2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版第124页答案

8. 设有 $12$ 只型号相同的杯子,其中一等品 $7$ 只、二等品 $3$ 只、三等品 $2$ 只. 则从中任意取 $1$ 只,是二等品的概率等于( )

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{12}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$1$

答案

解析

总共有12只杯子，其中二等品有3只。从中任意取1只，是二等品的概率为二等品的数量除以总数量，即$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。
C

9. 如图,图中的两个转盘分别被均匀地分成 $5$ 个和 $4$ 个扇形,每个扇形上都标有数字,同时自由转动两个转盘,转盘停止后,指针都落在奇数上的概率是( )

A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{3}{10}$
C.$\frac{3}{20}$
D.$\frac{1}{5}$

答案

解析

第一个转盘有5个扇形，数字为1,2,3,4,5，其中奇数有1,3,5，共3个，指针落在奇数上的概率为$\frac{3}{5}$。
第二个转盘有4个扇形，数字为3,4,8,9，其中奇数有3,9，共2个，指针落在奇数上的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
同时转动两个转盘，指针都落在奇数上的概率为$\frac{3}{5} × \frac{1}{2} = \frac{3}{10}$。
B

10. 在一个样本中,$50$ 个数据分别落在 $5$ 个小组内,第 $1$,$2$,$3$,$5$ 小组的频数分别是 $2$,$8$,$15$,$5$,则第 $4$ 小组的频率是( )

A.$0.15$
B.$0.2$
C.$0.3$
D.$0.4$

答案

解析

第4小组的频数为$50 - 2 - 8 - 15 - 5 = 20$，频率为$\frac{20}{50} = 0.4$。D

11. 有两组扑克牌各三张,每组牌面数字分别为 $1$,$2$,$3$,随意从两组牌中各抽取一张,两张纸牌牌面数字和是奇数的概率是( )

A.$\frac{2}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$

答案

解析

从两组牌中各抽取一张，所有可能的结果有：$(1,1)$，$(1,2)$，$(1,3)$，$(2,1)$，$(2,2)$，$(2,3)$，$(3,1)$，$(3,2)$，$(3,3)$，共$9$种。
其中数字和是奇数的结果有：$(1,2)$，$(2,1)$，$(2,3)$，$(3,2)$，共$4$种。
所以两张纸牌牌面数字和是奇数的概率是$\frac{4}{9}$。
C

12. 一个均匀的正方体六个面上分别标有数字 $1$,$2$,$3$,$4$,$5$,$6$,右图是这个立方体表面的展开图. 抛掷这个正方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 $\frac{1}{2}$ 的概率是( )

A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案

解析

1. 1与4相对，2与5相对，3与6相对。
2. 满足朝上数是朝下数$\frac{1}{2}$的情况：仅3朝上（6朝下）。
3. 概率为$\frac{1}{6}$。
A

13. 九年级(1)班共有 $48$ 名团员要求参加青年志愿者活动,根据实际需要,团支部从中随机选择 $12$ 名团员参加这次活动,该班团员李明能参加这次活动的概率是______.

答案

$\frac{1}{4}$

解析

$\frac{12}{48}=\frac{1}{4}$

14. 小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有 $5$ 支铅笔,两人轮流每次取 $1$ 支或 $2$ 支. 现由小明先取,最后取完铅笔的人获胜,如果小明获胜的概率为 $1$,那么小明第一次应取走______支.

答案

解析

小明第一次应取走2支。

15. 下图表示某班 $21$ 位同学衣服上口袋的数目. 若任选一位同学,则其衣服上口袋数目为 $5$ 的概率是______.

答案

$\frac{4}{21}$

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