一、线段的比
1. 对于四条线段 $ a $，$ b $，$ c $，$ d $，如果其中两条线段的长度比与另两条线段的长度比相等，即 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$（或 $ a : b = c : d $），那么，这四条线段叫做，简称。
2. 比例的性质
①基本性质：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} ⇒ ad =\_\_\_\_\_⇒ \frac{d}{b} =$（）；
②合分比性质：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} ⇒ \frac{a + b}{b} =$；$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} ⇒ \frac{a - b}{b} =$。
③等比性质：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = ··· = \frac{m}{n} = k ⇒ \frac{a + c + e + ··· + m}{b + d + f + ··· + n}$（其中 $ b + d + f + ··· + n ≠ 0 $）=。
3. $ x : a = y : b = z : c $ 也可记为 $\frac{x}{a} =\_\_\_\_\_=$，还可记为 $ x : y : z =$。
4. 若 $ a : b = b : d $，则 $ b $ 叫 $ a $ 与 $ d $ 的比例中项，$ b^{2} =$。
5. 点 $ C $ 把线段 $ AB $ 分成两条线段 $ AC $ 和 $ BC $（$ AC ＞ BC $），如果 $\frac{AC}{AB} =\_\_\_\_\_\approx$，那么线段 $ AB $ 被点 $ C $ 黄金分割。其中点 $ C $ 叫做线段 $ AB $ 的黄金分割点，$ AC $ 与 $ AB $ 的比叫做黄金比。

1. 成比例线段 比例线段
2. ①$bc$ $\frac{c}{a}$ ②$\frac{c + d}{d}$ $\frac{c - d}{d}$ ③$k$
3. $\frac{y}{b}$ $\frac{z}{c}$ $a:b:c$
4. $ad$
5. $\frac{BC}{AC}$ $0.618$

二、平行线分线段成比例
1. 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例。
2. 推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的线段成比例。

1. 对应 2. 对应

1. 若 $ a : b = 2 : 3 $，则下列各式中正确的式子是()。

A.$ 2a = 3b $
B.$ 3a = 2b $
C.$\frac{b}{a} = \frac{2}{3}$
D.$\frac{a - b}{b} = \frac{1}{3}$

1. B

2. 已知 $\frac{x}{x - y} = \frac{3}{2}$，那么 $\frac{x}{y} =$()。

A.$\frac{1}{3}$
B.$ 3 $
C.$\frac{1}{2}$
D.$ 2 $

2. B