1. 填一填。
(1) 一个三角形的两个内角分别是25°和86°，那么另一个角是()度，这是一个()三角形。
(2) 一个直角三角形的一个锐角是35°，那么另一个锐角是()度。
(3) 一个等腰三角形的顶角是60°，那么它的一个底角是()度。如果按边分，它是一个()三角形；如果按角分，它是一个()三角形。

69
锐角
55
60
等边
锐角

【解析】
(1) 根据三角形内角和为180°，另一个角的度数为：180°-25°-86°=69°；该三角形三个内角均小于90°，因此是锐角三角形。
(2) 直角三角形的两个锐角和为90°，另一个锐角的度数为：90°-35°=55°。
(3) 等腰三角形两个底角相等，一个底角的度数为：(180°-60°)÷2=60°；三个角均为60°的三角形三条边相等，按边分是等边三角形；三个角都小于90°，按角分是锐角三角形。
【答案】
(1) 69；锐角
(2) 55
(3) 60；等边；锐角
【知识点】
三角形内角和、三角形分类、等腰三角形性质
【点评】
本题考查三角形内角和定理及三角形的分类，需熟练掌握不同类型三角形的特征，灵活运用内角和计算角度。

2. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 所有的等腰三角形都是锐角三角形。 ()
(2) 直角三角形的两个锐角之和一定是90°。 ()
(3) 有一个角是45°的直角三角形又是等腰三角形。 ()
(4) 六边形的内角和是720°。 ()

×
√
√
√

【解析】
(1) 等腰三角形按角可分为锐角、直角、钝角等腰三角形，比如顶角为120°的等腰三角形是钝角三角形，故该说法错误。
(2) 三角形内角和为180°，直角三角形有一个90°的角，因此两个锐角之和为180°-90°=90°，该说法正确。
(3) 有一个角是45°的直角三角形，另一个锐角为180°-90°-45°=45°，两个锐角相等，两条直角边相等，属于等腰三角形，该说法正确。
(4) 根据多边形内角和公式$(n-2)×180°$，六边形$n=6$，代入得$(6-2)×180°=720°$，该说法正确。
【答案】
×；√；√；√
【知识点】
三角形分类、三角形内角和、多边形内角和公式
【点评】
本题考查三角形与多边形的基础性质，需结合定义和公式逐一分析判断，重点考查对基础概念的理解与运用能力。

3. 求下列各图中未知角的度数。
(1)

(2)

180°-47°-93°=40°
360°-110°-110°-40°=100°

4. 一个等腰三角形，它的顶角是120°，它的一个底角是多少度？

(180°-120°)÷2=30°
答：它的一个底角是30°。

5. 如下图，长方形的周长是24cm，AE的长是5cm，∠1=45°。AC的长是多少厘米？

AB的长为(24-5-5)÷2=7cm 因为∠1=45°，所以BC=BD=AE=5cm AC的长为AB+BC=7+5=12(cm)
答：AC的长是12厘米。