1. 下列四个图形属于中心对称图形的有().


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

1. B

2. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC' // AB，则旋转角的度数为().

A.35°
B.40°
C.50°
D.65°

2. C

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△A'B'C'是由△ABC绕点P旋转得到的，则点P的坐标为().

A.(0，1)
B.(1，-1)
C.(0，-1)
D.(1，0)

3. B

4. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是().

A.直角三角形
B.正三角形
C.平行四边形
D.正六边形

4. B

5. 如图，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是.

5. 2π+2

6. 如图，将等腰三角形ABC绕顶点B逆时针旋转α度到△A₁BC₁的位置，AB与A₁C₁相交于点D，AC与A₁C₁，BC₁分别交于点E，F.
(1) 求证：△BCF≌△BA₁D.
(2) 当∠C=α度时，猜想四边形A₁BCE的形状并说明理由.

(1)证明：
∵△ABC 是等腰三角形，
∴AB=BC，∠A=∠C.
∵将△ABC 绕顶点 B 逆时针旋转α度到△A₁BC₁的位置，
∴A₁B=AB=BC，∠A=∠A₁=∠C，∠A₁BD=∠CBC₁.
在△BCF 与△BA₁D 中，
$\begin{cases}{ ∠C=∠A₁， } \\ { BC=A₁B， } \\ { ∠CBF=∠A₁BD， }\end{cases}$
∴△BCF≌△BA₁D.
(2)解：四边形 A₁BCE 是菱形. 理由如下：
∵将△ABC 绕顶点 B 逆时针旋转α度到△A₁BC₁的位置，
∴∠A₁=∠A.
∵∠ADE=∠A₁DB，
∴∠AED=∠A₁BD=α.
∴∠DEC=180°−α.
∵∠C=α，
∴∠A₁=α，
∴∠A₁BC=360°−∠A₁−∠C−∠A₁EC=180°−α，
∴∠A₁=∠C=α，∠A₁BC=∠A₁EC=180°−α，∠A₁+∠A₁BC=180°，∠C+∠A₁EC=180°，
∴A₁E//BC，A₁B//EC，
∴四边形 A₁BCE 是平行四边形. 又
∵A₁B=BC，
∴四边形 A₁BCE 是菱形.