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1. 填一填。
(1) 在$3×9=27$中，(
(2) 36的因数有(
(1) 在$3×9=27$中，(
3
)和(9
)都是27的因数，其中(3
)是27的质因数。(2) 36的因数有(
1,2,3,4,6,9,12,18,36
)，其中质因数有(2和3
)。把36分解质因数为($36=2×2×3×3$
)。答案
1. (1) 3 9 3 (2) 1,2,3,4,6,9,12,18,36 2和3 $36=2×2×3×3$
2. 在括号里填上合适的质数。
$18=(\quad)+(\quad)=(\quad)+(\quad)$
$30=(\quad)×(\quad)×(\quad)$
$14=(\quad)×(\quad)$
$18=(\quad)+(\quad)=(\quad)+(\quad)$
$30=(\quad)×(\quad)×(\quad)$
$14=(\quad)×(\quad)$
答案
2. 5 13 7 11 2 3 5 2 7
3. 在下面的数中圈出质数，并把合数分解质因数。
17 39 20 23
41 121 57 49
17 39 20 23
41 121 57 49
答案
圈出的质数为17
、23
、41，合数分解质因数：$39=3×13$ $20=2×2×5$ $121=11×11$ $57=3×19$ $49=7×7$（1）下列数中，同时含有质因数3，5的是（
A.3840
B.215
C.528
A
）。A.3840
B.215
C.528
答案
(1) A
(2)因为$210=2×3×5×7$,所以(
A.210 有四个不同的因数
B.210 有四个不同的质数
C.210 有四个不同的质因数
C
)。A.210 有四个不同的因数
B.210 有四个不同的质数
C.210 有四个不同的质因数
答案
(2) C
（3）著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和”，该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面不符合哥德巴赫猜想的是（
A.$100=29+71$
B.$44=33+11$
C.$60=31+29$
B
）。A.$100=29+71$
B.$44=33+11$
C.$60=31+29$
答案
(3) B
5. 近几年国家提出“乡村振兴”的口号，乡村振兴必须先产业振兴。李叔叔返乡创业，在农场里栽了一些苹果树苗，每行的棵数和行数都是质数（每行棵数相同）。4个小朋友去农场参观，他们数出的总棵数如下表所示，其中只有一个小朋友数对了。农场里到底栽了多少棵苹果树苗？为什么？
答案
$66=2×3×11$ $72=2×2×2×3×3$ $77=7×11$ $88=2×2×2×11$ 农场里栽了77颗苹果树苗。
6. 有三个小朋友，他们的年龄恰好是三个连续的偶数，并且他们年龄的积是192。这三个小朋友的年龄分别是多少？
答案
$192=2×2×2×2×2×2×3=4×6×8$ 这三个小朋友的年龄分别是4岁、6岁和8岁。
7. 幼儿园里给小朋友分苹果，420个苹果正好均分。但今天刚好又新入园一位小朋友，这样每位小朋友就要少分2个苹果。原来有多少位小朋友？
答案
$420=2×2×3×5×7$
$420=14×30,420=15×28$
$15-14=1,30-28=2$,符合人数增加1，人均苹果数减少2的情况，所以原来有14位小朋友。
$420=14×30,420=15×28$
$15-14=1,30-28=2$,符合人数增加1，人均苹果数减少2的情况，所以原来有14位小朋友。
