1.根据运算律填空。
$0.41×3.02=□×□$
$16.2×0.25×0.4=□×(□×□)$
$2.1×1.25×0.8=□×(□×□)$
$6.7×8.9+3.3×8.9=(□+□)×□$

1. 3.02 0.41
16.2 0.25 0.4
2.1 1.25 0.8
6.7 3.3 8.9

【分析】
这道题考查整数乘法运算律推广到小数的应用，我们可以根据学过的乘法运算律逐一分析：
1. 第一个算式是两个数相乘，符合乘法交换律的特征，交换两个因数的位置，积不变，直接交换两个小数的位置即可；
2. 第二个、第三个算式是三个数相乘，观察后两个因数相乘可以得到便于计算的结果（0.25×0.4=0.1、1.25×0.8=1），符合乘法结合律的特征，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变；
3. 第四个算式是两个乘法算式相加，且两个乘法算式中有相同的因数8.9，符合乘法分配律逆运算的特征，把不同的两个因数相加，再乘相同的因数即可。
【解析】
1. 根据乘法交换律$a× b = b× a$，可得$0.41×3.02 = 3.02×0.41$；
2. 根据乘法结合律$a× b× c = a×(b× c)$，可得$16.2×0.25×0.4 = 16.2×(0.25×0.4)$；
3. 根据乘法结合律$a× b× c = a×(b× c)$，可得$2.1×1.25×0.8 = 2.1×(1.25×0.8)$；
4. 根据乘法分配律的逆运算$a× c + b× c = (a+b)× c$，可得$6.7×8.9 + 3.3×8.9 = (6.7+3.3)×8.9$。
【答案】
3.02 0.41
16.2 0.25 0.4
2.1 1.25 0.8
6.7 3.3 8.9
【知识点】
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题是乘法运算律在小数计算中的基础应用，熟练掌握各运算律的形式和适用场景，是后续进行小数简便运算的基础，能有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.9

2.用简便方法计算下面各题。
$4×0.8×2.5×12.5$
$(0.4+40)×25$
$2.5×16.7-2.5×0.7$
$0.32×0.25×1.25$
$9.9×5.4+0.54$
$80.8×12.5$

2. $4×0.8×2.5×12.5$
$=4×2.5×0.8×12.5$
$=(4×2.5)×(0.8×12.5)$
$=10×10$
$=100$
$(0.4+40)×25$
$=0.4×25+40×25$
$=10+1000$
$=1010$
$2.5×16.7-2.5×0.7$
$=2.5×(16.7-0.7)$
$=2.5×16$
$=40$
$0.32×0.25×1.25$
$=0.4×0.8×0.25×1.25$
$=0.4×0.25×0.8×1.25$
$=(0.4×0.25)×(0.8×1.25)$
$=0.1×1$
$=0.1$
$9.9×5.4+0.54$
$=9.9×5.4+0.1×5.4$
$=(9.9+0.1)×5.4$
$=10×5.4$
$=54$
$80.8×12.5$
$=(80+0.8)×12.5$
$=80×12.5+0.8×12.5$
$=1000+10$
$=1010$

【分析】
这组题是整数乘法运算律推广到小数的简便计算，解题思路如下：1. 明确整数乘法的交换律、结合律、分配律对小数乘法同样适用；2. 观察每道题的数字特征，优先找能凑成整数的组合：比如看到2.5就找4相关的数，看到12.5就找8相关的数；3. 连乘类题目优先用交换律、结合律凑整，有相同因数（或可转化出相同因数）的题目优先用乘法分配律简化计算。具体到每道题：①交换0.8和2.5的位置，分别把4和2.5、0.8和12.5结合凑整；②直接用乘法分配律拆分，0.4×25和40×25都能得到整数；③逆用乘法分配律，提取相同因数2.5，先算16.7减0.7凑整；④先把0.32拆成0.4×0.8，再分别和0.25、1.25结合凑整；⑤先把0.54转化为0.1×5.4，得到相同因数5.4后逆用分配律凑整；⑥把80.8拆成80+0.8，用分配律分别乘12.5凑整计算。
【解析】
$4×0.8×2.5×12.5$
$=4×2.5×0.8×12.5$
$=(4×2.5)×(0.8×12.5)$
$=10×10$
$=100$
$(0.4+40)×25$
$=0.4×25+40×25$
$=10+1000$
$=1010$
$2.5×16.7-2.5×0.7$
$=2.5×(16.7-0.7)$
$=2.5×16$
$=40$
$0.32×0.25×1.25$
$=0.4×0.8×0.25×1.25$
$=0.4×0.25×0.8×1.25$
$=(0.4×0.25)×(0.8×1.25)$
$=0.1×1$
$=0.1$
$9.9×5.4+0.54$
$=9.9×5.4+0.1×5.4$
$=(9.9+0.1)×5.4$
$=10×5.4$
$=54$
$80.8×12.5$
$=(80+0.8)×12.5$
$=80×12.5+0.8×12.5$
$=1000+10$
$=1010$
【答案】
$\boxed{100}$；$\boxed{1010}$；$\boxed{40}$；$\boxed{0.1}$；$\boxed{54}$；$\boxed{1010}$
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律
【点评】
本组题目重点考查整数乘法运算律在小数简便计算中的应用，解题核心是观察数字特征，通过凑整简化运算，熟练掌握常见的凑整组合（如2.5×4=10、12.5×8=100等）和运算律的正逆用，能有效提高计算效率和正确率。
【难度系数】
0.75

3.下面的计算正确吗？正确的在()里画“√”，错误的在()里画“×”，并改正过来。
0.25×(4+0.4)
=0.25×4+0.4
=1+0.4
=1.4
()
改正：
12.5×16×2.5
=12.5×(8+8)×2.5
=12.5×8+8×2.5
=100+20
=120
()
改正：

3. × 改正：$0.25×(4+0.4)$
$=0.25×4+0.25×0.4$
$=1+0.1$
$=1.1$
× 改正：$12.5×16×2.5$
$=12.5×(8×2)×2.5$
$=(12.5×8)×(2×2.5)$
$=100×5$
$=500$

【分析】
判断小数运算正误时，首先明确整数乘法的运算律推广到小数中同样适用。第一题是乘加混合运算，符合乘法分配律$a×(b+c)=a× b+a× c$的应用形式，原计算错在0.25只乘了括号里的4，漏乘了0.4，所以结果错误。第二题是连乘运算，把16拆为$8×2$后应使用乘法结合律，原计算错把乘法结合律当成乘法分配律使用，导致运算错误。
【解析】
1. 第一个算式：
原计算未正确使用乘法分配律，0.25需要分别乘括号内的4和0.4，再将两个积相加，因此原计算错误。
改正步骤：
$0.25×(4+0.4)$
$=0.25×4+0.25×0.4$
$=1+0.1$
$=1.1$
2. 第二个算式：
原计算混淆了乘法结合律和乘法分配律，连乘运算中应把相乘能得到整十、整百的数先结合计算，因此原计算错误。
改正步骤：
$12.5×16×2.5$
$=12.5×(8×2)×2.5$
$=(12.5×8)×(2×2.5)$
$=100×5$
$=500$
【答案】
× 改正：
$0.25×(4+0.4)$
$=0.25×4+0.25×0.4$
$=1+0.1$
$=1.1$
× 改正：
$12.5×16×2.5$
$=12.5×(8×2)×2.5$
$=(12.5×8)×(2×2.5)$
$=100×5$
$=500$
【知识点】
乘法分配律、乘法结合律、运算律推广到小数
【点评】
本题主要考查乘法运算律在小数运算中的正确应用，解题时要注意区分乘法分配律和结合律的适用场景，避免出现漏乘、误用运算律的问题，合理使用运算律可简化计算过程。
【难度系数】
0.7

4.下面的算式中，计算结果与“$2.5 × 1.2$”的计算结果不同的是（）。

A.$2.5 × 4 × 0.3$
B.$2.5 × 1 + 2.5 × 0.2$
C.$0.5 × 5 × 1.2$
D.$2 × 1 + 0.5 × 0.2$

4. D

【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：第一步先计算出原式$2.5×1.2$的结果；第二步既可以直接计算每个选项的结果和原式对比，也可以用学过的乘法结合律、分配律等判断选项是否是原式的等价变形，找到结果不同的选项即可。
【解析】
首先计算原式结果：$2.5×1.2=3$。
接下来逐一分析选项：
A选项：根据乘法结合律，$4×0.3=1.2$，所以$2.5×4×0.3=2.5×(4×0.3)=2.5×1.2=3$，和原式结果相同；
B选项：根据乘法分配律，$2.5×1 + 2.5×0.2=2.5×(1+0.2)=2.5×1.2=3$，和原式结果相同；
C选项：$0.5×5=2.5$，所以$0.5×5×1.2=2.5×1.2=3$，和原式结果相同；
D选项：按照小数四则运算顺序，先算乘法再算加法：$2×1=2$，$0.5×0.2=0.1$，相加得$2+0.1=2.1$，和原式的3不相等。
因此计算结果不同的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
小数乘法计算，乘法运算律应用，四则混合运算顺序
【点评】
这道题既可以通过直接计算对比结果得出答案，也可以灵活运用乘法运算律快速判断变形是否正确，能有效考查对运算律的理解和运用能力，计算时注意不要混淆乘法分配律的拆分规则。
【难度系数】
0.8