登录
6. 下列方程的变形是否正确？如果正确，请写出各步骤的依据.
解方程：$-9x+3=6$.
解：$-9x+3-3=6-3$ ………………①
$-9x=3$ ………………②
$x=-\dfrac{1}{3}$ ………………③
解方程：$-9x+3=6$.
解：$-9x+3-3=6-3$ ………………①
$-9x=3$ ………………②
$x=-\dfrac{1}{3}$ ………………③
答案
6. 解:①正确,依据:等式的性质1,等式的两边减3,结果仍相等;
②正确,依据:合并同类项;
③正确,依据:等式的性质2,等式两边除以-9,结果仍相等.
②正确,依据:合并同类项;
③正确,依据:等式的性质2,等式两边除以-9,结果仍相等.
7. 如果等式$ax=b$成立，那么下列等式恒成立的是（
A.$abx=ab$
B.$x=\dfrac{b}{a}$
C.$b-ax=a-b$
D.$b+ax=b+b$
D
）A.$abx=ab$
B.$x=\dfrac{b}{a}$
C.$b-ax=a-b$
D.$b+ax=b+b$
答案
7. D
8.“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如:已知$m + n = -2$，$mn = -3$，则$m + n - 2mn = (-2) - 2×(-3) = 4$。用上述思想方法计算:已知$3m - 4n = -3$，$mn = -1$，则$6(m - n) - 2(n - mn) = \_\_\_\_\_\_$。
答案
8. -8
9. 对于任意有理数$a,b,c,d$,规定$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$,如$\begin{vmatrix}1&2\\3&4\end{vmatrix}=1×4 - 2×3=-2$.若$\begin{vmatrix}x&-2\\3&-4\end{vmatrix}=-2$,试用等式的性质求$x$的值.
答案
9. 解:由题意,得$-4x-(-2)×3=-2$,
即$-4x+6=-2$,
等式的两边减去6,得$-4x=-8$,
等式的两边除以-4,得$x=2$.
即$-4x+6=-2$,
等式的两边减去6,得$-4x=-8$,
等式的两边除以-4,得$x=2$.
10.已知$\frac{1}{2}a + 2b = -5$，$4x - 3y = 1$，利用等式的性质求$2x - 4b - (a + \frac{3}{2}y) -5$的值.
答案
10. 解:原式$=2x-4b-a-\frac{3}{2}y-5=(2x-\frac{3}{2}y)-(a+4b)-5$,
由$4x-3y=1$,等式的两边同时除以2,
得$2x-\frac{3}{2}y=\frac{1}{2}$,
由$\frac{1}{2}a+2b=-5$,等式的两边同时乘2,
得$a+4b=-10$.
所以原式$=\frac{1}{2}-(-10)-5=\frac{11}{2}$.
由$4x-3y=1$,等式的两边同时除以2,
得$2x-\frac{3}{2}y=\frac{1}{2}$,
由$\frac{1}{2}a+2b=-5$,等式的两边同时乘2,
得$a+4b=-10$.
所以原式$=\frac{1}{2}-(-10)-5=\frac{11}{2}$.
