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1. 一个图形绕着某一点旋转
180°
，如果旋转后的图形能与另一个图形重合
，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心
，这两个图形在旋转后能重合的点叫作对称点
。答案
1. 180° 重合 对称中心 对称点
解析
【分析】
本题考查中心对称的基础定义，属于概念识记类题型。解题时只需回忆中心对称定义的核心要素：中心对称对应的旋转角度为固定的180°，旋转后需满足两个图形完全重合，在此基础上对应空缺位置的描述，依次填写对应概念名称即可。
【解析】
根据中心对称的定义：一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心，这两个图形在旋转后能重合的点叫作对称点。据此依次填入对应内容即可。
【答案】
180° 重合 对称中心 对称点
【知识点】
中心对称定义、对称中心、对称点
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，主要检验对中心对称相关基础概念的识记掌握情况，是各类测试中常见的基础填空、选择类考点，牢记相关定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查中心对称的基础定义，属于概念识记类题型。解题时只需回忆中心对称定义的核心要素：中心对称对应的旋转角度为固定的180°，旋转后需满足两个图形完全重合，在此基础上对应空缺位置的描述，依次填写对应概念名称即可。
【解析】
根据中心对称的定义：一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心，这两个图形在旋转后能重合的点叫作对称点。据此依次填入对应内容即可。
【答案】
180° 重合 对称中心 对称点
【知识点】
中心对称定义、对称中心、对称点
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，主要检验对中心对称相关基础概念的识记掌握情况，是各类测试中常见的基础填空、选择类考点，牢记相关定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 成中心对称的两个图形中，对称点所连
线段
经过对称中心
，并且被对称中心平分
。答案
2. 线段 对称中心 平分
解析
【分析】
本题考查中心对称的基础性质，解题思路如下：首先回忆中心对称的定义：如果两个图形成中心对称，那么其中一个图形绕对称中心旋转180°后能与另一个图形完全重合。由此推导对称点的特征：两个互为对称的点旋转180°后重合，说明这两个点和对称中心在同一条直线上，即对称点所连的线段经过对称中心；同时两个点到对称中心的距离相等，也就是该线段被对称中心平分，据此即可完成填空。
【解析】
根据中心对称的固定性质可得：成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过对称中心，并且被对称中心平分。因此三个空依次填写线段、对称中心、平分。
【答案】
线段 对称中心 平分
【知识点】
中心对称的性质
【点评】
本题属于基础概念类题目，直接考查中心对称的核心性质，难度较低，只要熟练记忆中心对称的相关概念和性质即可轻松得分，学习时要注意区分中心对称与轴对称的性质，避免二者混淆。
【难度系数】
0.9
本题考查中心对称的基础性质，解题思路如下：首先回忆中心对称的定义：如果两个图形成中心对称，那么其中一个图形绕对称中心旋转180°后能与另一个图形完全重合。由此推导对称点的特征：两个互为对称的点旋转180°后重合，说明这两个点和对称中心在同一条直线上，即对称点所连的线段经过对称中心；同时两个点到对称中心的距离相等，也就是该线段被对称中心平分，据此即可完成填空。
【解析】
根据中心对称的固定性质可得：成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过对称中心，并且被对称中心平分。因此三个空依次填写线段、对称中心、平分。
【答案】
线段 对称中心 平分
【知识点】
中心对称的性质
【点评】
本题属于基础概念类题目，直接考查中心对称的核心性质，难度较低，只要熟练记忆中心对称的相关概念和性质即可轻松得分，学习时要注意区分中心对称与轴对称的性质，避免二者混淆。
【难度系数】
0.9
1. 下列各组图形中，不成中心对称的是（）。
答案
1. D
解析
【分析】
要判断两个图形是否成中心对称，需依据中心对称的定义思考：把其中一个图形绕两个图形的对称中心旋转180°，若能与另一个图形完全重合，就说明两图形成中心对称，反之则不成。我们只需逐个验证选项即可：先对每个选项的右侧图形做180°旋转，再对比旋转后的图形和左侧图形是否完全一致，找到不一致的选项就是答案。
【解析】
根据中心对称的定义：在平面内，将一个图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形能与另一个图形重合，则这两个图形成中心对称。
选项A：将右侧图形旋转180°后，和左侧图形完全重合，两图形成中心对称，不符合题意；
选项B：将右侧图形旋转180°后，和左侧图形完全重合，两图形成中心对称，不符合题意；
选项C：将右侧图形旋转180°后，和左侧图形完全重合，两图形成中心对称，不符合题意；
选项D：将右侧图形旋转180°后，无法和左侧图形重合，两图形不成中心对称，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
中心对称的定义、中心对称的判定
【点评】
本题是基础类考题，核心是对中心对称概念的应用，解题关键是牢记“旋转180°后重合”的判定标准，注意不要和轴对称的判定方法混淆。
【难度系数】
0.8
要判断两个图形是否成中心对称，需依据中心对称的定义思考：把其中一个图形绕两个图形的对称中心旋转180°，若能与另一个图形完全重合，就说明两图形成中心对称，反之则不成。我们只需逐个验证选项即可：先对每个选项的右侧图形做180°旋转，再对比旋转后的图形和左侧图形是否完全一致，找到不一致的选项就是答案。
【解析】
根据中心对称的定义：在平面内，将一个图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形能与另一个图形重合，则这两个图形成中心对称。
选项A：将右侧图形旋转180°后，和左侧图形完全重合，两图形成中心对称，不符合题意；
选项B：将右侧图形旋转180°后，和左侧图形完全重合，两图形成中心对称，不符合题意；
选项C：将右侧图形旋转180°后，和左侧图形完全重合，两图形成中心对称，不符合题意；
选项D：将右侧图形旋转180°后，无法和左侧图形重合，两图形不成中心对称，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
中心对称的定义、中心对称的判定
【点评】
本题是基础类考题，核心是对中心对称概念的应用，解题关键是牢记“旋转180°后重合”的判定标准，注意不要和轴对称的判定方法混淆。
【难度系数】
0.8
2. 如图28.2-1，线段AC与BD相交于点O，且$△ ABO$与$△ CDO$关于点O对称。下列结论中，正确的有（）。
①$OB=OD$；②$AB=CD$；③$△ ABO ≌ △ CDO$；④$AC=BD$。
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
①$OB=OD$；②$AB=CD$；③$△ ABO ≌ △ CDO$；④$AC=BD$。
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
2. B
解析
【分析】
解题时先回忆中心对称的相关性质：关于中心对称的两个图形全等，且对称点所连线段被对称中心平分。我们结合性质逐一判断4个结论：首先由中心对称可得两个三角形全等，再结合全等性质和中心对称的线段特征判断各结论是否成立。
【解析】
∵△ABO与△CDO关于点O对称，
∴根据中心对称的性质可得$△ ABO ≌ △ CDO$，故③正确；
由全等三角形对应边相等，可得$AB=CD$，故②正确；
中心对称中对称点的连线被对称中心平分，B、D是一组对称点，因此$OB=OD$，故①正确；
$AC=OA+OC$，$BD=OB+OD$，虽然$OA=OC$、$OB=OD$，但OA和OB长度不一定相等，因此AC和BD不一定相等，故④错误。
综上，正确的结论为①②③，共3个。
【答案】
B
【知识点】
中心对称的性质，全等三角形的性质
【点评】
本题是中心对称性质的基础应用题，解题关键是牢记中心对称的两大特征：对应图形全等、对称点连线被对称中心平分，判断非对应线段关系时要注意不要混淆线段对应关系。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆中心对称的相关性质：关于中心对称的两个图形全等，且对称点所连线段被对称中心平分。我们结合性质逐一判断4个结论：首先由中心对称可得两个三角形全等，再结合全等性质和中心对称的线段特征判断各结论是否成立。
【解析】
∵△ABO与△CDO关于点O对称，
∴根据中心对称的性质可得$△ ABO ≌ △ CDO$，故③正确；
由全等三角形对应边相等，可得$AB=CD$，故②正确；
中心对称中对称点的连线被对称中心平分，B、D是一组对称点，因此$OB=OD$，故①正确；
$AC=OA+OC$，$BD=OB+OD$，虽然$OA=OC$、$OB=OD$，但OA和OB长度不一定相等，因此AC和BD不一定相等，故④错误。
综上，正确的结论为①②③，共3个。
【答案】
B
【知识点】
中心对称的性质，全等三角形的性质
【点评】
本题是中心对称性质的基础应用题，解题关键是牢记中心对称的两大特征：对应图形全等、对称点连线被对称中心平分，判断非对应线段关系时要注意不要混淆线段对应关系。
【难度系数】
0.7
