在下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A.$x^2 + 4 = 0$
B.$ax^2 + bx + c = 0$（其中a，b，c是常数）
C.$x^2 + y + 1 = 0$
D.$x^2 + 5 = \frac{1}{x}$
解析 对于A项，$x^2 + 4 = 0$，只
含未知数x，最高次数为2，且为整式方程，所以是一元二次方程；
对于B项，$ax^2 + bx + c = 0$（其中a，b，c是常数），当$a=0$时，不是二次方程，所以原方程不一定是一元二次方程；
对于C项，$x^2 + y + 1 = 0$，含有两个未知数x和y，所以不是一元二次方程；
对于D项，$x^2 + 5 = \frac{1}{x}$，含有分式，不是整式方程，所以不是一元二次方程。
答案 A

A

【分析】
要判断方程是否为一元二次方程，首先要明确一元二次方程的3个核心判定条件：①是整式方程；②只含有1个未知数；③未知数的最高次数为2，且二次项系数不为0。解题时只需逐个对照这三个条件检验每个选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：$x^2 + 4 = 0$，只含有1个未知数x，未知数最高次数为2，且是整式方程，满足一元二次方程的全部判定条件，属于一元二次方程。
B选项：$ax^2 + bx + c = 0$（a、b、c为常数），未明确$a≠0$，当$a=0$时方程最高次数不是2，因此不一定是一元二次方程，不符合要求。
C选项：$x^2 + y + 1 = 0$，含有x、y两个未知数，不符合“只含一个未知数”的要求，不属于一元二次方程。
D选项：$x^2 + 5 = \frac{1}{x}$，分母中含有未知数x，属于分式方程，不是整式方程，不属于一元二次方程。
综上只有A选项符合要求。
【答案】
A
【知识点】
一元二次方程的定义；整式方程的概念；分式方程的识别
【点评】
本题属于基础类考题，重点考查对一元二次方程定义的理解，解题时要注意规避两类易错点：一是带字母系数的二次方程必须明确二次项系数不为0，二是一元二次方程必须是整式方程，不可误选含分式的方程。
【难度系数】
0.8