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1.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作
截面
。答案
1.截面
解析
【分析】
这是一道基础概念识记题，解题时只需回忆截几何体相关的基础定义即可。我们学习用平面截几何体的内容时，对截出的面有明确的概念规定，直接对应定义填写即可。
【解析】
根据截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，因此本题应填写“截面”。
【答案】
截面
【知识点】
截面的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重检验对基础概念的记忆情况，只要熟记相关定义就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
这是一道基础概念识记题，解题时只需回忆截几何体相关的基础定义即可。我们学习用平面截几何体的内容时，对截出的面有明确的概念规定，直接对应定义填写即可。
【解析】
根据截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，因此本题应填写“截面”。
【答案】
截面
【知识点】
截面的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重检验对基础概念的记忆情况，只要熟记相关定义就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2.用一个平面去截
一个正方体，可能出现的截面形状有
一个正方体，可能出现的截面形状有三角形
、四边形
、五边形
、六边形
。答案
2.三角形 四边形 五边形 六边形
解析
【分析】
解题时先明确截面边数的规律：用平面截几何体时，截面的边数等于平面和几何体相交的面的数量。接下来结合正方体的特征思考：正方体一共有6个面，平面最少可以和3个面相交，最多可以和6个面相交，分别对应不同边数的多边形，据此推导可能的截面形状即可。
【解析】
平面截几何体时，与几何体的n个面相交，截面就为n边形。正方体共有6个面：
1. 当平面与正方体的3个面相交时，得到的截面是三角形；
2. 当平面与正方体的4个面相交时，得到的截面是四边形；
3. 当平面与正方体的5个面相交时，得到的截面是五边形；
4. 当平面与正方体的6个面相交时，得到的截面是六边形。
平面最多只能和正方体的6个面相交，因此不可能出现七边形及以上的截面，因此可得对应截面形状。
【答案】
三角形 四边形 五边形 六边形
【知识点】
平面截几何体、正方体的特征
【点评】
本题考查正方体截面形状的判断，核心是理解截面边数与平面和几何体相交面数的对应关系，属于基础概念类考题，掌握正方体的面数特征是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时先明确截面边数的规律：用平面截几何体时，截面的边数等于平面和几何体相交的面的数量。接下来结合正方体的特征思考：正方体一共有6个面，平面最少可以和3个面相交，最多可以和6个面相交，分别对应不同边数的多边形，据此推导可能的截面形状即可。
【解析】
平面截几何体时，与几何体的n个面相交，截面就为n边形。正方体共有6个面：
1. 当平面与正方体的3个面相交时，得到的截面是三角形；
2. 当平面与正方体的4个面相交时，得到的截面是四边形；
3. 当平面与正方体的5个面相交时，得到的截面是五边形；
4. 当平面与正方体的6个面相交时，得到的截面是六边形。
平面最多只能和正方体的6个面相交，因此不可能出现七边形及以上的截面，因此可得对应截面形状。
【答案】
三角形 四边形 五边形 六边形
【知识点】
平面截几何体、正方体的特征
【点评】
本题考查正方体截面形状的判断，核心是理解截面边数与平面和几何体相交面数的对应关系，属于基础概念类考题，掌握正方体的面数特征是解题的关键。
【难度系数】
0.8
3.用一个平面去截一个球，截面为
圆
。答案
3.圆
解析
【分析】
解题思路：首先回忆截面的定义，即使用平面去截一个几何体时，截出的面叫做截面；再结合球的几何特征推导截面形状：球上所有点到球心的距离都相等，当平面截球时，截面上所有点到球心在该平面内的垂足的距离都相等，符合圆的定义，由此可推出截面的形状。
【解析】
1. 明确截面概念：用平面去截几何体，得到的平面图形就是截面。
2. 结合球的特征分析：球表面的任意一点到球心的距离都相等，当用平面截球时，截面上的所有点到球心在该平面上的垂足的距离都是定值，而平面内到定点距离为定长的所有点围成的图形就是圆，因此截面为圆。
【答案】
圆
【知识点】
用平面截几何体；球的特征
【点评】
本题考查基础的几何体截面相关知识，属于基础概念考查题，熟记常见立体图形的截面形状即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先回忆截面的定义，即使用平面去截一个几何体时，截出的面叫做截面；再结合球的几何特征推导截面形状：球上所有点到球心的距离都相等，当平面截球时，截面上所有点到球心在该平面内的垂足的距离都相等，符合圆的定义，由此可推出截面的形状。
【解析】
1. 明确截面概念：用平面去截几何体，得到的平面图形就是截面。
2. 结合球的特征分析：球表面的任意一点到球心的距离都相等，当用平面截球时，截面上的所有点到球心在该平面上的垂足的距离都是定值，而平面内到定点距离为定长的所有点围成的图形就是圆，因此截面为圆。
【答案】
圆
【知识点】
用平面截几何体；球的特征
【点评】
本题考查基础的几何体截面相关知识，属于基础概念考查题，熟记常见立体图形的截面形状即可快速作答。
【难度系数】
0.9
1.用一个平面去截下列几何体，不能截出三角形的是(
A.圆柱
B.正方体
C.圆锥
D.三棱柱
A
)。A.圆柱
B.正方体
C.圆锥
D.三棱柱
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先要明确：截面的形状既和被截的几何体种类有关，也和平面截取的方向、角度有关。我们只需要逐一分析每个选项的几何体能否截出三角形，排除能截出三角形的选项，就能得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 圆柱：用平面截圆柱时，平行于底面截得到的截面是圆，垂直于底面截得到的截面是长方形（或正方形），斜向截得到的截面是椭圆，无论从哪个角度截取，都无法得到三角形，符合题意；
B. 正方体：当平面经过正方体的三个相邻面时，即可截出三角形截面（比如切去正方体的一个小角），不符合题意；
C. 圆锥：当平面沿着圆锥的顶点和底面直径截取时，得到的截面是等腰三角形，不符合题意；
D. 三棱柱：当平面平行于三棱柱的底面截取时，得到的截面就是三角形，不符合题意。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 截几何体
2. 常见几何体的截面判断
【点评】
本题考查常见几何体的截面判断，解题时可以通过空间想象分析不同截取方向得到的截面形状，也可以动手实操加深印象，掌握常见几何体的典型截面是解题的核心。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确：截面的形状既和被截的几何体种类有关，也和平面截取的方向、角度有关。我们只需要逐一分析每个选项的几何体能否截出三角形，排除能截出三角形的选项，就能得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 圆柱：用平面截圆柱时，平行于底面截得到的截面是圆，垂直于底面截得到的截面是长方形（或正方形），斜向截得到的截面是椭圆，无论从哪个角度截取，都无法得到三角形，符合题意；
B. 正方体：当平面经过正方体的三个相邻面时，即可截出三角形截面（比如切去正方体的一个小角），不符合题意；
C. 圆锥：当平面沿着圆锥的顶点和底面直径截取时，得到的截面是等腰三角形，不符合题意；
D. 三棱柱：当平面平行于三棱柱的底面截取时，得到的截面就是三角形，不符合题意。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 截几何体
2. 常见几何体的截面判断
【点评】
本题考查常见几何体的截面判断，解题时可以通过空间想象分析不同截取方向得到的截面形状，也可以动手实操加深印象，掌握常见几何体的典型截面是解题的核心。
【难度系数】
0.8
2.用一个平面去截圆柱,截出的图形不可能是(
A.圆
B.长方形
C.正方形
D.五边形
D
)。A.圆
B.长方形
C.正方形
D.五边形
答案
2.D
解析
【分析】
解题时首先要明确截面的形状由平面所截的角度、与几何体相交的面数决定，我们可以结合圆柱的面的组成特征，逐一分析每个选项对应的截法是否存在：首先回忆圆柱是由上下两个互相平行的圆形平面、1个曲形侧面组成的几何体。依次判断各选项：要得到圆，只要让平面平行于圆柱的上下底面去截即可；要得到长方形，让平面垂直于上下底面，沿圆柱的高的方向截即可；如果圆柱的高和底面直径长度相等，截出的长方形就会是正方形；而五边形需要平面和几何体的5个面相交才能得到，但圆柱总共只有3个面，最多只能得到四边形，因此五边形不可能。
【解析】
结合圆柱的结构和不同截法分析各选项：
1. 选项A：当平面平行于圆柱的上下底面截取时，截面是圆，故A不符合题意；
2. 选项B：当平面垂直于圆柱的上下底面，沿竖直方向截取时，平面与侧面、上下底面均相交，截面为长方形，故B不符合题意；
3. 选项C：若圆柱的高与底面直径长度相等，按照上述截长方形的方法截取时，得到的长方形邻边相等，即为正方形，故C不符合题意；
4. 选项D：五边形需要平面与几何体的5个面相交才能形成，而圆柱仅由2个底面、1个侧面共3个面组成，平面最多与3个面相交，最多可得到四边形，不可能得到五边形，故D符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 截面的概念 2. 圆柱的结构特征 3. 平面截几何体规律
【点评】
本题考查平面截取圆柱时的截面形状判断，解题的关键是结合圆柱的面的构成，分类讨论不同截取角度对应的截面形状，注意不要忽略高和底面直径相等时可截出正方形的特殊情况。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确截面的形状由平面所截的角度、与几何体相交的面数决定，我们可以结合圆柱的面的组成特征，逐一分析每个选项对应的截法是否存在：首先回忆圆柱是由上下两个互相平行的圆形平面、1个曲形侧面组成的几何体。依次判断各选项：要得到圆，只要让平面平行于圆柱的上下底面去截即可；要得到长方形，让平面垂直于上下底面，沿圆柱的高的方向截即可；如果圆柱的高和底面直径长度相等，截出的长方形就会是正方形；而五边形需要平面和几何体的5个面相交才能得到，但圆柱总共只有3个面，最多只能得到四边形，因此五边形不可能。
【解析】
结合圆柱的结构和不同截法分析各选项：
1. 选项A：当平面平行于圆柱的上下底面截取时，截面是圆，故A不符合题意；
2. 选项B：当平面垂直于圆柱的上下底面，沿竖直方向截取时，平面与侧面、上下底面均相交，截面为长方形，故B不符合题意；
3. 选项C：若圆柱的高与底面直径长度相等，按照上述截长方形的方法截取时，得到的长方形邻边相等，即为正方形，故C不符合题意；
4. 选项D：五边形需要平面与几何体的5个面相交才能形成，而圆柱仅由2个底面、1个侧面共3个面组成，平面最多与3个面相交，最多可得到四边形，不可能得到五边形，故D符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 截面的概念 2. 圆柱的结构特征 3. 平面截几何体规律
【点评】
本题考查平面截取圆柱时的截面形状判断，解题的关键是结合圆柱的面的构成，分类讨论不同截取角度对应的截面形状，注意不要忽略高和底面直径相等时可截出正方形的特殊情况。
【难度系数】
0.8
3.如图，圆柱的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为（
A.16
B.32
C.48
D.20
B
）。A.16
B.32
C.48
D.20
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确圆柱截面中面积最大的形状：经过圆柱上下底面直径的长方形截面是圆柱的最大截面。该长方形的一条边长度等于圆柱的高，另一条边长度等于圆柱底面的直径。我们先根据底面半径求出底面直径，再结合长方形面积公式计算即可得到最大截面的面积。
【解析】
要使圆柱的截面面积最大，截面应为经过上下底面直径的长方形：
1. 计算底面直径：已知底面半径为2，因此底面直径$d=2×2=4$；
2. 该长方形的一条边长为圆柱的高8，另一条边长为底面直径4，根据长方形面积公式$S=长×宽$，可得截面面积$S=8×4=32$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
圆柱的截面特征；长方形面积计算；圆的直径与半径关系
【点评】
本题考查立体图形截面的相关计算，解题关键是确定圆柱最大截面的形状，结合基础的几何图形性质计算即可，是对空间想象能力和基础几何计算能力的简单考查。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确圆柱截面中面积最大的形状：经过圆柱上下底面直径的长方形截面是圆柱的最大截面。该长方形的一条边长度等于圆柱的高，另一条边长度等于圆柱底面的直径。我们先根据底面半径求出底面直径，再结合长方形面积公式计算即可得到最大截面的面积。
【解析】
要使圆柱的截面面积最大，截面应为经过上下底面直径的长方形：
1. 计算底面直径：已知底面半径为2，因此底面直径$d=2×2=4$；
2. 该长方形的一条边长为圆柱的高8，另一条边长为底面直径4，根据长方形面积公式$S=长×宽$，可得截面面积$S=8×4=32$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
圆柱的截面特征；长方形面积计算；圆的直径与半径关系
【点评】
本题考查立体图形截面的相关计算，解题关键是确定圆柱最大截面的形状，结合基础的几何图形性质计算即可，是对空间想象能力和基础几何计算能力的简单考查。
【难度系数】
0.7
4. 下列说法正确的是(
A.长方体的截面一定是长方形
B.正方体的截面一定是正方形
C.圆锥的截面一定是圆
D.球的截面一定是圆
D
)。A.长方体的截面一定是长方形
B.正方体的截面一定是正方形
C.圆锥的截面一定是圆
D.球的截面一定是圆
答案
4.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确截面的定义：用一个平面去截一个几何体，得到的平面图形叫做截面。截面的形状由被截的几何体类型、截取的角度和方向共同决定，我们可以通过举反例的方法逐一判断每个选项：
1. 分析长方体、正方体的截面：二者作为棱柱，从不同角度截取时，可得到三角形、梯形、五边形等非矩形/正方形的截面，可直接排除A、B；
2. 分析圆锥的截面：沿着圆锥的高竖直截取时，会得到等腰三角形，不是圆，排除C；
3. 分析球的截面：球是完全对称的几何体，无论从任何角度用平面截取，得到的截面都是圆，即可确定正确选项。
【解析】
我们逐一判断各选项：
A. 用平面截长方体时，若斜向切过3个相邻面，可得到三角形截面，因此截面不一定是长方形，该选项错误；
B. 用平面截正方体时，若斜向截取可得到三角形、梯形等截面，因此截面不一定是正方形，该选项错误；
C. 用平面截圆锥时，若沿圆锥的高竖直截取，可得到等腰三角形截面，因此截面不一定是圆，该选项错误；
D. 无论从哪个方向用平面截球，得到的截面一定是圆，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
常见几何体的截面判断
【点评】
本题考查几何体截面的判断，解题的关键是理解截面形状与几何体类型、截取角度和方向的关系，可通过举反例的方法快速排除错误选项，需要注意球是唯一无论如何截取截面都为同一种平面图形的常见几何体。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确截面的定义：用一个平面去截一个几何体，得到的平面图形叫做截面。截面的形状由被截的几何体类型、截取的角度和方向共同决定，我们可以通过举反例的方法逐一判断每个选项：
1. 分析长方体、正方体的截面：二者作为棱柱，从不同角度截取时，可得到三角形、梯形、五边形等非矩形/正方形的截面，可直接排除A、B；
2. 分析圆锥的截面：沿着圆锥的高竖直截取时，会得到等腰三角形，不是圆，排除C；
3. 分析球的截面：球是完全对称的几何体，无论从任何角度用平面截取，得到的截面都是圆，即可确定正确选项。
【解析】
我们逐一判断各选项：
A. 用平面截长方体时，若斜向切过3个相邻面，可得到三角形截面，因此截面不一定是长方形，该选项错误；
B. 用平面截正方体时，若斜向截取可得到三角形、梯形等截面，因此截面不一定是正方形，该选项错误；
C. 用平面截圆锥时，若沿圆锥的高竖直截取，可得到等腰三角形截面，因此截面不一定是圆，该选项错误；
D. 无论从哪个方向用平面截球，得到的截面一定是圆，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
常见几何体的截面判断
【点评】
本题考查几何体截面的判断，解题的关键是理解截面形状与几何体类型、截取角度和方向的关系，可通过举反例的方法快速排除错误选项，需要注意球是唯一无论如何截取截面都为同一种平面图形的常见几何体。
【难度系数】
0.8
5.用一个平面去截下列几何体,如果截面是圆,那么被截的几何体不可能是(
A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.正方体
D
)。A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.正方体
答案
5.D
解析
【分析】
解题时先明确截面的定义：用平面截几何体得到的交线围成的面就是截面。要判断哪个几何体不可能截出圆，可结合几何体的结构特征分析：如果几何体包含曲面，就存在截出圆的可能；如果几何体全由平面构成，截面只能是多边形，不可能出现由曲线围成的圆。接下来逐一验证每个选项的几何体能否截出圆即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 球：无论平面从任意方向截球，得到的截面都是圆，不符合题意；
B. 圆柱：用平行于圆柱上下底面的平面去截圆柱，得到的截面是圆，不符合题意；
C. 圆锥：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面是圆，不符合题意；
D. 正方体的6个面都是平面，用平面截正方体时，截面只会是三角形、四边形、五边形、六边形这类多边形，不可能出现由曲线围成的圆，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 几何体的截面 2. 常见立体图形特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对常见几何体截面的判断，解题核心是掌握不同几何体的结构特点，记住全由平面组成的几何体无法截出带曲线的截面。
【难度系数】
0.9
解题时先明确截面的定义：用平面截几何体得到的交线围成的面就是截面。要判断哪个几何体不可能截出圆，可结合几何体的结构特征分析：如果几何体包含曲面，就存在截出圆的可能；如果几何体全由平面构成，截面只能是多边形，不可能出现由曲线围成的圆。接下来逐一验证每个选项的几何体能否截出圆即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 球：无论平面从任意方向截球，得到的截面都是圆，不符合题意；
B. 圆柱：用平行于圆柱上下底面的平面去截圆柱，得到的截面是圆，不符合题意；
C. 圆锥：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面是圆，不符合题意；
D. 正方体的6个面都是平面，用平面截正方体时，截面只会是三角形、四边形、五边形、六边形这类多边形，不可能出现由曲线围成的圆，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 几何体的截面 2. 常见立体图形特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对常见几何体截面的判断，解题核心是掌握不同几何体的结构特点，记住全由平面组成的几何体无法截出带曲线的截面。
【难度系数】
0.9
6.下列说法正确的是(
①正方体的截面可以是等边三角形；
②正方体可能截出七边形；
③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；
④正方体的截面中边数最多的是六边形。
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
D
)。①正方体的截面可以是等边三角形；
②正方体可能截出七边形；
③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；
④正方体的截面中边数最多的是六边形。
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
答案
6.D
解析
【分析】
解决这道题的核心是掌握平面截正方体时截面边数的规律：平面与正方体的几个面相交，截面就会是几边形，正方体共有6个面，因此截面最多是六边形。接下来我们逐一判断四个说法的正误：先判断①，思考是否存在平面截出等边三角形的情况；再根据截面最多是六边形判断②的正误；接着判断③，思考平面与4个面相交时得到的四边形是否只有正方形；最后结合正方体的面数验证④的正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
① 正确：当平面截取正方体的三个相邻面，且平面与三条从同一顶点出发的棱相交、截得的三条线段长度相等时，截面就是等边三角形，因此正方体的截面可以是等边三角形。
② 错误：正方体只有6个面，平面最多和6个面相交，最多得到六边形，不可能截出七边形。
③ 错误：用平面截正方体，当平面与四个面相交时，得到的是四边形，可能是长方形、梯形、平行四边形等，不一定是正方形。
④ 正确：正方体共有6个面，平面最多与6个面都相交，因此截面中边数最多的是六边形。
综上，①④正确，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1.正方体的截面特征 2.截面边数规律
【点评】
本题考查正方体截面的相关判断，解题关键是明确截面边数与平面和正方体面的相交数量的关系，需要具备一定的空间想象能力，熟记常见的正方体截面形状可快速解题。
【难度系数】
0.7
解决这道题的核心是掌握平面截正方体时截面边数的规律：平面与正方体的几个面相交，截面就会是几边形，正方体共有6个面，因此截面最多是六边形。接下来我们逐一判断四个说法的正误：先判断①，思考是否存在平面截出等边三角形的情况；再根据截面最多是六边形判断②的正误；接着判断③，思考平面与4个面相交时得到的四边形是否只有正方形；最后结合正方体的面数验证④的正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
① 正确：当平面截取正方体的三个相邻面，且平面与三条从同一顶点出发的棱相交、截得的三条线段长度相等时，截面就是等边三角形，因此正方体的截面可以是等边三角形。
② 错误：正方体只有6个面，平面最多和6个面相交，最多得到六边形，不可能截出七边形。
③ 错误：用平面截正方体，当平面与四个面相交时，得到的是四边形，可能是长方形、梯形、平行四边形等，不一定是正方形。
④ 正确：正方体共有6个面，平面最多与6个面都相交，因此截面中边数最多的是六边形。
综上，①④正确，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1.正方体的截面特征 2.截面边数规律
【点评】
本题考查正方体截面的相关判断，解题关键是明确截面边数与平面和正方体面的相交数量的关系，需要具备一定的空间想象能力，熟记常见的正方体截面形状可快速解题。
【难度系数】
0.7
7.用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，则剩下的几何体是
三棱柱或四棱柱或五棱柱
。答案
7.三棱柱或四棱柱或五棱柱
解析
【分析】
本题考查长方体的切割问题，解题时需要结合空间想象，分情况讨论平面截取长方体的不同位置：首先明确长方体是四棱柱，截去三棱柱时，平面与长方体相交的面数不同，剩下的几何体类型也不同，我们需要逐一列举所有合法的切割情况，避免漏解。
【解析】
长方体属于四棱柱，用平面截去一个三棱柱时，根据切割位置的不同，分为以下三种情况：
1. 若切割平面沿长方体上下底面的一组相对对角线、且穿过两条相对的侧棱切割，此时长方体被平均分为两个三棱柱，截去一个三棱柱后，剩下的几何体为三棱柱；
2. 若切割平面穿过长方体的1条侧棱，以及上下底面各一条不与该侧棱共面的边，此时截去一个较小的三棱柱，剩下的几何体为四棱柱；
3. 若切割平面不穿过长方体的任何侧棱，仅与上下底面的各两条边、两个相邻侧面相交，此时截去一个位于长方体棱角处的小三棱柱，剩下的几何体为五棱柱。
综上，剩下的几何体可能是三棱柱或四棱柱或五棱柱。
【答案】
三棱柱或四棱柱或五棱柱
【知识点】
几何体的截面，棱柱的识别，分类讨论
【点评】
本题重点考查空间想象能力与分类讨论思维，解题的关键是考虑到所有可能的切割位置，避免因思考不全面出现漏解的情况。
【难度系数】
0.5
本题考查长方体的切割问题，解题时需要结合空间想象，分情况讨论平面截取长方体的不同位置：首先明确长方体是四棱柱，截去三棱柱时，平面与长方体相交的面数不同，剩下的几何体类型也不同，我们需要逐一列举所有合法的切割情况，避免漏解。
【解析】
长方体属于四棱柱，用平面截去一个三棱柱时，根据切割位置的不同，分为以下三种情况：
1. 若切割平面沿长方体上下底面的一组相对对角线、且穿过两条相对的侧棱切割，此时长方体被平均分为两个三棱柱，截去一个三棱柱后，剩下的几何体为三棱柱；
2. 若切割平面穿过长方体的1条侧棱，以及上下底面各一条不与该侧棱共面的边，此时截去一个较小的三棱柱，剩下的几何体为四棱柱；
3. 若切割平面不穿过长方体的任何侧棱，仅与上下底面的各两条边、两个相邻侧面相交，此时截去一个位于长方体棱角处的小三棱柱，剩下的几何体为五棱柱。
综上，剩下的几何体可能是三棱柱或四棱柱或五棱柱。
【答案】
三棱柱或四棱柱或五棱柱
【知识点】
几何体的截面，棱柱的识别，分类讨论
【点评】
本题重点考查空间想象能力与分类讨论思维，解题的关键是考虑到所有可能的切割位置，避免因思考不全面出现漏解的情况。
【难度系数】
0.5
8. 如图所示的是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（
B
）。答案
8.B
解析
【分析】
解题的关键是理解“既能堵住圆形空洞又能堵住方形空洞”的本质：该立体图形存在两个不同方向的平面视图，分别和圆形空洞、方形空洞的形状匹配。我们可以分两步筛选符合要求的几何体：第一步先筛选出有一个视图是圆形的几何体，排除没有圆形视图的选项；第二步再从剩下的选项中筛选出有一个视图是正方形的几何体，就能得到正确答案。
【解析】
要同时堵住两个空洞，几何体需满足两个条件：①存在某一方向的视图为圆形，可匹配圆形空洞；②存在某一方向的视图为正方形，可匹配方形空洞。
对各选项分析如下：
以正方体为代表的全是方形面的几何体：所有视图均为正方形，没有圆形视图，无法堵住圆形空洞，不符合要求；
选项B为底面直径和高相等的圆柱：从上方观察得到的图形是圆形，可堵住圆形空洞；从正面或侧面观察得到的图形是正方形，可堵住方形空洞，符合要求；
以圆锥、球为代表的几何体：圆锥的非圆形视图是三角形，球的所有视图都是圆形，都没有正方形视图，无法堵住方形空洞，不符合要求。
综上只有选项B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. 简单几何体的视图
2. 立体图形与平面图形的转化
【点评】
本题结合生活情境考查几何体视图的实际应用，需要将“堵住空洞”的实际问题转化为视图匹配的数学问题，熟练掌握常见立体图形的不同方向视图特征是解题的核心。
【难度系数】
0.7
解题的关键是理解“既能堵住圆形空洞又能堵住方形空洞”的本质：该立体图形存在两个不同方向的平面视图，分别和圆形空洞、方形空洞的形状匹配。我们可以分两步筛选符合要求的几何体：第一步先筛选出有一个视图是圆形的几何体，排除没有圆形视图的选项；第二步再从剩下的选项中筛选出有一个视图是正方形的几何体，就能得到正确答案。
【解析】
要同时堵住两个空洞，几何体需满足两个条件：①存在某一方向的视图为圆形，可匹配圆形空洞；②存在某一方向的视图为正方形，可匹配方形空洞。
对各选项分析如下：
以正方体为代表的全是方形面的几何体：所有视图均为正方形，没有圆形视图，无法堵住圆形空洞，不符合要求；
选项B为底面直径和高相等的圆柱：从上方观察得到的图形是圆形，可堵住圆形空洞；从正面或侧面观察得到的图形是正方形，可堵住方形空洞，符合要求；
以圆锥、球为代表的几何体：圆锥的非圆形视图是三角形，球的所有视图都是圆形，都没有正方形视图，无法堵住方形空洞，不符合要求。
综上只有选项B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. 简单几何体的视图
2. 立体图形与平面图形的转化
【点评】
本题结合生活情境考查几何体视图的实际应用，需要将“堵住空洞”的实际问题转化为视图匹配的数学问题，熟练掌握常见立体图形的不同方向视图特征是解题的核心。
【难度系数】
0.7
