2026年三维数字课堂七年级数学下册人教版第89页答案
1. 不等式 $5 - 2x ＞ 0$ 的解集是(
A
)

A.$x ＜ \frac{5}{2}$
B.$x ＞ \frac{5}{2}$
C.$x ＜ \frac{2}{5}$
D.$x ＜ -\frac{5}{2}$

答案

1. A
2. 下列不等式变形正确的是(
D
)

A.由 $3x - 1 ＞ 2$，得 $3x ＞ 1$
B.由 $-2x ＜ 4$，得 $x ＜ -2$
C.由 $\frac{y}{2} ＜ 0$，得 $y ＜ 2$
D.由 $3x ＜ 5$，得 $x ＜ \frac{5}{3}$

答案

2. D 点拨:A项应用不等式的性质1,两边加1,右边应为3;B项应用不等式的性质3,不等号要改变方向;C项0乘任何数均为0;D项正确.
3. 不等式 $5x - 1 ＞ 2x + 5$ 的解集在数轴上表示正确的是(
A
)

A.
B.
C.
D.

答案

3. A 点拨:解不等式,得$x＞2$,在数轴上表示为A,故选A.
4. 【教材 P129 习题 9 变式】某食品外包装标明“净含量为 $(250 ± 10)$ 克”，表明这种食品的净含量 $x$(克)的范围是
$240≤ x≤ 260$
。

答案

4. $240≤ x≤ 260$
5. 用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)$3x + 6 ＞ 3$；
(2)$-5x ＜ 200$；
(3)$-\frac{1}{7}x ＜ \frac{6}{7}$；
(4)$3x - 6 ≥ 14 - 2x$。

答案

5. 解:(1)$x＞-1$,在数轴上表示略.
(2)$x＞-40$,在数轴上表示略.
(3)$x＞-6$,在数轴上表示略.
(4)$x≥ 4$,在数轴上表示略.
1. 已知 $a$，$b$ 为常数，若 $ax + b ＞ 0$ 的解集是 $x ＜ \frac{1}{3}$，则 $bx - a ＜ 0$ 的解集是(
B
)

A.$x ＞ -3$
B.$x ＜ -3$
C.$x ＞ 3$
D.$x ＜ 3$

答案

1. B 点拨:由一元一次不等式$ax+b＞0$的解集是$x＜\frac{1}{3}$,想到一元一次方程$ax+b=0$的解为$x=\frac{1}{3}$.由此可得$\frac{a}{3}+b=0$,所以$a=-3b$.又由$ax+b＞0$的解集为$x＜\frac{1}{3}$,则$x=0$是$ax+b＞0$的一个解.所以$a× 0+b＞0$,得$b＞0$.$bx-a＜0$,移项,得$bx＜ a$,两边同时除以$b$,得$x＜\frac{a}{b}=\frac{-3b}{b}=-3$.
2. 某公路上对行驶汽车的速度有如图 11 - 1 - 4 所示的规定。设此段公路上大客车的速度为 $v$ 千米/时，那么 $v$ 应满足的条件是
$60≤ v≤ 100$
。
图 11 - 1 - 4

答案

2. $60≤ v≤ 100$
3. 若不等式 $x - m ＞ 9 - 3m$ 的解集为 $x ＞ 1$，则 $m$ 的值为
4
。

答案

3. 4