1. 求下列各图中未知角的度数。
(1)

(2)

180°×2-85°-110°-105°=60°
180°×2-90°-90°-70°=110°

2. 填一填。
(1)任意一个四边形都可以分成()个三角形，每个三角形的内角和都是()，所以任意四边形的内角和是()。
(2)从n边形的一个顶点出发，最多可以引()条对角线，这些对角线可以将这个多边形分成()个三角形。所以n边形的内角和等于()×180°。
(3)用12根火柴棒围成一个十二边形，这个十二边形的内角和是()°。
(4)正六边形的每一个内角都是()°。

2
180°
360°
n-3
n-2
n-2
1800
120

【解析】
(1) 连接四边形的一条对角线，可将其分成2个三角形；三角形内角和为180°，因此四边形内角和为2×180°=360°。
(2) 从n边形的一个顶点出发，无法与自身及相邻的2个顶点连接对角线，所以最多引(n-3)条对角线；这些对角线可将n边形分成(n-2)个三角形，因此n边形内角和为(n-2)×180°。
(3) 十二边形的边数n=12，代入多边形内角和公式可得：(12-2)×180°=1800°。
(4) 先计算正六边形内角和：(6-2)×180°=720°，由于正六边形各内角相等，所以每个内角为720°÷6=120°。
【答案】
(1) 2；180°；360°
(2) n-3；n-2；n-2
(3) 1800
(4) 120
【知识点】
多边形内角和公式、多边形对角线规律、正多边形内角计算
【点评】
本题聚焦多边形的基础核心知识，涵盖内角和推导、对角线数量规律及正多边形内角计算，需熟练掌握多边形内角和公式的推导逻辑，灵活运用公式解决相关问题，是多边形基础知识的典型考查题型。

3. 先分割下面的图形，再计算它的内角和。

180°×5=900°
答：内角和是900°。

4. 下图是把一张长方形纸折起来后所形成的图形，其中∠1=55°，那么∠2是多少度？

∠2=180°-∠1-∠1=180°-55°-55°=70°