22 整理与复习
知识梳理
数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0，选取某一长度作为①，规定直线向右的方向为②，就得到数轴
有关概念
相反数：如果两个数只有③不同，那么称这两个数互为相反数
绝对值：一个数表示的④叫作这个数的绝对值
倒数：如果两个有理数的乘积为1，那么称这两个有理数互为倒数
有理数及其运算
分类
整数
正整数
⑤
负整数
分数
正分数
负分数
大小比较
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
两个负数比较大小，绝对值大的反而⑥
运算
加法：先确定符号，再将绝对值相加减
减法：减一个数，等于加这个数的相反数
乘法：先确定符号，再把绝对值相乘
除法
先确定符号，再把绝对值相除
除以一个数等于乘这个数的倒数
乘方
意义：$a^n = \underbrace{a × a × \dots × a}_{n个}$
运算：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是⑦，正数的任何次幂都是正数
用计算器进行计算
运算律
交换律
加法：⑧
乘法：$a × b = b × a$
结合律
加法：$(a + b) + c = a + (b + c)$
乘法：⑨
乘法对加法的分配律：⑩
科学记数法：$a × 10^n$（其中$1 ≤ a ＜ 10$，$n$是正整数）
专题探究

① 单位长度
② 正方向
③ 符号
④ 数量多少
⑤ 零
⑥ 小
⑦ 负数
⑧ $a + b = b + a$
⑨ $(a × b) × c = a × (b × c)$
⑩ $a × (b + c) = a × b + a × c$

1.如图，数轴上表示－2的相反数的点是（）。


A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N

1. A

2.若一个数的立方等于它本身，则这个数是()。

A.0
B.0或1
C.1或-1
D.0或1或-1

2. D

3. $|-5|$的倒数是（）。

A.$\frac{1}{5}$
B.$-\frac{1}{5}$
C.5
D.$-5$

3. A