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4. 如图1,已知$A,B$两点的坐标分别为$A(-3,1),B(-1,3)$,将线段$AB$平移得到线段$CD$. 若点$A$的对应点是$C(1,2)$,则点$B$的对应点$D$的坐标是(
A.$(3,4)$
B.$(3,2)$
C.$(2,3)$
D.$(2,4)$
A
)A.$(3,4)$
B.$(3,2)$
C.$(2,3)$
D.$(2,4)$
答案
4. A
5. 在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点$O$出发,按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动,每次移动1m,其行走路线如图2所示,第1次移动到$A_{1}$,第2次移动到$A_{2},···$,第$n$次移动到$A_{n}$,则$△ OA_{3}A_{2024}$的面积是(
A.$505\ \mathrm{m}^{2}$
B.$506\ \mathrm{m}^{2}$
C.$\dfrac{1009}{2}\mathrm{m}^{2}$
D.$\dfrac{1011}{2}\mathrm{m}^{2}$
B
)A.$505\ \mathrm{m}^{2}$
B.$506\ \mathrm{m}^{2}$
C.$\dfrac{1009}{2}\mathrm{m}^{2}$
D.$\dfrac{1011}{2}\mathrm{m}^{2}$
答案
5. B
二、填空题
1. 已知$△ ABC$的顶点$A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2)$,将三角形平移后得到$△ A'B'C'$,其中点$A$的对应点$A'(1,-2)$,则$B',C'$的坐标分别是
1. 已知$△ ABC$的顶点$A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2)$,将三角形平移后得到$△ A'B'C'$,其中点$A$的对应点$A'(1,-2)$,则$B',C'$的坐标分别是
(5,-3)
,(3,-6)
.答案
1. $(5,-3),(3,-6)$
2. 已知坐标平面内的点$A(-2,5)$,若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度,则点$A$在平移后的坐标系中的坐标是
(-5,1)
.答案
2. $(-5,1)$
3. 正方形的四个顶点中$A(-1,2),B(3,2),C(3,-2)$,则第四个顶点$D$的坐标为
(-1,-2)
.答案
3. $(-1,-2)$
4. 如图3,点$A,B$的坐标分别为$(2,0),(0,1)$,若将线段$AB$平移至$A_{1}B_{1}$,则$a+b$的值为
3
.答案
4. 3
三、解答题
1. 在平面直角坐标系中,$△ ABC$的三个顶点的位置如图4所示,$A(3,4),B(1,3),C(4,1)$,现将$△ ABC$平移,使点$A$平移到点$A'$,点$A'$的坐标是$(-2,2)$,点$B',C'$分别是$B,C$的对应点.
(1)点$B'$的坐标为
(2)在平面直角坐标系中画出$△ A'B'C'$,试说明$△ A'B'C'$可以由$△ ABC$沿坐标轴方向怎样平移得到?
(3)若$△ ABC$内部一点$P$的坐标为$(a,b)$,求点$P$的对应点$P'$的坐标.
1. 在平面直角坐标系中,$△ ABC$的三个顶点的位置如图4所示,$A(3,4),B(1,3),C(4,1)$,现将$△ ABC$平移,使点$A$平移到点$A'$,点$A'$的坐标是$(-2,2)$,点$B',C'$分别是$B,C$的对应点.
(1)点$B'$的坐标为
(-4,1)
,点$C'$的坐标为(-1,-1)
;(2)在平面直角坐标系中画出$△ A'B'C'$,试说明$△ A'B'C'$可以由$△ ABC$沿坐标轴方向怎样平移得到?
(3)若$△ ABC$内部一点$P$的坐标为$(a,b)$,求点$P$的对应点$P'$的坐标.
答案
1. (1)$B'(-4,1),C'(-1,-1)$ (2)画图略 向左平移5个单位长度,向下平移2个单位长度
(3)$P'(a-5,b-2)$
(3)$P'(a-5,b-2)$
