边长为6厘米
正方形面积：$6×6=36$（平方厘米）
【答案】
(1) 4；(2) 36
【知识点】
圆的半径与直径关系；正方形面积计算；组合图形特征分析
【点评】
本题属于几何基础题，重点考查对圆和正方形特征的掌握，解题关键是准确找到图形中圆和正方形的边长对应关系，只要认真观察图形特征，结合基础公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.8

4. 按要求画一画，填一填。
（1）在左边的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是()厘米。
（2）在右边的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径是()厘米。

(1) 图略 3
(2) 图略 4

【分析】
先解决第（1）问：在长方形中画最大的圆，圆的直径不能超过长方形的长和宽，否则圆会超出长方形边界，因此最大圆的直径等于长方形较短的边的长度。
再解决第（2）问：在长方形中画最大的半圆，需要先验证不同直径的可行性：如果以长为半圆的直径，计算出的半径小于等于长方形的宽，就能放下该半圆；如果以宽为直径，得到的半圆更小，因此优先验证以长为直径的情况即可。
【解析】
（1）已知长方形长4厘米、宽3厘米，3厘米＜4厘米，最大的圆的直径不能超过宽的长度，因此这个圆的直径是3厘米。
（2）若以长方形的长4厘米作为半圆的直径，此时半圆的半径为4÷2=2厘米，2厘米＜3厘米，半圆可以完全放在长方形内；若选择更大的直径，会超出长方形的长，无法容纳，因此最大的半圆的直径是4厘米。
【答案】
（1）3；（2）4
【知识点】
圆的认识，长方形内最大图形判定
【点评】
解题关键是结合长方形的长宽限制确定圆、半圆的尺寸，画半圆时要注意验证半径是否小于等于长方形的宽，避免出现图形超出边界的错误。
【难度系数】
0.75

5. 如图，从一块长方形铁皮上剪下一个小长方形(里面有两个半径是4厘米的圆)后，正好还剩下一个正方形。求原来长方形铁皮的周长。

4×2×2=16(厘米)
16+4×2=24(厘米)
(24+16)×2=80(厘米)
答:原来长方形铁皮的周长是80厘米。

【分析】
解题时首先观察图形特征：右侧小长方形内上下排列2个等圆，剩下的左侧是正方形。第一步先根据圆的半径求出直径；第二步，2个圆上下叠放的总高度就是正方形的边长，也就是原来长方形的宽；第三步，原来长方形的长等于正方形的边长加上1个圆的直径（即右侧小长方形的宽）；最后根据长方形周长公式计算周长即可。
【解析】
1. 计算正方形的边长（即原长方形的宽）：
圆的直径为$4×2=8$厘米，2个圆上下堆叠的总高度就是正方形的边长，可得：
$4×2×2=16$（厘米）
2. 计算原来长方形的长：
原长方形的长 = 正方形边长 + 1个圆的直径，可得：
$16+4×2=24$（厘米）
3. 根据长方形周长公式$C=(长+宽)×2$计算周长：
$(24+16)×2=80$（厘米）
【答案】
原来长方形铁皮的周长是80厘米。
【知识点】
圆的认识；长方形周长计算；正方形的特征
【点评】
本题需要结合图形的位置关系推导边长，解题的核心是找准圆的直径与正方形边长、原长方形长宽之间的数量关系，能锻炼结合几何图形分析数量关系的能力。
【难度系数】
0.7