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1. 做一个火柴盒,求外盒所需硬纸板的面积是求长方体(
4
)个面的面积,求内盒所需硬纸板的面积是求长方体(5
)个面的面积。(接头处面积和硬纸板厚度忽略不计)答案
4,5
解析
火柴盒外盒没有左右两个侧面，所以是求4个面的面积；内盒没有上面，所以是求5个面的面积。
2. 心心家新买了一台洗衣机(如图),长 6 分米,宽 4 分米,高 8.5 分米。妈妈要给这台洗衣机做一个布罩(不含底面),至少需要(
1.94
)平方米的布。(损耗忽略不计)答案
布罩不含底面，则布罩的面积为除底面外洗衣机的表面积。
前后面面积：$2×(长×高)=2×6×8.5 = 102$（平方分米）；
侧面积：$2×(宽×高)=2×4×8.5 = 68$（平方分米）；
顶面面积：$长×宽=6×4 = 24$（平方分米）；
总面积：$102 + 68 + 24 = 194$（平方分米）；
因为$1$平方米$ = 100$平方分米，所以$194$平方分米$ = 1.94$平方米。
故答案为$1.94$。
前后面面积：$2×(长×高)=2×6×8.5 = 102$（平方分米）；
侧面积：$2×(宽×高)=2×4×8.5 = 68$（平方分米）；
顶面面积：$长×宽=6×4 = 24$（平方分米）；
总面积：$102 + 68 + 24 = 194$（平方分米）；
因为$1$平方米$ = 100$平方分米，所以$194$平方分米$ = 1.94$平方米。
故答案为$1.94$。
3. 在长方体盒子的侧面贴一圈标签纸(如右图),标签纸的面积是(
320
)平方厘米。答案
1. 长方体侧面面积=2×(长×高+宽×高)
2. 已知长=8cm，宽=8cm，高=10cm
3. 代入公式：2×(8×10 + 8×10)=2×(80+80)=2×160=320(平方厘米)
4. 结论：320
2. 已知长=8cm，宽=8cm，高=10cm
3. 代入公式：2×(8×10 + 8×10)=2×(80+80)=2×160=320(平方厘米)
4. 结论：320
4. 六(1)班教室需要重新粉刷,教室长 7 米,宽 6 米,高 3 米,扣除门窗面积 18 平方米(地面不粉刷),每平方米需要 2.5 千克涂料,粉刷这个房间一共需要(
255
)千克涂料。答案
答题：
1. 计算教室天花板面积：
$7× 6 = 42$（平方米）。
2. 计算教室四周墙壁面积：
$2× (7× 3+6× 3)=2×(21 + 18)=2×39 = 78$（平方米）。
3. 计算需要粉刷的总面积：
$42 + 78-18=102$（平方米）。
4. 计算所需涂料质量：
$102×2.5 = 255$（千克）。
故粉刷这个房间一共需要 255 千克涂料。
1. 计算教室天花板面积：
$7× 6 = 42$（平方米）。
2. 计算教室四周墙壁面积：
$2× (7× 3+6× 3)=2×(21 + 18)=2×39 = 78$（平方米）。
3. 计算需要粉刷的总面积：
$42 + 78-18=102$（平方米）。
4. 计算所需涂料质量：
$102×2.5 = 255$（千克）。
故粉刷这个房间一共需要 255 千克涂料。
5. 用玻璃做两个无盖的鱼缸,一个鱼缸是棱长为 0.5 米的正方体,另一个是长、宽、高分别为 0.6 米、0.4 米和 0.5 米的长方体。(
正方
)方体鱼缸用的材料多,多(0.01
)平方米。答案
正方体鱼缸表面积：
$0.5 × 0.5 × 5 = 1.25$（平方米）
长方体鱼缸表面积：
$0.6 × 0.4 + 0.6 × 0.5 × 2 + 0.4 × 0.5 × 2$
$= 0.24 + 0.6 + 0.4$
$= 1.24$（平方米）
比较：
$1.25 - 1.24 = 0.01$（平方米）
正方体鱼缸用的材料多，多$0.01$平方米。
答题卡：
正方；$0.01$。
$0.5 × 0.5 × 5 = 1.25$（平方米）
长方体鱼缸表面积：
$0.6 × 0.4 + 0.6 × 0.5 × 2 + 0.4 × 0.5 × 2$
$= 0.24 + 0.6 + 0.4$
$= 1.24$（平方米）
比较：
$1.25 - 1.24 = 0.01$（平方米）
正方体鱼缸用的材料多，多$0.01$平方米。
答题卡：
正方；$0.01$。
6. 用一张长 30 厘米、宽 24 厘米的长方形硬纸板做一个无盖长方体收纳盒,设计图如下。
(1) 这个收纳盒的长是(
(2) 制作这个收纳盒需要多少平方厘米硬纸板?
(1) 这个收纳盒的长是(
18
)厘米,宽是( 12
)厘米,高是( 6
)厘米。(2) 制作这个收纳盒需要多少平方厘米硬纸板?
答案
(1) 18, 12, 6
(2) 30×24 - 6×6×4 = 720 - 144 = 576(平方厘米)
答：制作这个收纳盒需要576平方厘米硬纸板。
(2) 30×24 - 6×6×4 = 720 - 144 = 576(平方厘米)
答：制作这个收纳盒需要576平方厘米硬纸板。
7. 把一张长 20 厘米、宽 8 厘米的长方形硬纸板对折 2 次后,沿折痕(如图)围成一个不含上下底面的长方体。要给这个长方体配一个底面,需要多少平方厘米的硬纸板?
答案
情况分析：
长方形硬纸板长20cm、宽8cm，沿竖直线对折2次（3条折痕），将长20cm平均分成4份，每份长$20÷4=5\,cm$，形成4个小长方形（长5cm、宽8cm）。
围成侧面：
不含上下底面的长方体侧面由4个小长方形组成，小长方形的宽（8cm）为长方体的高，长（5cm）为底面正方形的边长（底面为正方形，4条边相等）。
底面面积：
底面边长为5cm，面积$5×5=25\,cm^2$。
结论：需要25平方厘米的硬纸板。
25
长方形硬纸板长20cm、宽8cm，沿竖直线对折2次（3条折痕），将长20cm平均分成4份，每份长$20÷4=5\,cm$，形成4个小长方形（长5cm、宽8cm）。
围成侧面：
不含上下底面的长方体侧面由4个小长方形组成，小长方形的宽（8cm）为长方体的高，长（5cm）为底面正方形的边长（底面为正方形，4条边相等）。
底面面积：
底面边长为5cm，面积$5×5=25\,cm^2$。
结论：需要25平方厘米的硬纸板。
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8. 阳阳打算改造一个有盖的长方体收纳盒,发现当宽增加 2 分米时,收纳盒恰巧变成了一个正方体,这时表面积比原来增加 32 平方分米。原来收纳盒的表面积是多少平方分米?
答案
32÷4÷2=4(分米)
原长方体长和高为 $4$ 分米，宽为 $4 - 2 = 2$ 分米。
原表面积 $S=(4×2 + 4×2+4×4)×2=(8 + 8 + 16)×2=32×2 = 64$（平方分米）
答：原来收纳盒的表面积是 64 平方分米。
原长方体长和高为 $4$ 分米，宽为 $4 - 2 = 2$ 分米。
原表面积 $S=(4×2 + 4×2+4×4)×2=(8 + 8 + 16)×2=32×2 = 64$（平方分米）
答：原来收纳盒的表面积是 64 平方分米。
