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1.将$(-2)-(+1)-(-5)+(-4)$统一为加法运算，正确的是(
A.$(-2)+(+1)+(-5)+(-4)$
B.$(-2)+(-1)+(+5)+(-4)$
C.$(-2)+(+1)+(+5)+(+4)$
D.$(-2)+(-1)+(-5)+(+4)$
B
).A.$(-2)+(+1)+(-5)+(-4)$
B.$(-2)+(-1)+(+5)+(-4)$
C.$(-2)+(+1)+(+5)+(+4)$
D.$(-2)+(-1)+(-5)+(+4)$
答案
1. B
解析
【分析】
要解决将加减混合运算统一为加法运算的问题，首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。解题时只需对原式中每个减法运算逐一转化，转化时注意找准被减数的相反数，各项本身的加法形式保持不变即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，对原式逐项变形：
1. 首项$(-2)$无需变形，直接保留；
2. $-(+1)$是减去$+1$，转化为加$+1$的相反数，即$+(-1)$；
3. $-(-5)$是减去$-5$，转化为加$-5$的相反数，即$+(+5)$；
4. 末尾的$+(-4)$本身是加法运算，直接保留。
综上，统一为加法运算的结果为$(-2)+(-1)+(+5)+(-4)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，核心考查减法转加法过程中的符号变化，解题时只要牢记“减号变加号，减数变相反数”的变形规则，细心处理每一处符号即可避免出错。
【难度系数】
0.8
要解决将加减混合运算统一为加法运算的问题，首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。解题时只需对原式中每个减法运算逐一转化，转化时注意找准被减数的相反数，各项本身的加法形式保持不变即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，对原式逐项变形：
1. 首项$(-2)$无需变形，直接保留；
2. $-(+1)$是减去$+1$，转化为加$+1$的相反数，即$+(-1)$；
3. $-(-5)$是减去$-5$，转化为加$-5$的相反数，即$+(+5)$；
4. 末尾的$+(-4)$本身是加法运算，直接保留。
综上，统一为加法运算的结果为$(-2)+(-1)+(+5)+(-4)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，核心考查减法转加法过程中的符号变化，解题时只要牢记“减号变加号，减数变相反数”的变形规则，细心处理每一处符号即可避免出错。
【难度系数】
0.8
2.如图所示，输入－2并按程序进行计算，输出结果为(
A.4
B.5
C.6
D.7
A
)。A.4
B.5
C.6
D.7
答案
2. A
解析
【分析】
首先明确程序的运算规则：输入数值后，依次执行+4、+(-3)、+1三步运算，将运算结果与2比较，若结果大于2则直接输出；若结果不大于2，需将该结果作为新的输入值，重复上述运算流程，直到结果大于2为止。解题时只需从初始输入值-2开始，按照规则逐步迭代计算即可。
【解析】
1. 第一次输入-2，进行运算：
$-2 + 4 + (-3) + 1 = 0$
因为$0 ≤ 2$，不满足输出条件，将0作为新的输入再次运算。
2. 第二次输入0，进行运算：
$0 + 4 + (-3) + 1 = 2$
因为$2 ≤ 2$，仍不满足输出条件，将2作为新的输入再次运算。
3. 第三次输入2，进行运算：
$2 + 4 + (-3) + 1 = 4$
因为$4 ＞ 2$，满足输出条件，输出结果。
【答案】
A
【知识点】
有理数加减混合运算、程序框图运算
【点评】
本题重点考查程序规则的理解和有理数加减运算的准确率，解题时需注意“大于2”不包含等于2的情况，同时不要忽略循环运算的步骤，避免因提前终止计算导致错误。
【难度系数】
0.7
首先明确程序的运算规则：输入数值后，依次执行+4、+(-3)、+1三步运算，将运算结果与2比较，若结果大于2则直接输出；若结果不大于2，需将该结果作为新的输入值，重复上述运算流程，直到结果大于2为止。解题时只需从初始输入值-2开始，按照规则逐步迭代计算即可。
【解析】
1. 第一次输入-2，进行运算：
$-2 + 4 + (-3) + 1 = 0$
因为$0 ≤ 2$，不满足输出条件，将0作为新的输入再次运算。
2. 第二次输入0，进行运算：
$0 + 4 + (-3) + 1 = 2$
因为$2 ≤ 2$，仍不满足输出条件，将2作为新的输入再次运算。
3. 第三次输入2，进行运算：
$2 + 4 + (-3) + 1 = 4$
因为$4 ＞ 2$，满足输出条件，输出结果。
【答案】
A
【知识点】
有理数加减混合运算、程序框图运算
【点评】
本题重点考查程序规则的理解和有理数加减运算的准确率，解题时需注意“大于2”不包含等于2的情况，同时不要忽略循环运算的步骤，避免因提前终止计算导致错误。
【难度系数】
0.7
3. 计算:
(1)$-20-(-5)+(-13)$;
(2)$(-7)-(-10)+(-8)-(+2)$;
(3)$23+(-14)-35-(-10)$;
(4)$-5+(-7)-(-2)+4+(-1)$.
(1)$-20-(-5)+(-13)$;
(2)$(-7)-(-10)+(-8)-(+2)$;
(3)$23+(-14)-35-(-10)$;
(4)$-5+(-7)-(-2)+4+(-1)$.
答案
3. 解 (1) $-20-(-5)+(-13) = -20+5-13=-28.$
(2)$(-7)-(-10)+(-8)-(+2) = -7+10-8-2=-7.$
(3)$23+(-14)-35-(-10) = 23-14-35+10=-16.$
(4)$-5+(-7)-(-2)+4+(-1) = -5-7+2+4-1=-7.$
(2)$(-7)-(-10)+(-8)-(+2) = -7+10-8-2=-7.$
(3)$23+(-14)-35-(-10) = 23-14-35+10=-16.$
(4)$-5+(-7)-(-2)+4+(-1) = -5-7+2+4-1=-7.$
解析
【分析】
解决有理数加减混合运算的核心是先将减法统一转化为加法，依据是有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。处理时先对每个式子去括号，注意符号变化规律：负负得正，正负得负，正号可直接省略；再按照从左到右的顺序计算，也可以将正数、负数分别归类后相加，简化计算过程，减少符号错误。
【解析】
(1) 先去括号化简符号，再依次计算：
$-20-(-5)+(-13) = -20+5-13=-15-13=-28$
(2) 先去括号化简符号，再依次计算：
$(-7)-(-10)+(-8)-(+2) = -7+10-8-2=3-8-2=-7$
(3) 先去括号化简符号，再依次计算：
$23+(-14)-35-(-10) = 23-14-35+10=9-35+10=-26+10=-16$
(4) 先去括号化简符号，再依次计算：
$-5+(-7)-(-2)+4+(-1) = -5-7+2+4-1=-12+6-1=-7$
【答案】
(1)$-28$；(2)$-7$；(3)$-16$；(4)$-7$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算；去括号符号规则
【点评】
本题是有理数加减混合运算的常规基础题，重点考察运算过程中的符号处理能力，熟练掌握减法转加法的规则是解题核心，计算时养成先定符号再算数值的习惯，能有效降低出错率。
【难度系数】
0.8
解决有理数加减混合运算的核心是先将减法统一转化为加法，依据是有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。处理时先对每个式子去括号，注意符号变化规律：负负得正，正负得负，正号可直接省略；再按照从左到右的顺序计算，也可以将正数、负数分别归类后相加，简化计算过程，减少符号错误。
【解析】
(1) 先去括号化简符号，再依次计算：
$-20-(-5)+(-13) = -20+5-13=-15-13=-28$
(2) 先去括号化简符号，再依次计算：
$(-7)-(-10)+(-8)-(+2) = -7+10-8-2=3-8-2=-7$
(3) 先去括号化简符号，再依次计算：
$23+(-14)-35-(-10) = 23-14-35+10=9-35+10=-26+10=-16$
(4) 先去括号化简符号，再依次计算：
$-5+(-7)-(-2)+4+(-1) = -5-7+2+4-1=-12+6-1=-7$
【答案】
(1)$-28$；(2)$-7$；(3)$-16$；(4)$-7$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算；去括号符号规则
【点评】
本题是有理数加减混合运算的常规基础题，重点考察运算过程中的符号处理能力，熟练掌握减法转加法的规则是解题核心，计算时养成先定符号再算数值的习惯，能有效降低出错率。
【难度系数】
0.8
4.计算：$4\frac{2}{3}+\frac{1}{5}-12-\frac{6}{5}+6\frac{1}{3}$，阅读解答过程，并按要求解答.
解:原式$=4\frac{2}{3}+\frac{1}{5}+(-12)+(-\frac{6}{5})+6\frac{1}{3}$（第一步）
$=(4\frac{2}{3}+6\frac{1}{3})-(\frac{6}{5}+\frac{1}{5})+(-12)$（第二步）
$=11-\frac{7}{5}+(-12)$（第三步）
$=-1-\frac{7}{5}$（第四步）
$=-2\frac{2}{5}$（第五步）
（1）上面解题过程存在错误，是从第
（2）写出正确的解答过程.
解:原式$=4\frac{2}{3}+\frac{1}{5}+(-12)+(-\frac{6}{5})+6\frac{1}{3}$（第一步）
$=(4\frac{2}{3}+6\frac{1}{3})-(\frac{6}{5}+\frac{1}{5})+(-12)$（第二步）
$=11-\frac{7}{5}+(-12)$（第三步）
$=-1-\frac{7}{5}$（第四步）
$=-2\frac{2}{5}$（第五步）
（1）上面解题过程存在错误，是从第
二
步开始错误的；（2）写出正确的解答过程.
答案
4. (1) 二 解析 由题意可得,第二步应该是$(4\dfrac{2}{3}+6\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{6}{5}+\dfrac{1}{5})+(-12)$;
(2) 解 原式$=4\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{5}+(-12)+(-\dfrac{6}{5})+6\dfrac{1}{3}$
$=(4\dfrac{2}{3}+6\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{6}{5}+\dfrac{1}{5})+(-12)$
$=11-1+(-12)=10+(-12)=-2.$
(2) 解 原式$=4\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{5}+(-12)+(-\dfrac{6}{5})+6\dfrac{1}{3}$
$=(4\dfrac{2}{3}+6\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{6}{5}+\dfrac{1}{5})+(-12)$
$=11-1+(-12)=10+(-12)=-2.$
解析
【分析】
对于第（1）问，需逐步骤核对运算规则的使用：有理数加减混合运算中，运用加法结合律分组时，要保留每个数原本的符号。观察第二步，将$+\frac{1}{5}$和$-\frac{6}{5}$分组时，错误改变了$\frac{1}{5}$的符号，因此错误从第二步开始。对于第（2）问，先将减法统一为加法，再利用加法交换律和结合律，把同分母的带分数、同分母的分数、常数项分别分组计算，最后合并结果即可。
【解析】
（1）第二步使用加法结合律时符号处理错误，正确的分数分组应为$+(\frac{1}{5}-\frac{6}{5})$，原步骤错误写为$-(\frac{6}{5}+\frac{1}{5})$，因此从第二步开始出错。
（2）正确解答过程：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=4\frac{2}{3}+\frac{1}{5}+(-12)+(-\frac{6}{5})+6\frac{1}{3}\\&=(4\frac{2}{3}+6\frac{1}{3})+(\frac{1}{5}-\frac{6}{5})+(-12)\\&=11 + (-1) -12\\&=10 -12\\&=-2\end{aligned}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{二}$；（2）计算结果为$\boldsymbol{-2}$，正确过程见解析。
【知识点】
有理数加减混合运算；加法运算律的应用
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数加减运算中符号的处理和运算律的正确使用，解题时要注意移动数字时需连同前面的符号一起移动，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
对于第（1）问，需逐步骤核对运算规则的使用：有理数加减混合运算中，运用加法结合律分组时，要保留每个数原本的符号。观察第二步，将$+\frac{1}{5}$和$-\frac{6}{5}$分组时，错误改变了$\frac{1}{5}$的符号，因此错误从第二步开始。对于第（2）问，先将减法统一为加法，再利用加法交换律和结合律，把同分母的带分数、同分母的分数、常数项分别分组计算，最后合并结果即可。
【解析】
（1）第二步使用加法结合律时符号处理错误，正确的分数分组应为$+(\frac{1}{5}-\frac{6}{5})$，原步骤错误写为$-(\frac{6}{5}+\frac{1}{5})$，因此从第二步开始出错。
（2）正确解答过程：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=4\frac{2}{3}+\frac{1}{5}+(-12)+(-\frac{6}{5})+6\frac{1}{3}\\&=(4\frac{2}{3}+6\frac{1}{3})+(\frac{1}{5}-\frac{6}{5})+(-12)\\&=11 + (-1) -12\\&=10 -12\\&=-2\end{aligned}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{二}$；（2）计算结果为$\boldsymbol{-2}$，正确过程见解析。
【知识点】
有理数加减混合运算；加法运算律的应用
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数加减运算中符号的处理和运算律的正确使用，解题时要注意移动数字时需连同前面的符号一起移动，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
5. 观察前三个图形并找出计算规律，利用同样的计算规律，得到第四个图形的计算结果为(
A.$-3$
B.$-5$
C.$5$
D.$9$
D
).A.$-3$
B.$-5$
C.$5$
D.$9$
答案
5. D 解析 根据前三个图形得到规律:左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的两数之和,即可得到答案.
$(1+4)-(2+3)=5-5=0$,
$(2+4)-(-2+3)=6-1=5$,
$(-3+5)-(-1+6)=2-5=-3$,
故$(-3+5)-(-1-6)=2+7=9$. 故选 D.
$(1+4)-(2+3)=5-5=0$,
$(2+4)-(-2+3)=6-1=5$,
$(-3+5)-(-1+6)=2-5=-3$,
故$(-3+5)-(-1-6)=2+7=9$. 故选 D.
解析
【分析】
这是一道数字规律探究题，解题时先观察前三个2×2方格中四个位置的数字和最终结果的运算关系：先尝试对角数字的运算组合，用第一个方格的数字验证：左上角1+右下角4=5，右上角2+左下角3=5，两个和相减5-5=0，正好等于第一个方格的结果；再用第二、第三个方格验证该运算关系均成立，即可确定通用规律，最后将第四个方格的数字代入规律计算即可得到结果。
【解析】
首先通过前三个方格推导运算规律：
第一个方格：$(1+4)-(2+3)=5-5=0$，与结果一致；
第二个方格：$(2+4)-(-2+3)=6-1=5$，与结果一致；
第三个方格：$(-3+5)-(-1+6)=2-5=-3$，与结果一致；
可得规律：方格结果 =（左上角数字 + 右下角数字）-（右上角数字 + 左下角数字）
代入第四个方格的数字计算：
$(-3+5)-[(-1)+(-6)]=2-(-7)=2+7=9$
【答案】
D
【知识点】
规律探究，有理数加减混合运算
【点评】
本题需要学生先通过已知案例归纳通用运算规律，再运用有理数加减运算法则计算结果，既考查观察归纳的逻辑推理能力，也检验基础运算的熟练度。
【难度系数】
0.7
这是一道数字规律探究题，解题时先观察前三个2×2方格中四个位置的数字和最终结果的运算关系：先尝试对角数字的运算组合，用第一个方格的数字验证：左上角1+右下角4=5，右上角2+左下角3=5，两个和相减5-5=0，正好等于第一个方格的结果；再用第二、第三个方格验证该运算关系均成立，即可确定通用规律，最后将第四个方格的数字代入规律计算即可得到结果。
【解析】
首先通过前三个方格推导运算规律：
第一个方格：$(1+4)-(2+3)=5-5=0$，与结果一致；
第二个方格：$(2+4)-(-2+3)=6-1=5$，与结果一致；
第三个方格：$(-3+5)-(-1+6)=2-5=-3$，与结果一致；
可得规律：方格结果 =（左上角数字 + 右下角数字）-（右上角数字 + 左下角数字）
代入第四个方格的数字计算：
$(-3+5)-[(-1)+(-6)]=2-(-7)=2+7=9$
【答案】
D
【知识点】
规律探究，有理数加减混合运算
【点评】
本题需要学生先通过已知案例归纳通用运算规律，再运用有理数加减运算法则计算结果，既考查观察归纳的逻辑推理能力，也检验基础运算的熟练度。
【难度系数】
0.7
