15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $ y = kx + b $ 的图象与 $ x $ 轴、 $ y $ 轴分别交于 $ A $， $ B $ 两点，且经过点 $ D(-2,6) $，与正比例函数 $ y = 3x $ 的图象相交于点 $ C $，点 $ C $ 的横坐标为 $ 1 $.
(1) 求一次函数 $ y = kx + b $ 的解析式；
(2) 求 $ △ BOC $ 的面积；
(3) 若点 $ E $ 是直线 $ OC $ 上的动点，且 $ S_{△ ADE} = 6S_{△ BOC} $，请直接写出点 $ E $ 的坐标.

15. (1)$y = - x + 4$ (2)$2$ (3)$E(0,0)$或$(2,6)$

16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $ y = - x + n $ 图象与正比例函数 $ y = 2x $ 的图象交于点 $ A(m,4) $.
(1) 求 $ m $， $ n $ 的值；
(2) 设一次函数 $ y = - x + n $ 的图象与 $ x $ 轴交于点 $ B $，与 $ y $ 轴交于点 $ C $，求点 $ B $，点 $ C $ 的坐标；
(3) 直接写出使函数 $ y = - x + n $ 的值小于函数 $ y = 2x $ 的值的自变量 $ x $ 的取值范围.
(4) 在 $ x $ 轴上是否存在点 $ P $ 使 $ △ PAB $ 为等腰三角形，若存在，请直接写出点 $ P $ 的坐标；若不存在，请说明理由.

16. (1)$m = 2,n = 6$ (2)$B(6,0)$ $C(0,6)$ (3)$x ＞ 2$ (4)$P(6 + 4\sqrt{2},0)$或$(6 - 4\sqrt{2},0)$或$( - 2,0)$或$(2,0)$