9. 如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,若点P的坐标为(4,2),点B的坐标为(5.5,0),则点A的坐标为 ()


A.(1.5,0)
B.(2.5,0)
C.(3.5,0)
D.(4.5,0)

B

10. 如图，两个正方形彼此相邻且内接于半圆。若小正方形的面积为$16\mathrm{cm}^2$，则该半圆的半径为（）

A.$(4+\sqrt{5})\mathrm{cm}$
B.$9\mathrm{cm}$
C.$4\sqrt{5}\mathrm{cm}$
D.$6\sqrt{2}\mathrm{cm}$

设$OD=x\mathrm{cm}$,则$CD=2x\mathrm{cm}$。如图,连结OC,OF。因为小正方形的面积为$16\mathrm{cm}^2$,所以$DE=EF=4\mathrm{cm}$。在Rt△COD 和 Rt△OEF中,因为$OC^2=OD^2+CD^2=5x^2$,$OF^2=OE^2+EF^2=(x+4)^2+4^2$,所以$5x^2=(x+4)^2+4^2$,解得$x_1=4$,$x_2=-2$(不合题意,舍去)。所以$OC=\sqrt{5x^2}=4\sqrt{5}(\mathrm{cm})$。

11. 如图，$\odot O$的直径AB与弦CD相交于点E，已知$AE=1\mathrm{cm}$，$BE=5\mathrm{cm}$，$∠ DEB=30°$，求：
(1)CD的弦心距OF的长。
(2)弦CD的长。

(1)因为$BO=\frac{1}{2}(AE+BE)=\frac{1}{2}×(1+5)=3$,所以$OE=3-1=2$,在Rt△EFO中,因为$∠OEF=30°$,所以$OF=1$,即CD的弦心距OF为1cm。
(2)连结OD,如图,在Rt△DFO中,$OD=3$,所以$DF=\sqrt{OD^2-OF^2}=\sqrt{3^2-1^2}=2\sqrt{2}$,因为$OF⊥CD$,所以$CD=2DF=4\sqrt{2}$,所以CD的长为$4\sqrt{2}\mathrm{cm}$。

12. 如图，由5个边长为1的小正方形组成的“L”形，$\odot O$经过其顶点A，B，C，则$\odot O$的半径为。

$\frac{\sqrt{85}}{4}$