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5.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过20 $\mathrm{m}^3$,每立方米$a$元;超过部分每立方米$(a+2)$元.该地区某家庭上月用水量为25 $\mathrm{m}^3$,则应缴水费（
A.$25a$元
B.$(25a+10)$元
C.$(25a+50)$元
D.$(20a+10)$元
B
）A.$25a$元
B.$(25a+10)$元
C.$(25a+50)$元
D.$(20a+10)$元
答案
5. B
6.化简：$2xy-(3xy-3y^{2}+5)=$
$-xy+3y^2-5$
.答案
6. $-xy+3y^2-5$
7. 计算：
(1) $-3(2s - 5) + 6s$；
(2) $3x - [5x - (\frac{1}{2}x - 4)]$；
(3) $6a^2 - 4ab - 4(2a^2 + \frac{1}{2}ab)$。
(1) $-3(2s - 5) + 6s$；
(2) $3x - [5x - (\frac{1}{2}x - 4)]$；
(3) $6a^2 - 4ab - 4(2a^2 + \frac{1}{2}ab)$。
答案
(1) 原式$=-6s+15+6s=15.$
(2) 原式$=3x-(5x-\frac{1}{2}x+4)=3x-5x+\frac{1}{2}x-4=-\frac{3}{2}x-4.$
(3) 原式$=6a^2-4ab-8a^2-2ab=-2a^2-6ab.$
(2) 原式$=3x-(5x-\frac{1}{2}x+4)=3x-5x+\frac{1}{2}x-4=-\frac{3}{2}x-4.$
(3) 原式$=6a^2-4ab-8a^2-2ab=-2a^2-6ab.$
8. 以下是马小虎同学化简代数式$(a^2b + 4ab) - 3(ab - a^2b)$的过程.
$(a^2b + 4ab) - 3(ab - a^2b)$
$=a^2b + 4ab - 3ab - 3a^2b$…………第一步
$=a^2b - 3a^2b + 4ab - 3ab$…………第二步
$=ab - 2a^2b$…………第三步
(1)马小虎同学解答过程在第
(2)马小虎同学在解答的过程中用到了去括号法则,去括号的依据是
(3)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程.
$(a^2b + 4ab) - 3(ab - a^2b)$
$=a^2b + 4ab - 3ab - 3a^2b$…………第一步
$=a^2b - 3a^2b + 4ab - 3ab$…………第二步
$=ab - 2a^2b$…………第三步
(1)马小虎同学解答过程在第
一
步开始出错,出错原因是去掉括号时,没有变号
.(2)马小虎同学在解答的过程中用到了去括号法则,去括号的依据是
乘法分配律
.(3)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程.
答案
(1) 一 去掉括号时,没有变号
(2) 乘法分配律
(3) $(a^2b + 4ab) - 3(ab - a^2b) = a^2b + 4ab - 3ab + 3a^2b = 4a^2b + ab.$
(2) 乘法分配律
(3) $(a^2b + 4ab) - 3(ab - a^2b) = a^2b + 4ab - 3ab + 3a^2b = 4a^2b + ab.$
9. 已知多项式$(2x^2 - 3xy + y^2) - (2mx^2 - xy + 3y^2)$中不含$x^2$项。
(1)求$m$的值；
(2)求$\frac{1}{2}m^2 - [m - (3m^2 + 2m -5)]$的值。
(1)求$m$的值；
(2)求$\frac{1}{2}m^2 - [m - (3m^2 + 2m -5)]$的值。
答案
(1) $(2x^2-3xy+y^2)-(2mx^2-xy+3y^2)$
$=2x^2-3xy+y^2-2mx^2+xy-3y^2$
$=(2-2m)x^2-2y^2-2xy.$
因为多项式$(2x^2-3xy+y^2)-(2mx^2-xy+3y^2)$中不含$x^2$项，
所以$2-2m=0$，
解得$m=1.$
(2) $\frac{1}{2}m^2-[m-(3m^2+2m-5)]$
$=\frac{1}{2}m^2-m+3m^2+2m-5$
$=\frac{7}{2}m^2+m-5.$
当$m=1$时，原式$=\frac{7}{2}+1-5=-\frac{1}{2}.$
$=2x^2-3xy+y^2-2mx^2+xy-3y^2$
$=(2-2m)x^2-2y^2-2xy.$
因为多项式$(2x^2-3xy+y^2)-(2mx^2-xy+3y^2)$中不含$x^2$项，
所以$2-2m=0$，
解得$m=1.$
(2) $\frac{1}{2}m^2-[m-(3m^2+2m-5)]$
$=\frac{1}{2}m^2-m+3m^2+2m-5$
$=\frac{7}{2}m^2+m-5.$
当$m=1$时，原式$=\frac{7}{2}+1-5=-\frac{1}{2}.$
