登录
2. 计算$(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{7}) × 14$时，运用哪种运算律可以避免通分(
A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法交换律
D.分配律
D
)A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法交换律
D.分配律
答案
2.D
解析
【分析】
要避免通分，就要避免先计算括号内的分数加减运算。观察算式可知，括号外的因数14是括号内各分数分母2和7的公倍数，若将14分别与括号内的每一项相乘，可直接约去分母得到整数，无需通分，这种运算方式对应的就是乘法分配律。同时可逐一分析其他运算律的作用：加法交换律、结合律仅调整加法运算的顺序，仍需先计算括号内的分数加减，无法避免通分；乘法交换律仅交换乘数的位置，也不能简化括号内的运算，因此只有分配律符合要求。
【解析】
我们先明确各运算律的作用：
1. 加法交换律、加法结合律仅用于调整加法运算的顺序，若使用这两种运算律，仍需要先对括号内的分数进行通分再计算加减，无法避免通分，故排除A、B选项；
2. 乘法交换律仅交换乘数的位置，算式变为$14×(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{7})$，仍需先计算括号内的部分，无法避免通分，故排除C选项；
3. 乘法分配律为$a×(b+c+d)=a×b + a×c + a×d$，对本题使用分配律计算可得：
$(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{7}) × 14 = 1×14 - \frac{1}{2}×14 + \frac{1}{7}×14 = 14 - 7 + 2 = 9$
整个计算过程无需对括号内的分数通分，符合要求，故选D。
【答案】
D
【知识点】
乘法分配律；有理数混合运算
【点评】
本题考查运算律在简便计算中的应用，解题的关键是掌握各运算律的特点，结合算式特征选择合适的运算律，可大幅简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.9
要避免通分，就要避免先计算括号内的分数加减运算。观察算式可知，括号外的因数14是括号内各分数分母2和7的公倍数，若将14分别与括号内的每一项相乘，可直接约去分母得到整数，无需通分，这种运算方式对应的就是乘法分配律。同时可逐一分析其他运算律的作用：加法交换律、结合律仅调整加法运算的顺序，仍需先计算括号内的分数加减，无法避免通分；乘法交换律仅交换乘数的位置，也不能简化括号内的运算，因此只有分配律符合要求。
【解析】
我们先明确各运算律的作用：
1. 加法交换律、加法结合律仅用于调整加法运算的顺序，若使用这两种运算律，仍需要先对括号内的分数进行通分再计算加减，无法避免通分，故排除A、B选项；
2. 乘法交换律仅交换乘数的位置，算式变为$14×(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{7})$，仍需先计算括号内的部分，无法避免通分，故排除C选项；
3. 乘法分配律为$a×(b+c+d)=a×b + a×c + a×d$，对本题使用分配律计算可得：
$(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{7}) × 14 = 1×14 - \frac{1}{2}×14 + \frac{1}{7}×14 = 14 - 7 + 2 = 9$
整个计算过程无需对括号内的分数通分，符合要求，故选D。
【答案】
D
【知识点】
乘法分配律；有理数混合运算
【点评】
本题考查运算律在简便计算中的应用，解题的关键是掌握各运算律的特点，结合算式特征选择合适的运算律，可大幅简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.9
3. 下列运算过程正确的是(
A.$-\dfrac{5}{9} + \dfrac{7}{9} = -( \dfrac{7}{9} - \dfrac{5}{9} )$
B.$4 ÷ ( -\dfrac{2}{3} ) × ( -\dfrac{3}{2} ) = 4 ÷ 1$
C.$(-1)^2 - (-1)^3 = 1 + 1$
D.$-2 × 5^2 = (-2 × 5)^2$
C
)A.$-\dfrac{5}{9} + \dfrac{7}{9} = -( \dfrac{7}{9} - \dfrac{5}{9} )$
B.$4 ÷ ( -\dfrac{2}{3} ) × ( -\dfrac{3}{2} ) = 4 ÷ 1$
C.$(-1)^2 - (-1)^3 = 1 + 1$
D.$-2 × 5^2 = (-2 × 5)^2$
答案
3.C
解析
【分析】
本题主要考查有理数的运算规则与运算顺序，解题时需逐个验证每个选项的运算是否符合法则：首先回忆有理数加减、乘除、乘方的运算要求，以及同级运算、混合运算的顺序，分别计算每个选项等号左右两边的结果，对比是否一致，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。左边$-\dfrac{5}{9}+\dfrac{7}{9}=\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{2}{9}$，右边$-(\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{9})=-\dfrac{2}{9}$，左右两边不相等，A错误。
B选项：乘除是同级运算，需从左到右依次计算，不能先计算后两个数的乘积。左边$4÷(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{3}{2})=4×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})=9$，右边$4÷1=4$，左右两边不相等，B错误。
C选项：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，减去一个负数等于加上它的相反数。左边$(-1)^2-(-1)^3=1-(-1)=1+1=2$，运算过程正确，C符合要求。
D选项：乘方运算优先级高于乘法，需先计算乘方。左边$-2×5^2=-2×25=-50$，右边$(-2×5)^2=(-10)^2=100$，左右两边不相等，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加减运算；有理数的乘除运算；有理数的乘方运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础辨析题，常见易错点包括运算顺序错误、符号判断失误、对乘方的运算优先级理解不到位，熟练掌握各类运算法则是解决此类问题的核心。
【难度系数】
0.8
本题主要考查有理数的运算规则与运算顺序，解题时需逐个验证每个选项的运算是否符合法则：首先回忆有理数加减、乘除、乘方的运算要求，以及同级运算、混合运算的顺序，分别计算每个选项等号左右两边的结果，对比是否一致，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。左边$-\dfrac{5}{9}+\dfrac{7}{9}=\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{2}{9}$，右边$-(\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{9})=-\dfrac{2}{9}$，左右两边不相等，A错误。
B选项：乘除是同级运算，需从左到右依次计算，不能先计算后两个数的乘积。左边$4÷(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{3}{2})=4×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})=9$，右边$4÷1=4$，左右两边不相等，B错误。
C选项：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，减去一个负数等于加上它的相反数。左边$(-1)^2-(-1)^3=1-(-1)=1+1=2$，运算过程正确，C符合要求。
D选项：乘方运算优先级高于乘法，需先计算乘方。左边$-2×5^2=-2×25=-50$，右边$(-2×5)^2=(-10)^2=100$，左右两边不相等，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加减运算；有理数的乘除运算；有理数的乘方运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础辨析题，常见易错点包括运算顺序错误、符号判断失误、对乘方的运算优先级理解不到位，熟练掌握各类运算法则是解决此类问题的核心。
【难度系数】
0.8
4. 点A,B,C在数轴上的位置如图所示，点A,B,C所表示的数分别为a,b,c，则下列数值大小关系不正确的是(
A.$abc ＞ 0$
B.$b + c ＜ a$
C.$a + bc ＜ 0$
D.$\dfrac{b}{a} ＜ 0$
C
)A.$abc ＞ 0$
B.$b + c ＜ a$
C.$a + bc ＜ 0$
D.$\dfrac{b}{a} ＜ 0$
答案
4.C
解析
【分析】
首先观察数轴确定a、b、c的大小关系、正负性以及绝对值的大小关系：数轴上左边的数小于右边的数，可得b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞a。再结合有理数的运算法则，逐个判断每个选项的结论是否成立，最终选出不正确的选项即可。
【解析】
由数轴上点的位置可得：$ b ＜ c ＜ 0 ＜ a $，且$ |b| ＞ |c| ＞ a $。
选项A：$ b $、$ c $为负数，$ a $为正数，两负一正相乘结果为正，因此$ abc＞0 $，该结论正确，不符合题意；
选项B：两个负数相加仍为负数，即$ b+c ＜ 0 $，而$ a＞0 $，因此$ b+c ＜ a $，该结论正确，不符合题意；
选项C：两个负数相乘结果为正，即$ bc＞0 $，又$ a＞0 $，正数加正数结果为正，因此$ a+bc＞0 $，故该选项结论错误，符合题意；
选项D：异号两数相除结果为负，$ b $为负、$ a $为正，因此$ \frac{b}{a}＜0 $，该结论正确，不符合题意。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用；有理数的运算；有理数大小比较
【点评】
本题解题的核心是先从数轴中提取各数的正负、大小、绝对值关系，再结合有理数运算的符号规律判断式子的正误，属于基础的数形结合类题目。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴确定a、b、c的大小关系、正负性以及绝对值的大小关系：数轴上左边的数小于右边的数，可得b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞a。再结合有理数的运算法则，逐个判断每个选项的结论是否成立，最终选出不正确的选项即可。
【解析】
由数轴上点的位置可得：$ b ＜ c ＜ 0 ＜ a $，且$ |b| ＞ |c| ＞ a $。
选项A：$ b $、$ c $为负数，$ a $为正数，两负一正相乘结果为正，因此$ abc＞0 $，该结论正确，不符合题意；
选项B：两个负数相加仍为负数，即$ b+c ＜ 0 $，而$ a＞0 $，因此$ b+c ＜ a $，该结论正确，不符合题意；
选项C：两个负数相乘结果为正，即$ bc＞0 $，又$ a＞0 $，正数加正数结果为正，因此$ a+bc＞0 $，故该选项结论错误，符合题意；
选项D：异号两数相除结果为负，$ b $为负、$ a $为正，因此$ \frac{b}{a}＜0 $，该结论正确，不符合题意。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用；有理数的运算；有理数大小比较
【点评】
本题解题的核心是先从数轴中提取各数的正负、大小、绝对值关系，再结合有理数运算的符号规律判断式子的正误，属于基础的数形结合类题目。
【难度系数】
0.7
5. 观察下列各式的规律,并根据规律回答问题:
$1 + 2 + 3 = 6 = 3 × (1 + 3) ÷ 2,$
$1 + 2 + 3 + 4 = 10 = 4 × (1 + 4) ÷ 2,$
$1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 = 5 × (1 + 5) ÷ 2,$
…
根据以上规律计算$1 + 2 + 3 + … + 99$的结果为
$1 + 2 + 3 = 6 = 3 × (1 + 3) ÷ 2,$
$1 + 2 + 3 + 4 = 10 = 4 × (1 + 4) ÷ 2,$
$1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 = 5 × (1 + 5) ÷ 2,$
…
根据以上规律计算$1 + 2 + 3 + … + 99$的结果为
4950
.答案
5.4950
解析
【分析】
首先观察给出的等式，发现都是从1开始的连续正整数求和的运算：相加到数3时，和为3×(1+3)÷2；相加到数4时，和为4×(1+4)÷2；相加到数5时，和为5×(1+5)÷2。由此可以归纳出通用规律：从1开始连续加到正整数n，所得的和等于n乘（1加n）的积再除以2。要求1+2+…+99的结果，只需把n=99代入总结的规律公式计算即可。
【解析】
根据给出的等式可总结规律：
$1+2+3+\dots +n = n×(1+n)÷2$
当计算$1+2+3+\dots +99$时，$n=99$，代入公式得：
$\begin{aligned}原式&=99×(1+99)÷2\\&=99×100÷2\\&=9900÷2\\&=4950\end{aligned}$
【答案】
4950
【知识点】
数字规律探究；有理数混合运算
【点评】
本题属于规律探究类基础题，核心是从给出的特殊示例中归纳出通用的求和公式，再代入目标数值计算即可，重点考查观察、归纳能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.85
首先观察给出的等式，发现都是从1开始的连续正整数求和的运算：相加到数3时，和为3×(1+3)÷2；相加到数4时，和为4×(1+4)÷2；相加到数5时，和为5×(1+5)÷2。由此可以归纳出通用规律：从1开始连续加到正整数n，所得的和等于n乘（1加n）的积再除以2。要求1+2+…+99的结果，只需把n=99代入总结的规律公式计算即可。
【解析】
根据给出的等式可总结规律：
$1+2+3+\dots +n = n×(1+n)÷2$
当计算$1+2+3+\dots +99$时，$n=99$，代入公式得：
$\begin{aligned}原式&=99×(1+99)÷2\\&=99×100÷2\\&=9900÷2\\&=4950\end{aligned}$
【答案】
4950
【知识点】
数字规律探究；有理数混合运算
【点评】
本题属于规律探究类基础题，核心是从给出的特殊示例中归纳出通用的求和公式，再代入目标数值计算即可，重点考查观察、归纳能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.85
6. 计算：
(1) $-2^4 + (3 - 7)^2 - (-1)^2 × (-2)$;
(2) $-(-2)^2 × 5.5 - (-2)^3 ÷ 4$.
(1) $-2^4 + (3 - 7)^2 - (-1)^2 × (-2)$;
(2) $-(-2)^2 × 5.5 - (-2)^3 ÷ 4$.
答案
6.(1)2 (2)-20
解析
【分析】
这是有理数混合运算类题目，解题需严格遵循运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号内的运算。解题时需注意区分$-a^n$和$(-a)^n$的运算差异，避免符号计算错误。第(1)题先计算乘方项和括号内的减法，再计算乘法，最后算加减即可；第(2)题先计算乘方，再依次计算乘除，最后算加减即可。
【解析】
(1) 计算$-2^4 + (3 - 7)^2 - (-1)^2 × (-2)$
第一步：计算乘方和括号内运算
$-2^4=-16$，$3-7=-4$，故$(3-7)^2=(-4)^2=16$，$(-1)^2=1$
代入原式得：$-16 + 16 - 1×(-2)$
第二步：计算乘法
$1×(-2)=-2$，式子化简为：$-16 +16 - (-2)$
第三步：计算加减
$-16+16=0$，$0 - (-2)=0+2=2$
(2) 计算$-(-2)^2 × 5.5 - (-2)^3 ÷ 4$
第一步：计算乘方
$(-2)^2=4$，$(-2)^3=-8$
代入原式得：$-4 ×5.5 - (-8) ÷4$
第二步：计算乘除
$-4×5.5=-22$，$(-8)÷4=-2$，式子化简为：$-22 - (-2)$
第三步：计算加减
$-22 +2 = -20$
【答案】
(1)2；(2)-20
【知识点】
1.有理数混合运算顺序 2.乘方运算 3.有理数符号运算
【点评】
本题重点考查有理数混合运算的掌握情况，解题核心是严格遵循运算顺序，特别要注意带负号的乘方运算的符号判断，计算时细心即可得出正确结果。
【难度系数】
0.7
这是有理数混合运算类题目，解题需严格遵循运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号内的运算。解题时需注意区分$-a^n$和$(-a)^n$的运算差异，避免符号计算错误。第(1)题先计算乘方项和括号内的减法，再计算乘法，最后算加减即可；第(2)题先计算乘方，再依次计算乘除，最后算加减即可。
【解析】
(1) 计算$-2^4 + (3 - 7)^2 - (-1)^2 × (-2)$
第一步：计算乘方和括号内运算
$-2^4=-16$，$3-7=-4$，故$(3-7)^2=(-4)^2=16$，$(-1)^2=1$
代入原式得：$-16 + 16 - 1×(-2)$
第二步：计算乘法
$1×(-2)=-2$，式子化简为：$-16 +16 - (-2)$
第三步：计算加减
$-16+16=0$，$0 - (-2)=0+2=2$
(2) 计算$-(-2)^2 × 5.5 - (-2)^3 ÷ 4$
第一步：计算乘方
$(-2)^2=4$，$(-2)^3=-8$
代入原式得：$-4 ×5.5 - (-8) ÷4$
第二步：计算乘除
$-4×5.5=-22$，$(-8)÷4=-2$，式子化简为：$-22 - (-2)$
第三步：计算加减
$-22 +2 = -20$
【答案】
(1)2；(2)-20
【知识点】
1.有理数混合运算顺序 2.乘方运算 3.有理数符号运算
【点评】
本题重点考查有理数混合运算的掌握情况，解题核心是严格遵循运算顺序，特别要注意带负号的乘方运算的符号判断，计算时细心即可得出正确结果。
【难度系数】
0.7
1. 给出下列各数：$-(-\dfrac{1}{2})^2$，$-1.2$，$\dfrac{1}{4}$，$(-1)^{2023}$，$-2^3$，$1.5$，$0$，$-(-3.5)$。其中负分数有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
1.A
解析
【分析】
解题分三步进行：第一步先将题目中需要运算的数全部化简为最简形式；第二步回忆负分数的定义：小于0的分数，包含可以转化为分数形式的负有限小数、负无限循环小数；第三步逐个判断每个数是否符合负分数的要求，统计个数后匹配选项即可。
【解析】
先逐个化简各数并判断：
1. $-(-\dfrac{1}{2})^2 = -\dfrac{1}{4}$，是小于0的分数，属于负分数；
2. $-1.2 = -\dfrac{6}{5}$，是小于0的有限小数，可化为分数，属于负分数；
3. $\dfrac{1}{4}$是正分数，不符合要求；
4. $(-1)^{2023}=-1$，是负整数，不属于分数，不符合要求；
5. $-2^3=-8$，是负整数，不属于分数，不符合要求；
6. $1.5$是正分数，不符合要求；
7. $0$既不是正数也不是负数，不符合要求；
8. $-(-3.5)=3.5$是正分数，不符合要求。
综上，负分数共有2个，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数分类，有理数乘方，相反数化简
【点评】
本题主要考查有理数的分类识别，解题时要注意先化简再判断，区分清楚负整数和负分数，避免因为运算错误或者概念混淆导致漏选、错选。
【难度系数】
0.7
解题分三步进行：第一步先将题目中需要运算的数全部化简为最简形式；第二步回忆负分数的定义：小于0的分数，包含可以转化为分数形式的负有限小数、负无限循环小数；第三步逐个判断每个数是否符合负分数的要求，统计个数后匹配选项即可。
【解析】
先逐个化简各数并判断：
1. $-(-\dfrac{1}{2})^2 = -\dfrac{1}{4}$，是小于0的分数，属于负分数；
2. $-1.2 = -\dfrac{6}{5}$，是小于0的有限小数，可化为分数，属于负分数；
3. $\dfrac{1}{4}$是正分数，不符合要求；
4. $(-1)^{2023}=-1$，是负整数，不属于分数，不符合要求；
5. $-2^3=-8$，是负整数，不属于分数，不符合要求；
6. $1.5$是正分数，不符合要求；
7. $0$既不是正数也不是负数，不符合要求；
8. $-(-3.5)=3.5$是正分数，不符合要求。
综上，负分数共有2个，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数分类，有理数乘方，相反数化简
【点评】
本题主要考查有理数的分类识别，解题时要注意先化简再判断，区分清楚负整数和负分数，避免因为运算错误或者概念混淆导致漏选、错选。
【难度系数】
0.7
2.下列说法正确的是(
A.两个有理数的差一定小于被减数
B.两个负数相减，等于它们的绝对值相减
C.两个负数的差一定是负数
D.两个有理数的差是负数，则被减数一定小于减数
D
)A.两个有理数的差一定小于被减数
B.两个负数相减，等于它们的绝对值相减
C.两个负数的差一定是负数
D.两个有理数的差是负数，则被减数一定小于减数
答案
2.D
解析
【分析】
本题考查有理数减法的相关概念，解题时可结合有理数减法法则，通过举反例逐一验证每个选项是否正确，排除错误选项后即可得到正确答案。首先回忆有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，差的正负和大小与被减数、减数的正负都有关系。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：当减数是负数时，差会大于被减数，例如$3 - (-1) = 4$，$4＞3$，因此A错误；
B选项：两个负数相减需遵循减法法则，不等于绝对值相减，例如$(-3) - (-2) = -1$，两数绝对值相减为$3-2=1$，结果不相等，因此B错误；
C选项：两个负数的差可能是正数、负数或0，例如$(-2) - (-5) = 3$，结果为正数，因此C错误；
D选项：若两个有理数的差为负数，即$\mathrm{被减数}-\mathrm{减数}＜0$，根据大小比较的规则，可得被减数一定小于减数，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念题，解题关键是熟练掌握有理数减法的运算规则，通过举反例可以快速排除错误选项，要注意避免“差一定小于被减数”的思维定势。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数减法的相关概念，解题时可结合有理数减法法则，通过举反例逐一验证每个选项是否正确，排除错误选项后即可得到正确答案。首先回忆有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，差的正负和大小与被减数、减数的正负都有关系。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：当减数是负数时，差会大于被减数，例如$3 - (-1) = 4$，$4＞3$，因此A错误；
B选项：两个负数相减需遵循减法法则，不等于绝对值相减，例如$(-3) - (-2) = -1$，两数绝对值相减为$3-2=1$，结果不相等，因此B错误；
C选项：两个负数的差可能是正数、负数或0，例如$(-2) - (-5) = 3$，结果为正数，因此C错误；
D选项：若两个有理数的差为负数，即$\mathrm{被减数}-\mathrm{减数}＜0$，根据大小比较的规则，可得被减数一定小于减数，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念题，解题关键是熟练掌握有理数减法的运算规则，通过举反例可以快速排除错误选项，要注意避免“差一定小于被减数”的思维定势。
【难度系数】
0.7
3. 下列各组数中,数值相等的是(
A.$-2^7$与$(-2)^7$
B.$-3^2$与$(-3)^2$
C.$-3× 2^3$与$-3^2× 2$
D.$-(-3)^2$与$-(-2)^3$
A
)A.$-2^7$与$(-2)^7$
B.$-3^2$与$(-3)^2$
C.$-3× 2^3$与$-3^2× 2$
D.$-(-3)^2$与$-(-2)^3$
答案
3.A
解析
【分析】
本题考查有理数乘方及乘法的运算，解题核心是明确运算顺序，区分带负号的乘方与负数乘方的差异：计算$-a^n$时，先算$a^n$再添负号；计算$(-a)^n$时，是$n$个$-a$相乘，负数的奇次幂为负、偶次幂为正。解题时只需逐个计算每个选项的两个数值，对比是否相等即可。
【解析】
我们分别计算每个选项的两个数值：
A选项：$-2^7$先算乘方$2^7=128$，再添负号得$-128$；$(-2)^7$是7个$-2$相乘，负数的奇次幂为负，结果为$-128$，两数相等。
B选项：$-3^2=-9$，$(-3)^2=9$，$-9≠9$，两数不相等。
C选项：$-3×2^3=-3×8=-24$，$-3^2×2=-9×2=-18$，$-24≠-18$，两数不相等。
D选项：$-(-3)^2=-9$，$-(-2)^3=-(-8)=8$，$-9≠8$，两数不相等。
综上只有A选项数值相等。
【答案】
A
【知识点】
1.有理数乘方运算
2.有理数符号规则
3.有理数乘法运算
【点评】
本题是乘方运算的基础题型，易错点是混淆$-a^n$和$(-a)^n$的运算规则，运算时要牢记先算乘方、再算乘除的顺序，掌握负数奇偶次幂的符号规律，就能避免出错。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数乘方及乘法的运算，解题核心是明确运算顺序，区分带负号的乘方与负数乘方的差异：计算$-a^n$时，先算$a^n$再添负号；计算$(-a)^n$时，是$n$个$-a$相乘，负数的奇次幂为负、偶次幂为正。解题时只需逐个计算每个选项的两个数值，对比是否相等即可。
【解析】
我们分别计算每个选项的两个数值：
A选项：$-2^7$先算乘方$2^7=128$，再添负号得$-128$；$(-2)^7$是7个$-2$相乘，负数的奇次幂为负，结果为$-128$，两数相等。
B选项：$-3^2=-9$，$(-3)^2=9$，$-9≠9$，两数不相等。
C选项：$-3×2^3=-3×8=-24$，$-3^2×2=-9×2=-18$，$-24≠-18$，两数不相等。
D选项：$-(-3)^2=-9$，$-(-2)^3=-(-8)=8$，$-9≠8$，两数不相等。
综上只有A选项数值相等。
【答案】
A
【知识点】
1.有理数乘方运算
2.有理数符号规则
3.有理数乘法运算
【点评】
本题是乘方运算的基础题型，易错点是混淆$-a^n$和$(-a)^n$的运算规则，运算时要牢记先算乘方、再算乘除的顺序，掌握负数奇偶次幂的符号规律，就能避免出错。
【难度系数】
0.8
