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【例1】解下列方程：
(1)$3x+2x=1-6$；
(2)$-3x-\frac{1}{2}x+2.5x=4×3+12$。
(1)$3x+2x=1-6$；
(2)$-3x-\frac{1}{2}x+2.5x=4×3+12$。
答案
解:(1)合并同类项,得$5x=-5$,系数化为1,得$x=-1$。(2)合并同类项,得$-x=24$,系数化为1,得$x=-24$。
【变式1】下列解方程合并同类项不正确的是
（
A.由$3x-2x=4$,得$x=4$
B.由$2x-3x=3$,得$-x=3$
C.由$-7x+2x=-1+5$,得$-5x=4$
D.由$5x-2x+3x=-10-2$,得$6x=-8$
（
D
）A.由$3x-2x=4$,得$x=4$
B.由$2x-3x=3$,得$-x=3$
C.由$-7x+2x=-1+5$,得$-5x=4$
D.由$5x-2x+3x=-10-2$,得$6x=-8$
答案
D
【变式2】解下列方程：
(1)$4x - 5x = -3$；
(2)$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 1$。
(1)$4x - 5x = -3$；
(2)$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 1$。
答案
解:(1)合并同类项,得$-x=-3$,系数化为1,得$x=3$。(2)合并同类项,得$\frac{1}{6}x=1$,系数化为1,得$x=6$。
【例2】某种中药含有甲、乙、丙三种草药，这三种草药的质量比是$2:3:7$，现在要配制$1440\ \mathrm{g}$这种中药，则三种草药分别需要多少克？
答案
解:设这三种草药分别需要$2x\ \mathrm{g},3x\ \mathrm{g},7x\ \mathrm{g}$。由题意,得$2x+3x+7x=1440$。解得$x=120$。则$2x=240,3x=360,7x=840$。答:这三种草药分别需要$240\ \mathrm{g},360\ \mathrm{g},840\ \mathrm{g}$。
【变式】用一根长为60 cm的绳子围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，则长方形的长是
18 cm
。答案
18 cm
