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3.有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先
乘除
，后加减
”的顺序进行。答案
3. 乘除 加减
解析
【分析】
本题考查有理数混合运算的基本顺序规则，解题时先回忆四则运算的优先级规定：乘除属于二级运算，加减属于一级运算，二级运算的优先级高于一级运算，若没有括号明确指定运算顺序，需要先完成优先级更高的运算，再完成优先级低的运算，据此即可推导得出填空内容。
【解析】
根据有理数加减乘除混合运算的官方规定：当没有括号指明运算顺序时，统一按照“先乘除，后加减”的顺序进行计算，因此两个空依次填入乘除、加减。
【答案】
乘除 加减
【知识点】
有理数混合运算顺序；运算优先级
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，直接考察有理数混合运算的基础规则，是后续开展复杂有理数混合运算的必备基础，需要熟练记忆掌握。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数混合运算的基本顺序规则，解题时先回忆四则运算的优先级规定：乘除属于二级运算，加减属于一级运算，二级运算的优先级高于一级运算，若没有括号明确指定运算顺序，需要先完成优先级更高的运算，再完成优先级低的运算，据此即可推导得出填空内容。
【解析】
根据有理数加减乘除混合运算的官方规定：当没有括号指明运算顺序时，统一按照“先乘除，后加减”的顺序进行计算，因此两个空依次填入乘除、加减。
【答案】
乘除 加减
【知识点】
有理数混合运算顺序；运算优先级
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，直接考察有理数混合运算的基础规则，是后续开展复杂有理数混合运算的必备基础，需要熟练记忆掌握。
【难度系数】
0.9
【例 3】 下列计算正确的是(
A.$1÷ \dfrac{1}{9}× (-9)=-1$
B.$-6-4× 3=-30$
C.$3÷ (-\dfrac{5}{4})× \dfrac{4}{5}=-3$
D.$12÷ (\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3})=-144$
总结 进行有理数的加、减、乘、除混合运算时，注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的.另外，只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有，需把减法变为加法，除法变为乘法，才能运用运算律.
D
).A.$1÷ \dfrac{1}{9}× (-9)=-1$
B.$-6-4× 3=-30$
C.$3÷ (-\dfrac{5}{4})× \dfrac{4}{5}=-3$
D.$12÷ (\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3})=-144$
总结 进行有理数的加、减、乘、除混合运算时，注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的.另外，只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有，需把减法变为加法，除法变为乘法，才能运用运算律.
答案
【例3】 D
解析
【分析】
本题考查有理数的加减乘除混合运算，解题时需严格遵循运算规则：①有括号先算括号内的运算；②无括号时先算乘除，后算加减；③同级运算按照从左到右的顺序计算，同时要注意将除法转化为乘法、减法转化为加法后再计算，注意符号的判断，我们可以逐一计算每个选项的结果，判断正误后选出正确选项。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A选项：$1÷ \dfrac{1}{9}× (-9)$为同级乘除运算，按从左到右顺序计算：
原式$=1×9×(-9)=-81≠-1$，故A错误；
B选项：$-6-4× 3$先算乘法，再算减法：
原式$=-6-12=-18≠-30$，故B错误；
C选项：$3÷ (-\dfrac{5}{4})× \dfrac{4}{5}$为同级乘除运算，先将除法转化为乘法再从左到右计算：
原式$=3×(-\dfrac{4}{5})×\dfrac{4}{5}=-\dfrac{48}{25}≠-3$，故C错误；
D选项：$12÷ (\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3})$先算括号内的减法，再算括号外的除法：
括号内通分计算得$\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{12}-\dfrac{4}{12}=-\dfrac{1}{12}$，
再计算除法：$12÷(-\dfrac{1}{12})=12×(-12)=-144$，计算正确，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算、有理数乘除运算、有理数加减运算
【点评】
本题易错点在于违反运算顺序解题，比如同级运算时优先计算后面看起来能凑整的部分，或者忽略括号直接用被除数除以括号内的每一项，解题时要严格按照运算规则计算，注意符号的变化，避免不必要的失分。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的加减乘除混合运算，解题时需严格遵循运算规则：①有括号先算括号内的运算；②无括号时先算乘除，后算加减；③同级运算按照从左到右的顺序计算，同时要注意将除法转化为乘法、减法转化为加法后再计算，注意符号的判断，我们可以逐一计算每个选项的结果，判断正误后选出正确选项。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A选项：$1÷ \dfrac{1}{9}× (-9)$为同级乘除运算，按从左到右顺序计算：
原式$=1×9×(-9)=-81≠-1$，故A错误；
B选项：$-6-4× 3$先算乘法，再算减法：
原式$=-6-12=-18≠-30$，故B错误；
C选项：$3÷ (-\dfrac{5}{4})× \dfrac{4}{5}$为同级乘除运算，先将除法转化为乘法再从左到右计算：
原式$=3×(-\dfrac{4}{5})×\dfrac{4}{5}=-\dfrac{48}{25}≠-3$，故C错误；
D选项：$12÷ (\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3})$先算括号内的减法，再算括号外的除法：
括号内通分计算得$\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{12}-\dfrac{4}{12}=-\dfrac{1}{12}$，
再计算除法：$12÷(-\dfrac{1}{12})=12×(-12)=-144$，计算正确，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算、有理数乘除运算、有理数加减运算
【点评】
本题易错点在于违反运算顺序解题，比如同级运算时优先计算后面看起来能凑整的部分，或者忽略括号直接用被除数除以括号内的每一项，解题时要严格按照运算规则计算，注意符号的变化，避免不必要的失分。
【难度系数】
0.7
●跟踪练习3 下列计算正确的是（
A.$-3×4÷\frac{1}{4}=-4$
B.$-5÷(\frac{1}{5}-1)=4$
C.$(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})-(-\frac{2}{5})÷(-\frac{3}{5})=-\frac{1}{9}$
D.$2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=-2$
C
）.A.$-3×4÷\frac{1}{4}=-4$
B.$-5÷(\frac{1}{5}-1)=4$
C.$(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})-(-\frac{2}{5})÷(-\frac{3}{5})=-\frac{1}{9}$
D.$2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=-2$
答案
跟踪练习3 C
解析
【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题思路是按照有理数混合运算的规则，逐个计算每个选项的结果：运算顺序为有括号先算括号内的，没有括号时先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算，同时注意运算过程中的符号判断，最后对比选项选出计算正确的一项。
【解析】
我们对每个选项逐一计算验证：
A选项：$-3×4÷\frac{1}{4}$，同级运算从左到右计算，先算乘法：$-3×4=-12$，再算除法：$-12÷\frac{1}{4}=-12×4=-48≠-4$，故A错误。
B选项：$-5÷(\frac{1}{5}-1)$，先算括号内的减法：$\frac{1}{5}-1=-\frac{4}{5}$，再算除法：$-5÷(-\frac{4}{5})=-5×(-\frac{5}{4})=\frac{25}{4}≠4$，故B错误。
C选项：$(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})-(-\frac{2}{5})÷(-\frac{3}{5})$，先算乘除：
乘法部分：$(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$，
除法部分：$(-\frac{2}{5})÷(-\frac{3}{5})=(-\frac{2}{5})×(-\frac{5}{3})=\frac{2}{3}$，
再算减法：$\frac{5}{9}-\frac{2}{3}=\frac{5}{9}-\frac{6}{9}=-\frac{1}{9}$，计算正确，故C正确。
D选项：$2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$，先算括号内的减法：$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$，再算除法：$2÷\frac{1}{6}=2×6=12≠-2$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算顺序，有理数乘除运算，有理数加减运算
【点评】
本题重点考查有理数混合运算的计算能力，运算过程中符号判断是易错点，需要熟练掌握运算规则，计算时细心核对每一步的符号和结果，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的混合运算，解题思路是按照有理数混合运算的规则，逐个计算每个选项的结果：运算顺序为有括号先算括号内的，没有括号时先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算，同时注意运算过程中的符号判断，最后对比选项选出计算正确的一项。
【解析】
我们对每个选项逐一计算验证：
A选项：$-3×4÷\frac{1}{4}$，同级运算从左到右计算，先算乘法：$-3×4=-12$，再算除法：$-12÷\frac{1}{4}=-12×4=-48≠-4$，故A错误。
B选项：$-5÷(\frac{1}{5}-1)$，先算括号内的减法：$\frac{1}{5}-1=-\frac{4}{5}$，再算除法：$-5÷(-\frac{4}{5})=-5×(-\frac{5}{4})=\frac{25}{4}≠4$，故B错误。
C选项：$(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})-(-\frac{2}{5})÷(-\frac{3}{5})$，先算乘除：
乘法部分：$(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$，
除法部分：$(-\frac{2}{5})÷(-\frac{3}{5})=(-\frac{2}{5})×(-\frac{5}{3})=\frac{2}{3}$，
再算减法：$\frac{5}{9}-\frac{2}{3}=\frac{5}{9}-\frac{6}{9}=-\frac{1}{9}$，计算正确，故C正确。
D选项：$2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$，先算括号内的减法：$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$，再算除法：$2÷\frac{1}{6}=2×6=12≠-2$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算顺序，有理数乘除运算，有理数加减运算
【点评】
本题重点考查有理数混合运算的计算能力，运算过程中符号判断是易错点，需要熟练掌握运算规则，计算时细心核对每一步的符号和结果，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
1. 下列各式的结果的符号为负的是（
A.$0 - (-9)$
B.$(-5) + (+8)$
C.$(-\dfrac{1}{5}) × (-5)$
D.$2 ÷ (-\dfrac{1}{2})$
D
）.A.$0 - (-9)$
B.$(-5) + (+8)$
C.$(-\dfrac{1}{5}) × (-5)$
D.$2 ÷ (-\dfrac{1}{2})$
答案
1. D
解析
【分析】
本题需要选出运算结果为负数的选项，解题思路是依次计算每个选项的结果，结合有理数四则运算的符号法则判断结果正负，最终筛选出符合要求的选项。首先明确相关运算法则：1.有理数减法：减去一个数等于加上这个数的相反数；2.有理数加法：异号两数相加，取绝对值更大的加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值；3.有理数乘除法：同号运算结果为正，异号运算结果为负，再将绝对值做相应运算。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A选项：$0 - (-9) = 0 + 9 = 9$，结果为正数，不符合要求；
B选项：$(-5) + (+8) = 8 - 5 = 3$，结果为正数，不符合要求；
C选项：$(-\dfrac{1}{5}) × (-5)$，两个负数相乘，同号得正，计算得$1$，结果为正数，不符合要求；
D选项：$2 ÷ (-\dfrac{1}{2})$，正数除以负数，异号得负，计算得$2×(-2) = -4$，结果为负数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数的加减运算；有理数的乘除运算；有理数符号判断
【点评】
本题侧重考查有理数四则运算的基础运算法则，属于基础类题型，熟练掌握各类运算的符号判断规则和基本计算方法，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.8
本题需要选出运算结果为负数的选项，解题思路是依次计算每个选项的结果，结合有理数四则运算的符号法则判断结果正负，最终筛选出符合要求的选项。首先明确相关运算法则：1.有理数减法：减去一个数等于加上这个数的相反数；2.有理数加法：异号两数相加，取绝对值更大的加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值；3.有理数乘除法：同号运算结果为正，异号运算结果为负，再将绝对值做相应运算。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A选项：$0 - (-9) = 0 + 9 = 9$，结果为正数，不符合要求；
B选项：$(-5) + (+8) = 8 - 5 = 3$，结果为正数，不符合要求；
C选项：$(-\dfrac{1}{5}) × (-5)$，两个负数相乘，同号得正，计算得$1$，结果为正数，不符合要求；
D选项：$2 ÷ (-\dfrac{1}{2})$，正数除以负数，异号得负，计算得$2×(-2) = -4$，结果为负数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数的加减运算；有理数的乘除运算；有理数符号判断
【点评】
本题侧重考查有理数四则运算的基础运算法则，属于基础类题型，熟练掌握各类运算的符号判断规则和基本计算方法，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.8
2.某冷冻厂一个冷库的室温是$-2\ °\mathrm{C}$，现有一批食品需要在$-26\ °\mathrm{C}$的室温下保存.若该厂这个冷库每小时能降温$4\ °\mathrm{C}$，则降到所需温度需要（
A.9 h
B.8 h
C.7 h
D.6 h
D
）.A.9 h
B.8 h
C.7 h
D.6 h
答案
2. D
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以分两步思考：第一步先求出从当前室温降到所需温度一共需要降低多少摄氏度，也就是计算两个温度的差值；第二步用需要降低的总温度除以每小时的降温速度，就能得到需要的时间。计算时要注意有理数减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
首先计算需要降低的温度差：
$(-2) - (-26) = -2 + 26 = 24(°\mathrm{C})$
已知每小时降温$4\ °\mathrm{C}$，则所需时间为：
$24 ÷ 4 = 6(\mathrm{h})$
因此降到所需温度需要6小时。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法；有理数的除法；有理数实际应用
【点评】
本题是有理数运算在实际生活场景中的应用，解题核心是先正确求出温度差，再结合已知的降温速度计算时间，重点考查对有理数运算法则的掌握程度以及用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.85
要解决这个问题，我们可以分两步思考：第一步先求出从当前室温降到所需温度一共需要降低多少摄氏度，也就是计算两个温度的差值；第二步用需要降低的总温度除以每小时的降温速度，就能得到需要的时间。计算时要注意有理数减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
首先计算需要降低的温度差：
$(-2) - (-26) = -2 + 26 = 24(°\mathrm{C})$
已知每小时降温$4\ °\mathrm{C}$，则所需时间为：
$24 ÷ 4 = 6(\mathrm{h})$
因此降到所需温度需要6小时。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法；有理数的除法；有理数实际应用
【点评】
本题是有理数运算在实际生活场景中的应用，解题核心是先正确求出温度差，再结合已知的降温速度计算时间，重点考查对有理数运算法则的掌握程度以及用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.85
3.如图,在数轴上点A,B对应的有理数分别为a,b,则下列结论正确的是(
A.$\frac{b}{a}＞0$
B.$\frac{a}{b}＞0$
C.$\frac{-b}{a}＞0$
D.$\frac{-a}{b}＜0$
C
)A.$\frac{b}{a}＞0$
B.$\frac{a}{b}＞0$
C.$\frac{-b}{a}＞0$
D.$\frac{-a}{b}＜0$
答案
3. C
解析
【分析】
解题首先观察数轴确定a、b的正负性：数轴上原点左侧的数为负，右侧的数为正，因此可得a＜0，b＞0；再根据有理数除法“同号得正、异号得负”的符号法则，逐个验证四个选项的结论是否正确即可。
【解析】
由数轴上点的位置可知：$a＜0$，$b＞0$。
选项A：$b$为正，$a$为负，异号两数相除结果为负，故$\frac{b}{a}＜0$，A错误；
选项B：$a$为负，$b$为正，异号两数相除结果为负，故$\frac{a}{b}＜0$，B错误；
选项C：由$b＞0$得$-b＜0$，$-b$和$a$均为负，同号两数相除结果为正，故$\frac{-b}{a}＞0$，C正确；
选项D：由$a＜0$得$-a＞0$，$-a$和$b$均为正，同号两数相除结果为正，故$\frac{-a}{b}＞0$，D错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用、有理数除法法则
【点评】
本题是基础题型，将数轴识数和有理数除法的符号规律结合考察，解题的核心是先准确判断a、b的正负，再熟练运用除法符号法则计算判断即可。
【难度系数】
0.8
解题首先观察数轴确定a、b的正负性：数轴上原点左侧的数为负，右侧的数为正，因此可得a＜0，b＞0；再根据有理数除法“同号得正、异号得负”的符号法则，逐个验证四个选项的结论是否正确即可。
【解析】
由数轴上点的位置可知：$a＜0$，$b＞0$。
选项A：$b$为正，$a$为负，异号两数相除结果为负，故$\frac{b}{a}＜0$，A错误；
选项B：$a$为负，$b$为正，异号两数相除结果为负，故$\frac{a}{b}＜0$，B错误；
选项C：由$b＞0$得$-b＜0$，$-b$和$a$均为负，同号两数相除结果为正，故$\frac{-b}{a}＞0$，C正确；
选项D：由$a＜0$得$-a＞0$，$-a$和$b$均为正，同号两数相除结果为正，故$\frac{-a}{b}＞0$，D错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用、有理数除法法则
【点评】
本题是基础题型，将数轴识数和有理数除法的符号规律结合考察，解题的核心是先准确判断a、b的正负，再熟练运用除法符号法则计算判断即可。
【难度系数】
0.8
4.如果对于任何有理数$a,b(b≠1)$,定义运算“※”如下:$a※b=a÷(-b+1)×\frac{b}{2}$,如$2※3=2÷(-3+1)×\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$,那么$12※(-3)$的值为
$-\dfrac{9}{2}$
.答案
4. $-\dfrac{9}{2}$
解析
【分析】
解决这道题首先要明确题目给出的新运算“※”的运算规则，运算时先确定两个参与运算的数分别对应公式里的a和b，本题中12对应a，-3对应b，再将数值代入公式，按照有理数混合运算的顺序：先算括号内的运算，再按从左到右的顺序计算乘除，注意运算过程中符号的处理即可。
【解析】
根据新定义的运算规则$a※b=a÷(-b+1)×\frac{b}{2}$，计算$12※(-3)$时，$a=12$，$b=-3$，代入得：
$\begin{aligned}12※(-3)&=12÷[-(-3)+1]×\frac{-3}{2}\\&=12÷(3+1)×(-\frac{3}{2})\\&=12÷4×(-\frac{3}{2})\\&=3×(-\frac{3}{2})\\&=-\frac{9}{2}\end{aligned}$
【答案】
$-\dfrac{9}{2}$
【知识点】
定义新运算、有理数混合运算、有理数乘除运算
【点评】
本题核心是准确理解新运算的规则，代入数值时注意区分a、b对应的数值，运算时严格遵循有理数的运算顺序，重点要注意负号的处理，避免符号错误。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确题目给出的新运算“※”的运算规则，运算时先确定两个参与运算的数分别对应公式里的a和b，本题中12对应a，-3对应b，再将数值代入公式，按照有理数混合运算的顺序：先算括号内的运算，再按从左到右的顺序计算乘除，注意运算过程中符号的处理即可。
【解析】
根据新定义的运算规则$a※b=a÷(-b+1)×\frac{b}{2}$，计算$12※(-3)$时，$a=12$，$b=-3$，代入得：
$\begin{aligned}12※(-3)&=12÷[-(-3)+1]×\frac{-3}{2}\\&=12÷(3+1)×(-\frac{3}{2})\\&=12÷4×(-\frac{3}{2})\\&=3×(-\frac{3}{2})\\&=-\frac{9}{2}\end{aligned}$
【答案】
$-\dfrac{9}{2}$
【知识点】
定义新运算、有理数混合运算、有理数乘除运算
【点评】
本题核心是准确理解新运算的规则，代入数值时注意区分a、b对应的数值，运算时严格遵循有理数的运算顺序，重点要注意负号的处理，避免符号错误。
【难度系数】
0.7
5.计算(能简便计算的尽量用简便方法计算)：
(1) $\frac{11}{5} × ( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} ) × \frac{3}{11} ÷ \frac{5}{4}$；
(2) $-5\frac{1}{4} × (-0.5) + ( -28\frac{7}{8} ) ÷ 7$；
(3) $[ 2\frac{1}{3} × ( -\frac{1}{2} ) - \frac{2}{3} × (-2) ÷ \frac{1}{5} ] × (-12)$。
(1) $\frac{11}{5} × ( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} ) × \frac{3}{11} ÷ \frac{5}{4}$；
(2) $-5\frac{1}{4} × (-0.5) + ( -28\frac{7}{8} ) ÷ 7$；
(3) $[ 2\frac{1}{3} × ( -\frac{1}{2} ) - \frac{2}{3} × (-2) ÷ \frac{1}{5} ] × (-12)$。
答案
5. 解:(1)原式=$\dfrac{11}{5}×(-\dfrac{1}{6})×\dfrac{3}{11}×\dfrac{4}{5}$
$=-\dfrac{11}{5}×\dfrac{1}{6}×\dfrac{3}{11}×\dfrac{4}{5}$
$=-\dfrac{2}{25}$；
(2)原式=$\dfrac{21}{4}×\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{28×8+7}{8})×\dfrac{1}{7}$
$=\dfrac{21}{8}+(-\dfrac{33}{8})$
$=-\dfrac{12}{8}$
$=-\dfrac{3}{2}$；
(3)原式=$[\dfrac{7}{3}×(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{4}{3}×5]×(-12)$
$=(-\dfrac{7}{6}+\dfrac{20}{3})×(-12)$
$=(-\dfrac{7}{6})×(-12)+\dfrac{20}{3}×(-12)$
$=14-80$
$=-66$.
$=-\dfrac{11}{5}×\dfrac{1}{6}×\dfrac{3}{11}×\dfrac{4}{5}$
$=-\dfrac{2}{25}$；
(2)原式=$\dfrac{21}{4}×\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{28×8+7}{8})×\dfrac{1}{7}$
$=\dfrac{21}{8}+(-\dfrac{33}{8})$
$=-\dfrac{12}{8}$
$=-\dfrac{3}{2}$；
(3)原式=$[\dfrac{7}{3}×(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{4}{3}×5]×(-12)$
$=(-\dfrac{7}{6}+\dfrac{20}{3})×(-12)$
$=(-\dfrac{7}{6})×(-12)+\dfrac{20}{3}×(-12)$
$=14-80$
$=-66$.
解析
【分析】
本题是有理数混合运算计算题，解题时遵循有理数运算规则，优先使用简便方法降低计算量：
1. 乘除同级混合运算先将除法统一转化为乘法，先算括号内的运算，再利用乘法交换律、结合律对能约分的项优先计算，避免硬算出错；
2. 遇到带分数、小数时先统一转化为分数形式，方便约分；若出现一个数乘几个数的和（差）的结构，优先使用乘法分配律，省去通分步骤，提升计算准确率；
3. 全程注意运算符号的判断，尤其是负号的运算规则，避免符号出错。
【解析】
(1) 先计算括号内的减法，再将除法转化为乘法，约分计算：
原式=$\dfrac{11}{5}×(-\dfrac{1}{6})×\dfrac{3}{11}×\dfrac{4}{5}$
$=-\dfrac{11}{5}×\dfrac{1}{6}×\dfrac{3}{11}×\dfrac{4}{5}$
$=-\dfrac{2}{25}$
(2) 先将带分数化为假分数、小数化为分数，除法转化为乘法，分别计算乘法后求和：
原式=$\dfrac{21}{4}×\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{28×8+7}{8})×\dfrac{1}{7}$
$=\dfrac{21}{8}+(-\dfrac{33}{8})$
$=-\dfrac{12}{8}$
$=-\dfrac{3}{2}$
(3) 先计算中括号内的乘除运算，再利用乘法分配律计算：
原式=$[\dfrac{7}{3}×(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{4}{3}×5]×(-12)$
$=(-\dfrac{7}{6}+\dfrac{20}{3})×(-12)$
$=(-\dfrac{7}{6})×(-12)+\dfrac{20}{3}×(-12)$
$=14-80$
$=-66$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-\dfrac{2}{25}}$；(2) $\boldsymbol{-\dfrac{3}{2}}$；(3) $\boldsymbol{-66}$
【知识点】
有理数混合运算，乘法运算律应用，有理数乘除运算
【点评】
本题重点考察有理数运算规则和简便运算技巧的运用，计算时要注意准确判断运算符号，合理运用运算律可以有效简化计算过程，减少运算错误。
【难度系数】
0.7
本题是有理数混合运算计算题，解题时遵循有理数运算规则，优先使用简便方法降低计算量：
1. 乘除同级混合运算先将除法统一转化为乘法，先算括号内的运算，再利用乘法交换律、结合律对能约分的项优先计算，避免硬算出错；
2. 遇到带分数、小数时先统一转化为分数形式，方便约分；若出现一个数乘几个数的和（差）的结构，优先使用乘法分配律，省去通分步骤，提升计算准确率；
3. 全程注意运算符号的判断，尤其是负号的运算规则，避免符号出错。
【解析】
(1) 先计算括号内的减法，再将除法转化为乘法，约分计算：
原式=$\dfrac{11}{5}×(-\dfrac{1}{6})×\dfrac{3}{11}×\dfrac{4}{5}$
$=-\dfrac{11}{5}×\dfrac{1}{6}×\dfrac{3}{11}×\dfrac{4}{5}$
$=-\dfrac{2}{25}$
(2) 先将带分数化为假分数、小数化为分数，除法转化为乘法，分别计算乘法后求和：
原式=$\dfrac{21}{4}×\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{28×8+7}{8})×\dfrac{1}{7}$
$=\dfrac{21}{8}+(-\dfrac{33}{8})$
$=-\dfrac{12}{8}$
$=-\dfrac{3}{2}$
(3) 先计算中括号内的乘除运算，再利用乘法分配律计算：
原式=$[\dfrac{7}{3}×(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{4}{3}×5]×(-12)$
$=(-\dfrac{7}{6}+\dfrac{20}{3})×(-12)$
$=(-\dfrac{7}{6})×(-12)+\dfrac{20}{3}×(-12)$
$=14-80$
$=-66$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-\dfrac{2}{25}}$；(2) $\boldsymbol{-\dfrac{3}{2}}$；(3) $\boldsymbol{-66}$
【知识点】
有理数混合运算，乘法运算律应用，有理数乘除运算
【点评】
本题重点考察有理数运算规则和简便运算技巧的运用，计算时要注意准确判断运算符号，合理运用运算律可以有效简化计算过程，减少运算错误。
【难度系数】
0.7
