2026年课堂精练七年级数学上册北师大版福建专版第63页答案
14. 请你认真阅读下面材料:
计算:$(-\dfrac{1}{30})÷(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5})$。
解:原式的倒数是 $(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5})÷(-\dfrac{1}{30})$
$=(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5})×(-30)$
$=\dfrac{2}{3}×(-30)-\dfrac{1}{10}×(-30)+\dfrac{1}{6}×(-30)-\dfrac{2}{5}×(-30)$
$=-20-(-3)+(-5)-(-12)$
$=-20+3-5+12$
$=-10$,
故原式$=-\dfrac{1}{10}$。
根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:$(-\dfrac{1}{42})÷(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{14}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{7})$。

答案

解:原式的倒数是$(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{14}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{7})÷(-\dfrac{1}{42})$
$=(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{14}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{7})×(-42)$
$=\dfrac{1}{6}×(-42)+\dfrac{5}{14}×(-42)-\dfrac{2}{3}×(-42)+\dfrac{3}{7}×(-42)$
$=-7+(-15)-(-28)+(-18)$
$=-7-15+28-18$
$=-12$,
故原式$=-\dfrac{1}{12}$。
15.用“$\otimes$”表示一种新运算:$a\otimes b = ab - (a + b)$,求:
(1)$(-2)\otimes(-3)$的值;
(2)$(3\otimes4)\otimes(-5)$的值。

答案

解:(1)$(-2)\otimes(-3)=(-2)×(-3)-[(-2)+(-3)]=6-(-5)=11$。
(2)$(3\otimes4)\otimes(-5)=[3×4-(3+4)]\otimes(-5)=(12-7)\otimes(-5)=5\otimes(-5)=5×(-5)-[5+(-5)]=-25-0=-25$。