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9. [2024·合肥瑶海区期末]滑雪爱好者小张从山坡滑下，为了得出滑行距离s(单位:m)与滑行时间t(单位:s)之间的关系式，测得一些数据如下表. 为观察s与t之间的关系，建立平面直角坐标系(如图)，绘制了如图所示的函数图象，根据以上信息可知，s与t之间的函数表达式是(
A.$s=\frac{3}{2}t^2 + 3t$
B.$s=\frac{3}{2}t^2 - 3t$
C.$s=\frac{5}{2}t^2 - 2t$
D.$s=\frac{5}{2}t^2 + 2t$
D
)A.$s=\frac{3}{2}t^2 + 3t$
B.$s=\frac{3}{2}t^2 - 3t$
C.$s=\frac{5}{2}t^2 - 2t$
D.$s=\frac{5}{2}t^2 + 2t$
答案
9. D
解析
【分析】
首先观察函数图象，可判断s是t的二次函数，且图象过原点，因此函数表达式不含常数项，可设为$s=at^2+bt\ (a≠0)$。接下来只需选取两组表格中对应的t、s值代入设定的表达式，得到关于a、b的二元一次方程组，求解即可得到参数值，进而确定函数表达式；也可通过代入排除法，将选项代入已知t值验证s是否符合实际和表格数据，快速排除错误选项。
【解析】
由函数图象可知，s是t的二次函数，且图象经过原点$(0,0)$，因此设s与t的函数表达式为$s=at^2+bt\ (a≠0)$。
选取两组表格中的对应数据（如$t=1$时$s=4.5$，$t=2$时$s=14$）代入表达式：
当$t=1$时，$a×1^2 + b×1 = 4.5$，即$a + b = 4.5$ ①；
当$t=2$时，$a×2^2 + b×2 =14$，化简得$2a + b =7$ ②。
用②式减去①式，得$a=2.5=\frac{5}{2}$，将$a=\frac{5}{2}$代入①式，解得$b=2$。
因此s与t的函数表达式为$s=\frac{5}{2}t^2 + 2t$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
待定系数法求二次函数解析式，二次函数的实际应用
【点评】
本题结合滑雪滑行的实际场景考查二次函数解析式的确定，解题核心是先根据图象特征确定函数的基本形式，再利用已知数据求解未知参数，也可通过代入排除法提高解题效率，是二次函数应用部分的常见题型。
【难度系数】
0.7
首先观察函数图象，可判断s是t的二次函数，且图象过原点，因此函数表达式不含常数项，可设为$s=at^2+bt\ (a≠0)$。接下来只需选取两组表格中对应的t、s值代入设定的表达式，得到关于a、b的二元一次方程组，求解即可得到参数值，进而确定函数表达式；也可通过代入排除法，将选项代入已知t值验证s是否符合实际和表格数据，快速排除错误选项。
【解析】
由函数图象可知，s是t的二次函数，且图象经过原点$(0,0)$，因此设s与t的函数表达式为$s=at^2+bt\ (a≠0)$。
选取两组表格中的对应数据（如$t=1$时$s=4.5$，$t=2$时$s=14$）代入表达式：
当$t=1$时，$a×1^2 + b×1 = 4.5$，即$a + b = 4.5$ ①；
当$t=2$时，$a×2^2 + b×2 =14$，化简得$2a + b =7$ ②。
用②式减去①式，得$a=2.5=\frac{5}{2}$，将$a=\frac{5}{2}$代入①式，解得$b=2$。
因此s与t的函数表达式为$s=\frac{5}{2}t^2 + 2t$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
待定系数法求二次函数解析式，二次函数的实际应用
【点评】
本题结合滑雪滑行的实际场景考查二次函数解析式的确定，解题核心是先根据图象特征确定函数的基本形式，再利用已知数据求解未知参数，也可通过代入排除法提高解题效率，是二次函数应用部分的常见题型。
【难度系数】
0.7
10. 如图，在$□ ABCD$中，若$AB＝4$，点$D$的坐标为$(0,8)$，以点$C$为顶点的抛物线经过$x$轴上的点$A$，$B$，则此抛物线对应的函数表达式为
$y=-2(x-4)^2+8(或y=-2x^2+16x-24)$
。答案
10. $y=-2(x-4)^2+8(或y=-2x^2+16x-24)$
解析
【分析】
解题可按以下思路展开：第一步，利用平行四边形对边平行且相等的性质，求出抛物线顶点C的坐标；第二步，结合抛物线的对称性，由AB长度和对称轴位置求出点A的坐标；第三步，设抛物线的顶点式，将点A坐标代入求出系数a，即可得到抛物线函数表达式。
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，AB=4
∴CD=AB=4，且CD//AB
∵点D坐标为(0,8)，AB在x轴上
∴点C的纵坐标与D相同为8，横坐标为0+4=4，即C(4,8)，也就是抛物线的顶点为C(4,8)，抛物线对称轴为直线x=4
∵抛物线过x轴上的A、B两点，AB=4
∴点A、B到对称轴x=4的距离均为$\frac{1}{2}AB=2$，则点A的横坐标为$4-2=2$，即A(2,0)
设抛物线的顶点式为$y=a(x-4)^2+8$，将A(2,0)代入表达式得：
$0=a(2-4)^2+8$
解得$a=-2$
因此抛物线的函数表达式为$y=-2(x-4)^2+8$，展开整理得$y=-2x^2+16x-24$
【答案】
$y=-2(x-4)^2+8$(或$y=-2x^2+16x-24$)
【知识点】
平行四边形的性质；二次函数的对称性；二次函数表达式的确定
【点评】
本题是几何与函数结合的基础题型，核心是结合平行四边形性质先确定抛物线顶点坐标，再利用抛物线对称性得到抛物线上另一点坐标，代入顶点式即可求解，对学生的知识融合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
解题可按以下思路展开：第一步，利用平行四边形对边平行且相等的性质，求出抛物线顶点C的坐标；第二步，结合抛物线的对称性，由AB长度和对称轴位置求出点A的坐标；第三步，设抛物线的顶点式，将点A坐标代入求出系数a，即可得到抛物线函数表达式。
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，AB=4
∴CD=AB=4，且CD//AB
∵点D坐标为(0,8)，AB在x轴上
∴点C的纵坐标与D相同为8，横坐标为0+4=4，即C(4,8)，也就是抛物线的顶点为C(4,8)，抛物线对称轴为直线x=4
∵抛物线过x轴上的A、B两点，AB=4
∴点A、B到对称轴x=4的距离均为$\frac{1}{2}AB=2$，则点A的横坐标为$4-2=2$，即A(2,0)
设抛物线的顶点式为$y=a(x-4)^2+8$，将A(2,0)代入表达式得：
$0=a(2-4)^2+8$
解得$a=-2$
因此抛物线的函数表达式为$y=-2(x-4)^2+8$，展开整理得$y=-2x^2+16x-24$
【答案】
$y=-2(x-4)^2+8$(或$y=-2x^2+16x-24$)
【知识点】
平行四边形的性质；二次函数的对称性；二次函数表达式的确定
【点评】
本题是几何与函数结合的基础题型，核心是结合平行四边形性质先确定抛物线顶点坐标，再利用抛物线对称性得到抛物线上另一点坐标，代入顶点式即可求解，对学生的知识融合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
11.[分类讨论思想]已知抛物线经过点A(2,0)和点B(-1,0)，且与y轴交于点C.若OC=2，则这条抛物线对应的函数表达式为
$y=-x^2+x+2或y=x^2-x-2$
.(要求化成一般形式)答案
11. $y=-x^2+x+2或y=x^2-x-2$
解析
【分析】
已知抛物线与x轴的两个交点坐标，可先设二次函数的交点式简化计算；由OC=2可知抛物线与y轴交点C的纵坐标的绝对值为2，因此需分C点在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论，分别将C点坐标代入交点式求出参数a的值，最后化为一般式即可。
【解析】
解：
∵抛物线经过x轴上的点A(2,0)和B(-1,0)
∴设该抛物线的函数表达式为$y=a(x-2)(x+1)$（$a≠0$）
∵抛物线与y轴交于点C，且$OC=2$
∴点C的坐标为$(0,2)$或$(0,-2)$，分两种情况讨论：
①当C点坐标为$(0,2)$时，将$x=0,y=2$代入表达式得：
$2=a(0-2)(0+1)$
解得$a=-1$
此时抛物线表达式为$y=-(x-2)(x+1)$，化为一般式得：
$y=-x^2+x+2$
②当C点坐标为$(0,-2)$时，将$x=0,y=-2$代入表达式得：
$-2=a(0-2)(0+1)$
解得$a=1$
此时抛物线表达式为$y=(x-2)(x+1)$，化为一般式得：
$y=x^2-x-2$
综上，抛物线对应的函数表达式为$y=-x^2+x+2$或$y=x^2-x-2$
【答案】
$y=-x^2+x+2或y=x^2-x-2$
【知识点】
二次函数解析式的确定；分类讨论思想；二次函数与坐标轴的交点
【点评】
本题解题的关键是根据已知的x轴交点选择交点式设解析式简化运算，同时注意OC是线段长度，对应y轴交点的坐标有正负两种可能，避免漏解。
【难度系数】
0.7
已知抛物线与x轴的两个交点坐标，可先设二次函数的交点式简化计算；由OC=2可知抛物线与y轴交点C的纵坐标的绝对值为2，因此需分C点在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论，分别将C点坐标代入交点式求出参数a的值，最后化为一般式即可。
【解析】
解：
∵抛物线经过x轴上的点A(2,0)和B(-1,0)
∴设该抛物线的函数表达式为$y=a(x-2)(x+1)$（$a≠0$）
∵抛物线与y轴交于点C，且$OC=2$
∴点C的坐标为$(0,2)$或$(0,-2)$，分两种情况讨论：
①当C点坐标为$(0,2)$时，将$x=0,y=2$代入表达式得：
$2=a(0-2)(0+1)$
解得$a=-1$
此时抛物线表达式为$y=-(x-2)(x+1)$，化为一般式得：
$y=-x^2+x+2$
②当C点坐标为$(0,-2)$时，将$x=0,y=-2$代入表达式得：
$-2=a(0-2)(0+1)$
解得$a=1$
此时抛物线表达式为$y=(x-2)(x+1)$，化为一般式得：
$y=x^2-x-2$
综上，抛物线对应的函数表达式为$y=-x^2+x+2$或$y=x^2-x-2$
【答案】
$y=-x^2+x+2或y=x^2-x-2$
【知识点】
二次函数解析式的确定；分类讨论思想；二次函数与坐标轴的交点
【点评】
本题解题的关键是根据已知的x轴交点选择交点式设解析式简化运算，同时注意OC是线段长度，对应y轴交点的坐标有正负两种可能，避免漏解。
【难度系数】
0.7
12. [教材P24例5改编]如图,已知抛物线$y=x^2-(k+1)x+1$的顶点A在x轴的负半轴上,且与一次函数$y=-x+1$的图象交于点B和点C.
(1)求k的值；
(2)求$△ ABC$的面积.
(1)求k的值；
(2)求$△ ABC$的面积.
答案
12. (1)$k=-3$ (2)$S_{△ ABC}=3$
解析
【分析】
(1) 求k值时，先利用抛物线顶点在x轴上的性质：此时抛物线与x轴只有一个交点，对应判别式Δ=0，列出方程解出k的两个可能值，再结合顶点在x轴负半轴，即对称轴（顶点横坐标）小于0，筛选出符合要求的k即可。
(2) 求△ABC的面积，首先代入k值得抛物线解析式，确定顶点A的坐标；再联立抛物线和一次函数解析式，解方程组得到两个交点B、C的坐标；最后用割补法计算三角形面积即可。
【解析】
(1)
∵抛物线$y=x^2-(k+1)x+1$的顶点A在x轴上，
∴抛物线与x轴仅有一个交点，判别式$\Delta=b^2-4ac=0$，
代入$a=1,b=-(k+1),c=1$得：
$[-(k+1)]^2-4×1×1=0$，即$(k+1)^2=4$，
解得$k=1$或$k=-3$。
又
∵顶点A在x轴负半轴，
∴对称轴$x=\frac{k+1}{2}＜0$，即$k＜-1$，
∴$k=-3$。
(2) 将$k=-3$代入抛物线解析式得：$y=x^2+2x+1=(x+1)^2$，
∴顶点A的坐标为$(-1,0)$。
联立抛物线与一次函数解析式：
$\begin{cases}y=(x+1)^2\\y=-x+1\end{cases}$
代入整理得$x^2+3x=0$，解得$x_1=0,x_2=-3$，
代入$y=-x+1$得：当$x=-3$时$y=4$，即$B(-3,4)$；当$x=0$时$y=1$，即$C(0,1)$。
过B作$BD⊥ x$轴于D，$D(-3,0)$，利用割补法计算面积：
$S_{△ ABC}=S_{梯形BDOC}-S_{△ ABD}-S_{△ AOC}$
$=\frac{1}{2}×(4+1)×3 - \frac{1}{2}×2×4 - \frac{1}{2}×1×1$
$=7.5-4-0.5=3$
【答案】
(1)$k=-3$；(2)$S_{△ ABC}=3$
【知识点】
二次函数的性质；函数交点求解；图形面积计算
【点评】
本题是二次函数基础综合题，考查了二次函数判别式、顶点的性质，联立解析式求交点的方法，以及不规则三角形面积的计算方法，解题关键是先根据顶点的特征求出参数k，再逐步求解坐标和面积。
【难度系数】
0.7
(1) 求k值时，先利用抛物线顶点在x轴上的性质：此时抛物线与x轴只有一个交点，对应判别式Δ=0，列出方程解出k的两个可能值，再结合顶点在x轴负半轴，即对称轴（顶点横坐标）小于0，筛选出符合要求的k即可。
(2) 求△ABC的面积，首先代入k值得抛物线解析式，确定顶点A的坐标；再联立抛物线和一次函数解析式，解方程组得到两个交点B、C的坐标；最后用割补法计算三角形面积即可。
【解析】
(1)
∵抛物线$y=x^2-(k+1)x+1$的顶点A在x轴上，
∴抛物线与x轴仅有一个交点，判别式$\Delta=b^2-4ac=0$，
代入$a=1,b=-(k+1),c=1$得：
$[-(k+1)]^2-4×1×1=0$，即$(k+1)^2=4$，
解得$k=1$或$k=-3$。
又
∵顶点A在x轴负半轴，
∴对称轴$x=\frac{k+1}{2}＜0$，即$k＜-1$，
∴$k=-3$。
(2) 将$k=-3$代入抛物线解析式得：$y=x^2+2x+1=(x+1)^2$，
∴顶点A的坐标为$(-1,0)$。
联立抛物线与一次函数解析式：
$\begin{cases}y=(x+1)^2\\y=-x+1\end{cases}$
代入整理得$x^2+3x=0$，解得$x_1=0,x_2=-3$，
代入$y=-x+1$得：当$x=-3$时$y=4$，即$B(-3,4)$；当$x=0$时$y=1$，即$C(0,1)$。
过B作$BD⊥ x$轴于D，$D(-3,0)$，利用割补法计算面积：
$S_{△ ABC}=S_{梯形BDOC}-S_{△ ABD}-S_{△ AOC}$
$=\frac{1}{2}×(4+1)×3 - \frac{1}{2}×2×4 - \frac{1}{2}×1×1$
$=7.5-4-0.5=3$
【答案】
(1)$k=-3$；(2)$S_{△ ABC}=3$
【知识点】
二次函数的性质；函数交点求解；图形面积计算
【点评】
本题是二次函数基础综合题，考查了二次函数判别式、顶点的性质，联立解析式求交点的方法，以及不规则三角形面积的计算方法，解题关键是先根据顶点的特征求出参数k，再逐步求解坐标和面积。
【难度系数】
0.7
13. 若两个二次函数图象的顶点、开口大小相同，开口方向相反，则称这两个二次函数互为“反簇二次函数”.
(1)已知二次函数$y=-6(x-2)^2+3$，则它的“反簇二次函数”是
(2)已知关于$x$的二次函数$y_1=2x^2-2mx+m+1$和$y_2=ax^2+bx+c$，其中$y_1$的图象经过点$(1,1)$.若$y_1+y_2$与$y_1$互为“反簇二次函数”，求二次函数$y_2$的表达式，并直接写出当$0≤ x≤3$时，$y_2$的最小值.
(1)已知二次函数$y=-6(x-2)^2+3$，则它的“反簇二次函数”是
$y=6(x-2)^2+3$
.(2)已知关于$x$的二次函数$y_1=2x^2-2mx+m+1$和$y_2=ax^2+bx+c$，其中$y_1$的图象经过点$(1,1)$.若$y_1+y_2$与$y_1$互为“反簇二次函数”，求二次函数$y_2$的表达式，并直接写出当$0≤ x≤3$时，$y_2$的最小值.
答案
13. (1)$y=6(x-2)^2+3$
(2)$\because y_1$的图象经过点$(1,1)$,
$\therefore 2-2m+m+1=1$,解得$m=2$,
$\therefore y_1=2x^2-4x+3=2(x-1)^2+1$,
$\therefore y_1+y_2=2x^2-4x+3+ax^2+bx+c=(a+2)x^2+(b-4)x+c+3$.
$\because y_1+y_2$与$y_1$互为“反簇二次函数”,
$\therefore y_1+y_2=-2(x-1)^2+1=-2x^2+4x-1$,
$\therefore\begin{cases}a+2=-2,\\b-4=4,\\c+3=-1,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}a=-4,\\b=8,\\c=-4,\end{cases}$
$\therefore$二次函数$y_2$的表达式为$y_2=-4x^2+8x-4$,
当$0≤ x≤ 3$时,$y_2$的最小值为$-4×3^2+8×3-4=-16$.
(2)$\because y_1$的图象经过点$(1,1)$,
$\therefore 2-2m+m+1=1$,解得$m=2$,
$\therefore y_1=2x^2-4x+3=2(x-1)^2+1$,
$\therefore y_1+y_2=2x^2-4x+3+ax^2+bx+c=(a+2)x^2+(b-4)x+c+3$.
$\because y_1+y_2$与$y_1$互为“反簇二次函数”,
$\therefore y_1+y_2=-2(x-1)^2+1=-2x^2+4x-1$,
$\therefore\begin{cases}a+2=-2,\\b-4=4,\\c+3=-1,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}a=-4,\\b=8,\\c=-4,\end{cases}$
$\therefore$二次函数$y_2$的表达式为$y_2=-4x^2+8x-4$,
当$0≤ x≤ 3$时,$y_2$的最小值为$-4×3^2+8×3-4=-16$.
解析
【分析】
(1) 根据“反簇二次函数”的定义：顶点相同、开口大小相同、开口方向相反，对于顶点式$y=a(x-h)^2+k$，仅需将$a$变为其相反数，$h$、$k$保持不变，即可直接求解第一问。
(2) 第二问按以下思路求解：①先将点$(1,1)$代入$y_1$的表达式求出$m$，再将$y_1$化为顶点式确定其顶点与开口大小；②根据“反簇二次函数”的定义写出$y_1+y_2$的顶点式，再展开为一般式；③对比$y_1+y_2$的两个一般式，利用对应系数相等求出$a,b,c$，得到$y_2$的表达式；④结合$y_2$的开口方向、对称轴与$0\le x\le3$的取值范围，找到最值点代入计算即可。
【解析】
(1) 已知二次函数$y=-6(x-2)^2+3$的顶点为$(2,3)$，二次项系数为$-6$，根据“反簇二次函数”的定义，其反簇二次函数的二次项系数为$6$，顶点不变，故表达式为$y=6(x-2)^2+3$。
(2) ①求$m$的值：
$\because y_1$的图象经过点$(1,1)$，将$x=1,y=1$代入$y_1=2x^2-2mx+m+1$得：
$2-2m+m+1=1$，解得$m=2$。
②求$y_1$的解析式：
将$m=2$代入得$y_1=2x^2-4x+3$，化为顶点式为$y_1=2(x-1)^2+1$，顶点为$(1,1)$，开口大小对应系数为$2$。
③求$y_1+y_2$的表达式：
$\because y_1+y_2$与$y_1$互为“反簇二次函数”，$\therefore y_1+y_2$的顶点为$(1,1)$，开口大小为$2$、方向向下，即二次项系数为$-2$，
$\therefore y_1+y_2=-2(x-1)^2+1=-2x^2+4x-1$。
④求$y_2$的解析式：
又$\because y_1+y_2=(2+a)x^2+(b-4)x+(c+3)$，对应系数相等可得：
$\begin{cases}a+2=-2\\b-4=4\\c+3=-1\end{cases}$，解得$\begin{cases}a=-4\\b=8\\c=-4\end{cases}$
$\therefore y_2=-4x^2+8x-4=-4(x-1)^2$，开口向下，对称轴为直线$x=1$。
⑤求$0\le x\le3$时$y_2$的最小值：
开口向下的二次函数，区间内离对称轴越远函数值越小，$x=3$离对称轴$x=1$最远，代入得$y_2=-4×(3-1)^2=-16$，即最小值为$-16$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{y=6(x-2)^2+3}$
(2) $y_2$的表达式为$\boldsymbol{y_2=-4x^2+8x-4}$；当$0≤x≤3$时，$y_2$的最小值为$\boldsymbol{-16}$
【知识点】
二次函数的性质，待定系数法求解析式，二次函数的最值
【点评】
本题结合新定义考查二次函数的综合应用，解题核心是准确理解“反簇二次函数”的含义，结合二次函数系数与图象的对应关系逐步推导，求解区间最值时需注意结合对称轴与自变量取值范围判断最值位置，能有效考查对新知识的迁移应用能力。
【难度系数】
0.6
(1) 根据“反簇二次函数”的定义：顶点相同、开口大小相同、开口方向相反，对于顶点式$y=a(x-h)^2+k$，仅需将$a$变为其相反数，$h$、$k$保持不变，即可直接求解第一问。
(2) 第二问按以下思路求解：①先将点$(1,1)$代入$y_1$的表达式求出$m$，再将$y_1$化为顶点式确定其顶点与开口大小；②根据“反簇二次函数”的定义写出$y_1+y_2$的顶点式，再展开为一般式；③对比$y_1+y_2$的两个一般式，利用对应系数相等求出$a,b,c$，得到$y_2$的表达式；④结合$y_2$的开口方向、对称轴与$0\le x\le3$的取值范围，找到最值点代入计算即可。
【解析】
(1) 已知二次函数$y=-6(x-2)^2+3$的顶点为$(2,3)$，二次项系数为$-6$，根据“反簇二次函数”的定义，其反簇二次函数的二次项系数为$6$，顶点不变，故表达式为$y=6(x-2)^2+3$。
(2) ①求$m$的值：
$\because y_1$的图象经过点$(1,1)$，将$x=1,y=1$代入$y_1=2x^2-2mx+m+1$得：
$2-2m+m+1=1$，解得$m=2$。
②求$y_1$的解析式：
将$m=2$代入得$y_1=2x^2-4x+3$，化为顶点式为$y_1=2(x-1)^2+1$，顶点为$(1,1)$，开口大小对应系数为$2$。
③求$y_1+y_2$的表达式：
$\because y_1+y_2$与$y_1$互为“反簇二次函数”，$\therefore y_1+y_2$的顶点为$(1,1)$，开口大小为$2$、方向向下，即二次项系数为$-2$，
$\therefore y_1+y_2=-2(x-1)^2+1=-2x^2+4x-1$。
④求$y_2$的解析式：
又$\because y_1+y_2=(2+a)x^2+(b-4)x+(c+3)$，对应系数相等可得：
$\begin{cases}a+2=-2\\b-4=4\\c+3=-1\end{cases}$，解得$\begin{cases}a=-4\\b=8\\c=-4\end{cases}$
$\therefore y_2=-4x^2+8x-4=-4(x-1)^2$，开口向下，对称轴为直线$x=1$。
⑤求$0\le x\le3$时$y_2$的最小值：
开口向下的二次函数，区间内离对称轴越远函数值越小，$x=3$离对称轴$x=1$最远，代入得$y_2=-4×(3-1)^2=-16$，即最小值为$-16$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{y=6(x-2)^2+3}$
(2) $y_2$的表达式为$\boldsymbol{y_2=-4x^2+8x-4}$；当$0≤x≤3$时，$y_2$的最小值为$\boldsymbol{-16}$
【知识点】
二次函数的性质，待定系数法求解析式，二次函数的最值
【点评】
本题结合新定义考查二次函数的综合应用，解题核心是准确理解“反簇二次函数”的含义，结合二次函数系数与图象的对应关系逐步推导，求解区间最值时需注意结合对称轴与自变量取值范围判断最值位置，能有效考查对新知识的迁移应用能力。
【难度系数】
0.6
