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1. $3:( )=\frac{12}{( )}=( )÷12=0.75$
答案
1. 4 16 9
解析
【分析】
这道题的解题突破口是题目给出的确定数值0.75，我们只需要先把0.75转化为最简分数，再分别结合比和分数的关系、分数的基本性质、除法和分数的关系，依次计算出三个空的数值即可。
【解析】
步骤1：将0.75化为最简分数
$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$
步骤2：求第一个空（比的后项）
根据比与分数的关系：比的前项对应分数的分子，比的后项对应分数的分母，即$3:(\ \ )=\frac{3}{4}$，分子都是3，因此比的后项为4。
步骤3：求第二个空（分数的分母）
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。$\frac{3}{4}$的分子从3变为12，是乘了4，因此分母4也要乘4，$4×4=16$，即第二个空为16。
步骤4：求第三个空（除法的被除数）
根据除法与分数的关系：被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母，即$(\ \ )÷12=\frac{3}{4}$，分母从4变为12，是乘了3，因此分子3也要乘3，$3×3=9$，即第三个空为9。
【答案】
4 16 9
【知识点】
比与分数、除法的关系；分数的基本性质；小数分数互化
【点评】
本题属于数的形式互化类基础常考题，解题核心是抓住已知的固定值作为突破口，结合各类数的形式的对应关系和性质计算即可，掌握相关基础性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8
这道题的解题突破口是题目给出的确定数值0.75，我们只需要先把0.75转化为最简分数，再分别结合比和分数的关系、分数的基本性质、除法和分数的关系，依次计算出三个空的数值即可。
【解析】
步骤1：将0.75化为最简分数
$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$
步骤2：求第一个空（比的后项）
根据比与分数的关系：比的前项对应分数的分子，比的后项对应分数的分母，即$3:(\ \ )=\frac{3}{4}$，分子都是3，因此比的后项为4。
步骤3：求第二个空（分数的分母）
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。$\frac{3}{4}$的分子从3变为12，是乘了4，因此分母4也要乘4，$4×4=16$，即第二个空为16。
步骤4：求第三个空（除法的被除数）
根据除法与分数的关系：被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母，即$(\ \ )÷12=\frac{3}{4}$，分母从4变为12，是乘了3，因此分子3也要乘3，$3×3=9$，即第三个空为9。
【答案】
4 16 9
【知识点】
比与分数、除法的关系；分数的基本性质；小数分数互化
【点评】
本题属于数的形式互化类基础常考题，解题核心是抓住已知的固定值作为突破口，结合各类数的形式的对应关系和性质计算即可，掌握相关基础性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 根据下图中的数据，写出一个比例：（ 
）
）答案
2. $1.8: 3=1.5: 2.5$（答案不唯一）
解析
【分析】
要写出符合要求的比例，首先回忆比例的定义：比例是表示两个比相等的式子，所以只需要找到两个比值相等的比即可。我们可以从两个直角三角形的直角边入手：既可以计算同一个三角形两条直角边的比的比值，也可以计算两个三角形对应边的比的比值，只要两个比的比值相等，就能组成比例。
【解析】
首先计算第一个直角三角形竖直直角边与水平直角边的比的比值：
$1.8:3=1.8÷3=0.6$
再计算第二个直角三角形竖直直角边与水平直角边的比的比值：
$1.5:2.5=1.5÷2.5=0.6$
两个比的比值相等，因此可以组成比例$1.8:3=1.5:2.5$。除此之外还可以写出其他符合要求的比例，如$3:1.8=2.5:1.5$、$1.8:1.5=3:2.5$等，只要两个比的比值相等均正确。
【答案】
$1.8: 3=1.5: 2.5$（答案不唯一）
【知识点】
比例的意义；比值的计算
【点评】
本题是基础类题目，核心考查对比例概念的理解，只要掌握“比值相等的两个比可以组成比例”这一核心要点，通过计算不同比的比值就能快速解题，答案不唯一，合理即可。
【难度系数】
0.8
要写出符合要求的比例，首先回忆比例的定义：比例是表示两个比相等的式子，所以只需要找到两个比值相等的比即可。我们可以从两个直角三角形的直角边入手：既可以计算同一个三角形两条直角边的比的比值，也可以计算两个三角形对应边的比的比值，只要两个比的比值相等，就能组成比例。
【解析】
首先计算第一个直角三角形竖直直角边与水平直角边的比的比值：
$1.8:3=1.8÷3=0.6$
再计算第二个直角三角形竖直直角边与水平直角边的比的比值：
$1.5:2.5=1.5÷2.5=0.6$
两个比的比值相等，因此可以组成比例$1.8:3=1.5:2.5$。除此之外还可以写出其他符合要求的比例，如$3:1.8=2.5:1.5$、$1.8:1.5=3:2.5$等，只要两个比的比值相等均正确。
【答案】
$1.8: 3=1.5: 2.5$（答案不唯一）
【知识点】
比例的意义；比值的计算
【点评】
本题是基础类题目，核心考查对比例概念的理解，只要掌握“比值相等的两个比可以组成比例”这一核心要点，通过计算不同比的比值就能快速解题，答案不唯一，合理即可。
【难度系数】
0.8
3. 妈妈想买3箱苹果，每箱198元，带600元够吗？要解决这个问题可以把198元估成（
200
）元，然后根据算式（$200×3=600$(元)
），得出198×3○600（填“＞”或“＜”），从而判断出妈妈带的钱（够
）（填“够”或“不够”）。答案
3. 200 $200×3=600$(元) $＜$ 够
解析
【分析】
要判断带的钱够不够，不需要精确计算3箱苹果的总价，用估算即可快速得到结果。首先我们可以把单价198往大估成接近的整百数，计算估算后的总价，再和带的600元比较：如果估大后的总价≤600，说明实际总价一定比600小，带的钱就够；如果估大后的总价＞600，就需要进一步判断。198最接近的整百数是200，所以优先估成200计算。
【解析】
第一步：确定估算值，198接近整百数200，因此把198元估成200元；
第二步：计算估算后的3箱总价，列算式为$200×3=600$（元）；
第三步：对比实际总价和600的大小，因为我们把198估大成200才得到总价600，所以实际总价$198×3$一定小于600，即$198×3＜600$；
第四步：判断结果，实际总价比600元少，所以妈妈带的钱够。
【答案】
200；$200×3=600$(元)；$＜$；够
【知识点】
乘法估算；整数大小比较；估算实际应用
【点评】
这道题结合生活购物场景考察估算的实际运用，解题时要注意根据问题需求选择合适的估算方向，本题将单价往大估，能更稳妥地判断带的钱是否足够，是估算在生活中应用的基础题型。
【难度系数】
0.9
要判断带的钱够不够，不需要精确计算3箱苹果的总价，用估算即可快速得到结果。首先我们可以把单价198往大估成接近的整百数，计算估算后的总价，再和带的600元比较：如果估大后的总价≤600，说明实际总价一定比600小，带的钱就够；如果估大后的总价＞600，就需要进一步判断。198最接近的整百数是200，所以优先估成200计算。
【解析】
第一步：确定估算值，198接近整百数200，因此把198元估成200元；
第二步：计算估算后的3箱总价，列算式为$200×3=600$（元）；
第三步：对比实际总价和600的大小，因为我们把198估大成200才得到总价600，所以实际总价$198×3$一定小于600，即$198×3＜600$；
第四步：判断结果，实际总价比600元少，所以妈妈带的钱够。
【答案】
200；$200×3=600$(元)；$＜$；够
【知识点】
乘法估算；整数大小比较；估算实际应用
【点评】
这道题结合生活购物场景考察估算的实际运用，解题时要注意根据问题需求选择合适的估算方向，本题将单价往大估，能更稳妥地判断带的钱是否足够，是估算在生活中应用的基础题型。
【难度系数】
0.9
4. 根据比例的性质填空。
$(\ \ ):10=6:4$
$\frac{5}{6}:(\ \ )=\frac{5}{12}:\frac{3}{5}$
$3.5:0.7=(\ \ ):2.4$
$(\ \ ):10=6:4$
$\frac{5}{6}:(\ \ )=\frac{5}{12}:\frac{3}{5}$
$3.5:0.7=(\ \ ):2.4$
答案
4. 15 $\frac{6}{5}$ 12
解析
【分析】
解决这类解比例的问题，核心是运用比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。解题时先将比例按照这个性质转化为乘法等式，再通过除法计算求出括号里的未知项即可。
【解析】
1. 设第一个括号里的数为$x$：
$x:10=6:4$
根据比例的基本性质得：$4x=10×6$
$4x=60$
$x=60÷4=15$
2. 设第二个括号里的数为$y$：
$\frac{5}{6}:y=\frac{5}{12}:\frac{3}{5}$
根据比例的基本性质得：$\frac{5}{12}y=\frac{5}{6}×\frac{3}{5}$
$\frac{5}{12}y=\frac{1}{2}$
$y=\frac{1}{2}÷\frac{5}{12}=\frac{6}{5}$
3. 设第三个括号里的数为$z$：
$3.5:0.7=z:2.4$
根据比例的基本性质得：$0.7z=3.5×2.4$
$0.7z=8.4$
$z=8.4÷0.7=12$
【答案】
15；$\frac{6}{5}$；12
【知识点】
比例的基本性质；解比例
【点评】
本题是解比例的基础题型，重点考查对比例基本性质的掌握和运用，计算时要注意小数、分数乘除运算的准确性，熟练掌握性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解决这类解比例的问题，核心是运用比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。解题时先将比例按照这个性质转化为乘法等式，再通过除法计算求出括号里的未知项即可。
【解析】
1. 设第一个括号里的数为$x$：
$x:10=6:4$
根据比例的基本性质得：$4x=10×6$
$4x=60$
$x=60÷4=15$
2. 设第二个括号里的数为$y$：
$\frac{5}{6}:y=\frac{5}{12}:\frac{3}{5}$
根据比例的基本性质得：$\frac{5}{12}y=\frac{5}{6}×\frac{3}{5}$
$\frac{5}{12}y=\frac{1}{2}$
$y=\frac{1}{2}÷\frac{5}{12}=\frac{6}{5}$
3. 设第三个括号里的数为$z$：
$3.5:0.7=z:2.4$
根据比例的基本性质得：$0.7z=3.5×2.4$
$0.7z=8.4$
$z=8.4÷0.7=12$
【答案】
15；$\frac{6}{5}$；12
【知识点】
比例的基本性质；解比例
【点评】
本题是解比例的基础题型，重点考查对比例基本性质的掌握和运用，计算时要注意小数、分数乘除运算的准确性，熟练掌握性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8
5. 两个施工队修建一段公路，甲施工队单独修建需要10天，乙施工队单独修建需要8天。如果两个施工队一起修建，（
$\frac{40}{9}$
）天可以完成。答案
5. $\frac{40}{9}$
解析
【分析】
这是典型的工程问题，题目未给出公路的具体长度，解题时首先将这段公路的总工作量看作单位“1”。根据工程问题的基本数量关系，先分别求出甲、乙两个施工队的工作效率，再计算两队合作的效率和，最后用总工作量除以合作效率和，即可得到合作完成所需的时间。
【解析】
解：将这段公路的总工作量看作单位“1”。
甲施工队的工作效率：$1÷10=\frac{1}{10}$
乙施工队的工作效率：$1÷8=\frac{1}{8}$
两队合作的工作效率和：$\frac{1}{10}+\frac{1}{8}=\frac{4}{40}+\frac{5}{40}=\frac{9}{40}$
合作完成所需时间：$1÷\frac{9}{40}=\frac{40}{9}$（天）
【答案】
$\frac{40}{9}$
【知识点】
1. 工程问题基本关系 2. 分数四则混合运算 3. 单位“1”的应用
【点评】
本题属于工程问题的基础常考题，解题关键是合理设定单位“1”，熟练运用工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系求解，掌握该类题型是解决复杂合作工程问题的基础。
【难度系数】
0.8
这是典型的工程问题，题目未给出公路的具体长度，解题时首先将这段公路的总工作量看作单位“1”。根据工程问题的基本数量关系，先分别求出甲、乙两个施工队的工作效率，再计算两队合作的效率和，最后用总工作量除以合作效率和，即可得到合作完成所需的时间。
【解析】
解：将这段公路的总工作量看作单位“1”。
甲施工队的工作效率：$1÷10=\frac{1}{10}$
乙施工队的工作效率：$1÷8=\frac{1}{8}$
两队合作的工作效率和：$\frac{1}{10}+\frac{1}{8}=\frac{4}{40}+\frac{5}{40}=\frac{9}{40}$
合作完成所需时间：$1÷\frac{9}{40}=\frac{40}{9}$（天）
【答案】
$\frac{40}{9}$
【知识点】
1. 工程问题基本关系 2. 分数四则混合运算 3. 单位“1”的应用
【点评】
本题属于工程问题的基础常考题，解题关键是合理设定单位“1”，熟练运用工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系求解，掌握该类题型是解决复杂合作工程问题的基础。
【难度系数】
0.8
6. 把10克盐放入100克水中，盐与盐水质量的比是(
A.$1:10$
B.$10:1$
C.$1:11$
D.$11:1$
C
)。A.$1:10$
B.$10:1$
C.$1:11$
D.$11:1$
答案
6. C
解析
【分析】
解题时首先要明确比的前后项分别对应的量，本题要求的是盐与盐水的质量比，第一步需要先计算盐水的总质量，盐水是盐和水的总和，即盐水质量=盐的质量+水的质量；第二步写出盐与盐水的质量比，再根据比的基本性质化简为最简整数比，最后匹配对应选项即可。注意不要混淆“水”和“盐水”的概念，避免直接计算盐和水的比导致选错。
【解析】
1. 计算盐水的总质量：
盐水是盐和水的混合物，已知盐的质量是10克，水的质量是100克，因此盐水的总质量 = 盐的质量 + 水的质量 = 10 + 100 = 110克。
2. 计算盐与盐水的质量比：
盐的质量:盐水的质量 = 10:110，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以最大公因数10，化简得1:11。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
比的意义、比的化简、混合物质量计算
【点评】
本题是比的应用类基础题型，易错点是容易误将盐与水的比当作盐与盐水的比，解题时只要先明确比的前后项对应的具体量，再按步骤计算化简即可得分。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确比的前后项分别对应的量，本题要求的是盐与盐水的质量比，第一步需要先计算盐水的总质量，盐水是盐和水的总和，即盐水质量=盐的质量+水的质量；第二步写出盐与盐水的质量比，再根据比的基本性质化简为最简整数比，最后匹配对应选项即可。注意不要混淆“水”和“盐水”的概念，避免直接计算盐和水的比导致选错。
【解析】
1. 计算盐水的总质量：
盐水是盐和水的混合物，已知盐的质量是10克，水的质量是100克，因此盐水的总质量 = 盐的质量 + 水的质量 = 10 + 100 = 110克。
2. 计算盐与盐水的质量比：
盐的质量:盐水的质量 = 10:110，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以最大公因数10，化简得1:11。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
比的意义、比的化简、混合物质量计算
【点评】
本题是比的应用类基础题型，易错点是容易误将盐与水的比当作盐与盐水的比，解题时只要先明确比的前后项对应的具体量，再按步骤计算化简即可得分。
【难度系数】
0.8
7. 比的前项扩大到原来的3倍，后项不变，比值(
A.不变
B.扩大3倍
C.缩小3倍
D.无法判断
B
)。A.不变
B.扩大3倍
C.缩小3倍
D.无法判断
答案
7. B
解析
【分析】
解题时我们可以结合比和除法的对应关系来思考：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法的商。我们已经学过，除法中如果除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也会扩大到原来的几倍，对应到比中，后项不变的情况下，前项扩大的倍数就是比值扩大的倍数。我们也可以通过举具体的例子来验证结论，更直观。
【解析】
我们可以用两种方法推导：
方法1：结合比与除法的关系推导
比的前项÷后项=比值，假设原来的比为$a:b$（$b≠0$），原来的比值为$\frac{a}{b}$。
现在前项扩大到原来的3倍变为$3a$，后项仍为$b$，新的比值为$\frac{3a}{b}=3×\frac{a}{b}$，也就是原来比值的3倍。
方法2：举实例验证
比如原来的比是$1:1$，比值是1；前项扩大3倍后变成$3:1$，比值是3，3是1的3倍，说明比值扩大3倍。
【答案】
B
【知识点】
比与除法的关系、比值的计算
【点评】
这道题是比相关知识的基础常考题，既可以通过比和除法的关联利用商的变化规律解题，也可以通过举具体例子的方法验证答案，解题时注意区分前项变化和后项变化对比值的不同影响。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以结合比和除法的对应关系来思考：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法的商。我们已经学过，除法中如果除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也会扩大到原来的几倍，对应到比中，后项不变的情况下，前项扩大的倍数就是比值扩大的倍数。我们也可以通过举具体的例子来验证结论，更直观。
【解析】
我们可以用两种方法推导：
方法1：结合比与除法的关系推导
比的前项÷后项=比值，假设原来的比为$a:b$（$b≠0$），原来的比值为$\frac{a}{b}$。
现在前项扩大到原来的3倍变为$3a$，后项仍为$b$，新的比值为$\frac{3a}{b}=3×\frac{a}{b}$，也就是原来比值的3倍。
方法2：举实例验证
比如原来的比是$1:1$，比值是1；前项扩大3倍后变成$3:1$，比值是3，3是1的3倍，说明比值扩大3倍。
【答案】
B
【知识点】
比与除法的关系、比值的计算
【点评】
这道题是比相关知识的基础常考题，既可以通过比和除法的关联利用商的变化规律解题，也可以通过举具体例子的方法验证答案，解题时注意区分前项变化和后项变化对比值的不同影响。
【难度系数】
0.8
8. 一个三角形三个内角度数的比是2:3:5,这个三角形是(
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
B
)。A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
答案
8. B
解析
【分析】
解题时首先回忆两个核心知识点：一是三角形内角和为180°，二是三角形按角分类的判断标准（最大角是直角则为直角三角形，是钝角则为钝角三角形，三个都是锐角则为锐角三角形）。我们可以先根据三个内角的度数比算出总份数，用内角和除以总份数得到每份的度数，再求出占比最大的内角的度数，就能判断三角形的类型了。
【解析】
1. 计算三个内角的总份数：$2+3+5=10$（份）
2. 计算每份对应的度数：三角形内角和为180°，因此每份度数为$180°÷10=18°$
3. 计算最大内角的度数：占比最大的角对应5份，度数为$18°×5=90°$
4. 90°是直角，因此这个三角形是直角三角形，选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和、按比分配、三角形分类
【点评】
本题是基础常考题，将按比分配的计算和三角形的性质结合考查，解题的突破口是通过比例求出最大内角的度数，掌握方法后很容易得分。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆两个核心知识点：一是三角形内角和为180°，二是三角形按角分类的判断标准（最大角是直角则为直角三角形，是钝角则为钝角三角形，三个都是锐角则为锐角三角形）。我们可以先根据三个内角的度数比算出总份数，用内角和除以总份数得到每份的度数，再求出占比最大的内角的度数，就能判断三角形的类型了。
【解析】
1. 计算三个内角的总份数：$2+3+5=10$（份）
2. 计算每份对应的度数：三角形内角和为180°，因此每份度数为$180°÷10=18°$
3. 计算最大内角的度数：占比最大的角对应5份，度数为$18°×5=90°$
4. 90°是直角，因此这个三角形是直角三角形，选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和、按比分配、三角形分类
【点评】
本题是基础常考题，将按比分配的计算和三角形的性质结合考查，解题的突破口是通过比例求出最大内角的度数，掌握方法后很容易得分。
【难度系数】
0.8
9. 玩具工厂采用全自动高速生产线生产玩具汽车，每小时可以生产1300辆。0.7小时可以生产多少辆？
答案
9. $1300×0.7=910$(辆)
答:0.7小时可以生产910辆。
答:0.7小时可以生产910辆。
解析
【分析】
解题时首先明确题目中的数量关系，生产玩具的总数量=每小时生产的数量（工作效率）×生产时间（工作时间）。题目中已经给出每小时生产1300辆（即工作效率），生产时长是0.7小时（即工作时间），直接将两个已知量代入数量关系列乘法算式计算即可得到总产量。
【解析】
根据“工作总量=工作效率×工作时间”，代入已知数据计算：
$1300×0.7=910$（辆）
答：0.7小时可以生产910辆。
【答案】
0.7小时可以生产910辆。
【知识点】
小数乘法计算、工程问题数量关系
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，核心是找准工作效率、工作时间、工作总量三者的对应关系，结合小数乘法计算即可求解，侧重考察基础数量关系的应用能力。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目中的数量关系，生产玩具的总数量=每小时生产的数量（工作效率）×生产时间（工作时间）。题目中已经给出每小时生产1300辆（即工作效率），生产时长是0.7小时（即工作时间），直接将两个已知量代入数量关系列乘法算式计算即可得到总产量。
【解析】
根据“工作总量=工作效率×工作时间”，代入已知数据计算：
$1300×0.7=910$（辆）
答：0.7小时可以生产910辆。
【答案】
0.7小时可以生产910辆。
【知识点】
小数乘法计算、工程问题数量关系
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，核心是找准工作效率、工作时间、工作总量三者的对应关系，结合小数乘法计算即可求解，侧重考察基础数量关系的应用能力。
【难度系数】
0.9
10. 北京到上海全程约 1200 千米。一辆小轿车和一辆货车分别从两地同时出发,相对开出,小轿车的速度是 120 千米/时,货车的速度是小轿车速度的$\frac{3}{4}$。出发 4.8 小时后,两车相距多少千米?
答案
10. $1200-(120+120×\frac{3}{4})×4.8=192$(千米)
答:两车相距192千米。
答:两车相距192千米。
解析
【分析】
这是一道结合分数乘法的相对行驶行程问题，我们可以按逻辑分步推导：首先，题目只给出了小轿车的速度，货车速度是小轿车的$\frac{3}{4}$，所以第一步要先通过分数乘法算出货车的速度；其次，两车是相对开出的，它们每小时共同缩短的距离就是两车的速度和，接着用速度和乘行驶时间，就能得到4.8小时内两车一共行驶的路程；最后，用全程长度减去两车已经共同行驶的路程，就是此时两车相距的距离（计算前可判断两车尚未相遇，无需考虑相遇后错开的情况）。
【解析】
步骤1：计算货车的行驶速度
$120×\frac{3}{4}=90$（千米/时）
步骤2：计算两车的速度和
$120+90=210$（千米/时）
步骤3：计算4.8小时两车共同行驶的总路程
$210×4.8=1008$（千米）
步骤4：计算两车相距的距离
$1200-1008=192$（千米）
也可列综合算式计算：$1200-(120+120×\frac{3}{4})×4.8=192$（千米）
【答案】
两车相距192千米。
【知识点】
分数乘法应用、相遇问题路程计算
【点评】
本题将分数运算和行程问题结合，考查对基础数量关系的掌握，解题的核心是先求出两车的速度和，再结合行驶时间算出已行路程，最后结合总路程求解相距距离，解题时要注意先判断两车是否相遇，避免出错。
【难度系数】
0.7
这是一道结合分数乘法的相对行驶行程问题，我们可以按逻辑分步推导：首先，题目只给出了小轿车的速度，货车速度是小轿车的$\frac{3}{4}$，所以第一步要先通过分数乘法算出货车的速度；其次，两车是相对开出的，它们每小时共同缩短的距离就是两车的速度和，接着用速度和乘行驶时间，就能得到4.8小时内两车一共行驶的路程；最后，用全程长度减去两车已经共同行驶的路程，就是此时两车相距的距离（计算前可判断两车尚未相遇，无需考虑相遇后错开的情况）。
【解析】
步骤1：计算货车的行驶速度
$120×\frac{3}{4}=90$（千米/时）
步骤2：计算两车的速度和
$120+90=210$（千米/时）
步骤3：计算4.8小时两车共同行驶的总路程
$210×4.8=1008$（千米）
步骤4：计算两车相距的距离
$1200-1008=192$（千米）
也可列综合算式计算：$1200-(120+120×\frac{3}{4})×4.8=192$（千米）
【答案】
两车相距192千米。
【知识点】
分数乘法应用、相遇问题路程计算
【点评】
本题将分数运算和行程问题结合，考查对基础数量关系的掌握，解题的核心是先求出两车的速度和，再结合行驶时间算出已行路程，最后结合总路程求解相距距离，解题时要注意先判断两车是否相遇，避免出错。
【难度系数】
0.7
11. 高新工业园区内有一块总面积是80公顷的闲置空地。园区重新进行整体规划，先从这块空地里划出30公顷的土地用来建设标准生产车间，再用余下的$\frac{4}{5}$修建仓储库房。仓储库房的面积是多少公顷？
答案
11. $(80-30)×\frac{4}{5}=40$(公顷)
答:仓储库房的面积是40公顷。
答:仓储库房的面积是40公顷。
解析
【分析】
解题时首先理清数量关系：第一步先算出划出30公顷建生产车间后剩下的空地面积，用总面积减去建设车间的面积即可；第二步明确仓储库房的面积是余下面积的$\frac{4}{5}$，此处的单位“1”是余下的空地面积，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用余下的面积乘$\frac{4}{5}$就能得到仓储库房的面积，注意不能直接用总面积乘$\frac{4}{5}$。
【解析】
1. 先计算建设生产车间后剩余的空地面积：
$80-30=50$（公顷）
2. 再计算仓储库房的面积，即求50公顷的$\frac{4}{5}$：
$50×\frac{4}{5}=40$（公顷）
综合算式：$(80-30)×\frac{4}{5}=50×\frac{4}{5}=40$（公顷）
答：仓储库房的面积是40公顷。
【答案】
40公顷
【知识点】
分数乘法应用、整数四则混合运算
【点评】
这道题是基础的分数应用类题目，解题核心是先找准分率对应的单位“1”的量，再结合分数乘法的意义列式计算，要避免误将总面积当作单位“1”导致出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先理清数量关系：第一步先算出划出30公顷建生产车间后剩下的空地面积，用总面积减去建设车间的面积即可；第二步明确仓储库房的面积是余下面积的$\frac{4}{5}$，此处的单位“1”是余下的空地面积，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用余下的面积乘$\frac{4}{5}$就能得到仓储库房的面积，注意不能直接用总面积乘$\frac{4}{5}$。
【解析】
1. 先计算建设生产车间后剩余的空地面积：
$80-30=50$（公顷）
2. 再计算仓储库房的面积，即求50公顷的$\frac{4}{5}$：
$50×\frac{4}{5}=40$（公顷）
综合算式：$(80-30)×\frac{4}{5}=50×\frac{4}{5}=40$（公顷）
答：仓储库房的面积是40公顷。
【答案】
40公顷
【知识点】
分数乘法应用、整数四则混合运算
【点评】
这道题是基础的分数应用类题目，解题核心是先找准分率对应的单位“1”的量，再结合分数乘法的意义列式计算，要避免误将总面积当作单位“1”导致出错。
【难度系数】
0.8
