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5. 2021年公布的第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录中民间文学共有12项，传统技艺的项数约是民间文学项数的3.84倍。传统技艺共有多少项？（得数保留整数。）
答案
5. 12×3.84≈46(项)
解析
【分析】
解题时先梳理题目数量关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。已知民间文学有12项，传统技艺项数是它的3.84倍，因此用12乘3.84就能得到传统技艺的总项数，最后按照题目的要求，用四舍五入法把计算结果保留整数即可。
【解析】
要求传统技艺的项数，就是求12的3.84倍是多少，列乘法算式计算：
12×3.84 = 46.08
题目要求得数保留整数，观察乘积的十分位是0，0小于5，根据四舍五入规则，舍去十分位及后面的尾数，因此46.08≈46。
【答案】
46项
【知识点】
小数乘法计算，倍数问题，四舍五入取近似值
【点评】
本题是结合生活实际的基础应用题，核心是找准倍数对应的数量关系，计算后要注意按要求对结果取近似值。
【难度系数】
0.85
解题时先梳理题目数量关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。已知民间文学有12项，传统技艺项数是它的3.84倍，因此用12乘3.84就能得到传统技艺的总项数，最后按照题目的要求，用四舍五入法把计算结果保留整数即可。
【解析】
要求传统技艺的项数，就是求12的3.84倍是多少，列乘法算式计算：
12×3.84 = 46.08
题目要求得数保留整数，观察乘积的十分位是0，0小于5，根据四舍五入规则，舍去十分位及后面的尾数，因此46.08≈46。
【答案】
46项
【知识点】
小数乘法计算，倍数问题，四舍五入取近似值
【点评】
本题是结合生活实际的基础应用题，核心是找准倍数对应的数量关系，计算后要注意按要求对结果取近似值。
【难度系数】
0.85
6.老师在黑板上写了一道乘法“8.5×0.35”，并提供了四个备选答案，要求同学们在不列竖式的情况下推算出正确结果。
（1）如果我来做，我首先会排除(
（2）正确结果最有可能是哪个？为什么？
（1）如果我来做，我首先会排除(
①
)和(②
)，因为积是三位小数(第3空答案不唯一,言之有理即可。)
。（2）正确结果最有可能是哪个？为什么？
答案
6.(1) ① ② 积是三位小数(第3空答案不唯一,言之有理即可。)
(2) 正确结果最有可能是③。因为8.5有一位小数,0.35有两位小数,说明积有三位小数。又因为两个乘数的尾数都是5,5×5=25,说明8.5与0.35的积的末尾数字应是5,所以正确结果最有可能是③。
(2) 正确结果最有可能是③。因为8.5有一位小数,0.35有两位小数,说明积有三位小数。又因为两个乘数的尾数都是5,5×5=25,说明8.5与0.35的积的末尾数字应是5,所以正确结果最有可能是③。
解析
【分析】
这道题要求不列竖式推算小数乘法的结果，我们可以分两步推理：第一步先根据小数乘法中积的小数位数规律判断：两个乘数的小数位数之和等于积的小数位数（积末尾无0需化简的情况除外），先排除不符合小数位数的选项；第二步再根据两个乘数末尾数字的乘积判断积的末尾数字，排除不符合的选项，即可快速得到正确答案。
【解析】
(1) 先观察两个乘数的小数位数：8.5是1位小数，0.35是2位小数，按照小数乘法的计算规则，积的小数位数为$1+2=3$位。观察四个选项，①297.5是1位小数，②29.75是2位小数，都不符合积是3位小数的要求，因此首先排除①和②。
(2) 剩余选项为③2.975和④2.976，再观察两个乘数的末尾数字：8.5的末尾是5，0.35的末尾是5，$5×5=25$，说明乘积的末尾数字一定是5，选项④的末尾数字是6，不符合要求，因此正确结果是③。
【答案】
(1) ①；②；积是三位小数（答案不唯一，言之有理即可）
(2) 正确结果最有可能是③。因为8.5有1位小数，0.35有2位小数，说明积有三位小数；又因为两个乘数的尾数都是5，$5×5=25$，说明8.5与0.35的积的末尾数字应是5，所以正确结果最有可能是③。
【知识点】
小数乘法位数规律；乘积尾数判断
【点评】
这道题考查小数乘法的基础性质，不需要竖式计算就能推导结果，能够引导学生灵活运用计算规律解题，减少不必要的计算量，培养快速推理的能力。
【难度系数】
0.8
这道题要求不列竖式推算小数乘法的结果，我们可以分两步推理：第一步先根据小数乘法中积的小数位数规律判断：两个乘数的小数位数之和等于积的小数位数（积末尾无0需化简的情况除外），先排除不符合小数位数的选项；第二步再根据两个乘数末尾数字的乘积判断积的末尾数字，排除不符合的选项，即可快速得到正确答案。
【解析】
(1) 先观察两个乘数的小数位数：8.5是1位小数，0.35是2位小数，按照小数乘法的计算规则，积的小数位数为$1+2=3$位。观察四个选项，①297.5是1位小数，②29.75是2位小数，都不符合积是3位小数的要求，因此首先排除①和②。
(2) 剩余选项为③2.975和④2.976，再观察两个乘数的末尾数字：8.5的末尾是5，0.35的末尾是5，$5×5=25$，说明乘积的末尾数字一定是5，选项④的末尾数字是6，不符合要求，因此正确结果是③。
【答案】
(1) ①；②；积是三位小数（答案不唯一，言之有理即可）
(2) 正确结果最有可能是③。因为8.5有1位小数，0.35有2位小数，说明积有三位小数；又因为两个乘数的尾数都是5，$5×5=25$，说明8.5与0.35的积的末尾数字应是5，所以正确结果最有可能是③。
【知识点】
小数乘法位数规律；乘积尾数判断
【点评】
这道题考查小数乘法的基础性质，不需要竖式计算就能推导结果，能够引导学生灵活运用计算规律解题，减少不必要的计算量，培养快速推理的能力。
【难度系数】
0.8
7.曾侯乙编钟共有65件，其中最小的编钟高20.4 cm，质量为2.4 kg，最大的编钟高度约是最小编钟的7.5倍，质量比最小编钟的84倍还多2 kg。最大的那件编钟高约多少厘米？质量为多少千克？
答案
7. 20.4×7.5 = 153(cm)
2.4×84 + 2 = 203.6(kg)
2.4×84 + 2 = 203.6(kg)
解析
【分析】
解题时先明确需要求解的两个量：最大编钟的高度和质量。①求高度：已知最大编钟高度是最小编钟的7.5倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，用最小编钟的高度乘倍数7.5即可得出结果。②求质量：已知最大编钟质量比最小编钟的84倍还多2kg，先算最小编钟质量的84倍（用乘法），再加上多出来的2kg，就能得到最大编钟的质量。
【解析】
1. 计算最大编钟的高度：
最小编钟高20.4cm，最大高度是它的7.5倍，列式计算：
$20.4×7.5 = 153(\mathrm{cm})$
2. 计算最大编钟的质量：
最小编钟质量为2.4kg，最大质量是它的84倍多2kg，列式计算：
$2.4×84 + 2$
$=201.6 + 2$
$=203.6(\mathrm{kg})$
【答案】
最大的那件编钟高约153厘米，质量为203.6千克。
【知识点】
小数乘法计算、倍的应用、乘加混合运算
【点评】
本题结合历史文物素材考查基础倍数类应用题，解题关键是理清数量间的倍数关系，掌握“求一个数的几倍用乘法，比一个数的几倍多几则先乘后加”的运算逻辑，计算时注意小数乘法的运算准确性即可。
【难度系数】
0.85
解题时先明确需要求解的两个量：最大编钟的高度和质量。①求高度：已知最大编钟高度是最小编钟的7.5倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，用最小编钟的高度乘倍数7.5即可得出结果。②求质量：已知最大编钟质量比最小编钟的84倍还多2kg，先算最小编钟质量的84倍（用乘法），再加上多出来的2kg，就能得到最大编钟的质量。
【解析】
1. 计算最大编钟的高度：
最小编钟高20.4cm，最大高度是它的7.5倍，列式计算：
$20.4×7.5 = 153(\mathrm{cm})$
2. 计算最大编钟的质量：
最小编钟质量为2.4kg，最大质量是它的84倍多2kg，列式计算：
$2.4×84 + 2$
$=201.6 + 2$
$=203.6(\mathrm{kg})$
【答案】
最大的那件编钟高约153厘米，质量为203.6千克。
【知识点】
小数乘法计算、倍的应用、乘加混合运算
【点评】
本题结合历史文物素材考查基础倍数类应用题，解题关键是理清数量间的倍数关系，掌握“求一个数的几倍用乘法，比一个数的几倍多几则先乘后加”的运算逻辑，计算时注意小数乘法的运算准确性即可。
【难度系数】
0.85
8.某品牌洗发水有大瓶、中瓶、小瓶三种不同规格的包装，买哪种规格的洗发水最划算？
答案
买大瓶的洗发水最划算。
解析
【分析】
要判断买哪种规格的洗发水最划算，本质是比较相同容量的洗发水哪种花费最低。我们可以把小瓶的容量作为标准容量（看作1份），先根据题目给出的倍数关系，算出中瓶、大瓶的容量分别对应多少份小瓶的容量，再分别计算每种规格每1份容量的价格，价格最低的就是最划算的。
【解析】
1. 把小瓶容量看作1份，先计算各规格对应的容量份数：
中瓶容量是小瓶的1.5倍，所以中瓶容量为1.5份；
大瓶容量是中瓶的2倍，所以大瓶容量为 $1.5×2=3$ 份。
2. 分别计算每种规格每1份容量的价格：
小瓶：1份容量价格为15.8元；
中瓶：每1份容量价格为 $27.8÷1.5\approx18.53$ 元；
大瓶：每1份容量价格为 $45.6÷3=15.2$ 元。
3. 比较价格：$15.2＜15.8＜18.53$，可知大瓶单位容量的价格最低。
【答案】
买大瓶的洗发水最划算。
【知识点】
小数乘除运算；单价问题；最优方案选择
【点评】
本题结合生活购物场景，需要先理解“划算”的含义是相同容量下花费更少，解题时要先统一容量标准再比较价格，能锻炼学生运用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.7
要判断买哪种规格的洗发水最划算，本质是比较相同容量的洗发水哪种花费最低。我们可以把小瓶的容量作为标准容量（看作1份），先根据题目给出的倍数关系，算出中瓶、大瓶的容量分别对应多少份小瓶的容量，再分别计算每种规格每1份容量的价格，价格最低的就是最划算的。
【解析】
1. 把小瓶容量看作1份，先计算各规格对应的容量份数：
中瓶容量是小瓶的1.5倍，所以中瓶容量为1.5份；
大瓶容量是中瓶的2倍，所以大瓶容量为 $1.5×2=3$ 份。
2. 分别计算每种规格每1份容量的价格：
小瓶：1份容量价格为15.8元；
中瓶：每1份容量价格为 $27.8÷1.5\approx18.53$ 元；
大瓶：每1份容量价格为 $45.6÷3=15.2$ 元。
3. 比较价格：$15.2＜15.8＜18.53$，可知大瓶单位容量的价格最低。
【答案】
买大瓶的洗发水最划算。
【知识点】
小数乘除运算；单价问题；最优方案选择
【点评】
本题结合生活购物场景，需要先理解“划算”的含义是相同容量下花费更少，解题时要先统一容量标准再比较价格，能锻炼学生运用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.7
