1.一种丝带每米售价2.6元，买0.4 m要花多少元？0.8 m呢？1.75 m呢？3.3 m呢？4.6 m呢？

1. 1.04元 2.08元 4.55元 8.58元 11.96元

【分析】
这道题是典型的价格类应用题，解题核心是牢记“总价=单价×购买数量”的关系。已知丝带每米售价（单价）是2.6元，要求不同长度丝带的总价，只需要将对应长度作为数量，代入公式用乘法计算即可，计算时要按照小数乘法的规则确定结果的小数点位置，小数末尾的0可以省略。
【解析】
根据“总价=单价×长度”分别计算：
1. 买0.4m的总价：
$2.6×0.4=1.04$（元）
2. 买0.8m的总价：
$2.6×0.8=2.08$（元）
3. 买1.75m的总价：
$2.6×1.75=4.55$（元）
4. 买3.3m的总价：
$2.6×3.3=8.58$（元）
5. 买4.6m的总价：
$2.6×4.6=11.96$（元）
【答案】
1.04元；2.08元；4.55元；8.58元；11.96元
【知识点】
小数乘法计算；总价问题公式；小数的性质
【点评】
本题属于基础应用型题目，主要考查对价格问题基本数量关系的掌握程度，以及小数乘法的运算能力，计算时要注意数清因数中小数的总位数，准确确定结果的小数点位置。
【难度系数】
0.85

2.在下面的〇里填上“＞”“＜”或“=”。
2.1×2〇2.1
1.52×0.9〇1.52
3.08×1.1〇3.08
6.8×1.01〇6.8
89.2×0.99〇89.2
4.8+0〇4.8×1

＞ ＜ ＞ ＞ ＜ =

【分析】
做这类小数乘法的大小比较题，我们可以利用积与因数的大小规律快速判断，不用逐题计算乘积：一个不为0的数，乘大于1的数时，得到的积比它本身大；乘小于1（不为0）的数时，得到的积比它本身小；乘1时，积等于它本身。最后一道题涉及加法和乘法运算，分别计算左右两边的结果再比较即可。
【解析】
1. 比较2.1×2和2.1：因为2＞1，所以2.1×2＞2.1，填“＞”；
2. 比较1.52×0.9和1.52：因为0.9＜1，所以1.52×0.9＜1.52，填“＜”；
3. 比较3.08×1.1和3.08：因为1.1＞1，所以3.08×1.1＞3.08，填“＞”；
4. 比较6.8×1.01和6.8：因为1.01＞1，所以6.8×1.01＞6.8，填“＞”；
5. 比较89.2×0.99和89.2：因为0.99＜1，所以89.2×0.99＜89.2，填“＜”；
6. 比较4.8+0和4.8×1：左边4.8+0=4.8，右边4.8×1=4.8，所以4.8+0=4.8×1，填“=”。
【答案】
＞ ＜ ＞ ＞ ＜ =
【知识点】
积与因数的大小规律、小数乘法、小数大小比较
【点评】
本题是小数乘法的基础题型，熟练掌握积的变化规律可以快速完成比较，避免不必要的计算，同时要注意区分不同运算的计算特点，细心答题。
【难度系数】
0.9

3.列竖式计算并验算。
0.59×1.9=
0.92×2.61=

3. 0.59×1.9 = 1.121
竖式：
验算：
0.92×2.61 = 2.4012
竖式：
验算：

【分析】
计算小数乘法时，先把小数当作整数计算乘积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边往左数出对应位数点上小数点；验算时可以交换两个因数的位置重新计算，若两次计算的结果相同，说明计算正确。
计算0.59×1.9时，先算59×19的积，再根据两个因数共3位小数点小数点；验算交换0.59和1.9的位置再算一次。计算0.92×2.61时，先算92×261的积，再根据两个因数共4位小数点小数点，验算交换两个因数位置再计算即可。
【解析】
1. 计算$0.59×1.9$：
① 把0.59和1.9看作整数59和19，计算整数乘法：
$59×9=531$，$59×10=590$，$531+590=1121$
② 数因数的小数位数：0.59是2位小数，1.9是1位小数，共$2+1=3$位小数。
③ 从积1121的右侧数出3位点小数点，得$1.121$。
验算：交换两个因数位置，计算$1.9×0.59$，同样先算$19×59=1121$，再点3位小数得$1.121$，和原计算结果一致，计算正确。
2. 计算$0.92×2.61$：
① 把0.92和2.61看作整数92和261，计算整数乘法：
$92×1=92$，$92×60=5520$，$92×200=18400$，相加得$92+5520+18400=24012$
② 数因数的小数位数：0.92是2位小数，2.61是2位小数，共$2+2=4$位小数。
③ 从积24012的右侧数出4位点小数点，得$2.4012$。
验算：交换两个因数位置，计算$2.61×0.92$，先算$261×92=24012$，再点4位小数得$2.4012$，和原计算结果一致，计算正确。
【答案】
0.59×1.9 = 1.121
竖式：
验算：
0.92×2.61 = 2.4012
竖式：
验算：
【知识点】
小数乘法计算、乘法验算、竖式计算
【点评】
本题是小数乘法的基础运算题，重点考查小数乘法的计算规则和验算方法，熟练掌握“先整算、再点小数点”的计算逻辑，以及交换因数位置验算的方法，即可快速准确解题。
【难度系数】
0.8

(1)下列算式中,计算结果大于0.78的是()。

A.0.99×0.78
B.1.78×0.78
C.0.78×1
D.0.078×1.1

4.(1) B

【分析】
这道题要求选出计算结果大于0.78的选项，解题时无需逐个计算各算式的结果，可利用小数乘法中积与因数的大小规律快速判断。首先回忆规律：一个不为0的数，乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘1，积和原数相等。观察选项可知所有算式均与0.78相关，我们只需对比每个选项中与0.78相乘的另一个因数和1的大小关系，就能快速判断积和0.78的大小。
【解析】
我们根据积与因数的大小关系逐一分析选项：
1. 选项A：因数0.99＜1，因此0.99×0.78的积小于0.78，不符合要求；
2. 选项B：因数1.78＞1，因此1.78×0.78的积大于0.78，符合要求；
3. 选项C：因数等于1，因此0.78×1的积等于0.78，不符合“大于”的要求；
4. 选项D：将算式变形可得0.078×1.1=0.78×0.11，因数0.11＜1，因此积小于0.78，不符合要求。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
积与因数的大小关系、小数乘法运算
【点评】
本题重点考查小数乘法中积的变化规律的应用，熟练掌握该规律可快速判断结果范围，无需逐题计算，能有效提升解题效率，降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.8

(2)下列问题中,不能用下图所示的线段图表示其数量关系的是()。


A.小明家距离学校3.6 km,小芳家到学校的距离是小明家到学校的0.5倍。小芳家距离学校多少千米?
B.一段长3.6 m的绳子,剪成0.5 m一段,能剪成多少段?
C.菠菜每千克3.6元,买0.5 kg需要付多少钱?
D.大桶油的质量为3.6 kg,小桶油的质量是大桶油的0.5倍。小桶油的质量是多少千克?

4.(2) B

【分析】首先观察线段图可知，单位“1”对应的量是3.6，要求的是3.6的0.5倍是多少，对应乘法运算3.6×0.5。解题时我们只需要逐个分析每个选项的数量关系，判断其是否符合“求3.6的0.5倍”的乘法关系，不符合的就是正确选项。
【解析】
第一步：明确线段图的数量关系：已知一个数是3.6，求它的0.5倍是多少，列算式为$\boldsymbol{3.6×0.5}$。
第二步：逐一分析选项：
选项A：小芳家到学校距离是小明家的0.5倍，即求3.6km的0.5倍，列式$3.6×0.5$，符合线段图关系；
选项B：求能剪成多少段，是求3.6m里有多少个0.5m，属于包含除法，列式$3.6÷0.5$，不符合线段图关系；
选项C：总价=单价×数量，买0.5kg需要的钱数列式$3.6×0.5$，符合线段图关系；
选项D：小桶油质量是大桶油的0.5倍，即求3.6kg的0.5倍，列式$3.6×0.5$，符合线段图关系。
综上，只有B选项不能用题中线段图表示数量关系。
【答案】B
【知识点】倍的应用、小数乘法的意义、除法的意义
【点评】本题重点考查乘除法数量关系的区分，解题的关键是先读懂线段图表示的“求一个数的几倍是多少”的乘法逻辑，再结合实际问题判断运算类型，注意区分“求一个数的几倍是多少”和“求一个数里包含几个另一个数”的差异。
【难度系数】0.7