4. 若关于 $x$，$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}3x + y = 1 + a, \\ x + 3y = 3\end{cases}$ 的解满足 $x + y ＜ 2$，则 $a$ 的取值范围为 ______ 。

4. $a＜4$ 点拨:将两方程相加,得$4x+4y=4+a$,$x+y=1+\frac{a}{4}$.因为$x+y＜2$,则$1+\frac{a}{4}＜2$,所以$a＜4$.

5. 【教材 P128 练习 3 变式】端午节是中国传统节日之一，某市气象台发布端午节的天气情况，这天的最高气温是 $25℃$，最低气温是 $13℃$，用不等式表示这天的气温 $t$(单位：$℃$)的变化范围是。

5. $13≤ t≤ 25$

6. 请解决以下两个问题：
(1)利用不等式的性质 1 比较 $2a$ 与 $a$ 的大小 $(a ≠ 0)$；
(2)利用不等式的性质 2 比较 $2a$ 与 $a$ 的大小 $(a ≠ 0)$。

6. 解:(1)当$a＞0$时,$a+a＞0+a$,即$2a＞a$;
当$a＜0$时,$a+a＜0+a$,即$2a＜a$.
(2)当$a＞0$时,因为$2＞1$,所以$2a＞a$;
当$a＜0$时,因为$2＞1$,所以$2a＜a$.

1. 已知 $a$，$b$ 两数在数轴上的位置如图 11 - 1 - 5 所示，设 $M = a + b$，$N = -a + b$，$H = a - b$，$G = -a - b$，用“$＜$”把 $M$，$N$，$H$，$G$ 连接起来。
图 11 - 1 - 5

1. 解:由数轴,可知$-1＜b＜0$,$1＜a$,
所以$M=a+b＞0$,$N=-a+b＜0$,$H=a-b＞0$,$G=-a-b＜0$,
因为$a+b＜a-b$,$-a+b＜-a-b$,所以$M＜H$,$N＜G$,所以$N＜G＜M＜H$.

2. 阅读下列材料：
试判断 $a^2 - 3a + 7$ 与 $-3a + 2$ 的大小。
分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若 $a - b ＞ 0$，则 $a ＞ b$；若 $a - b ＜ 0$，则 $a ＜ b$；若 $a - b = 0$，则 $a = b$。
解：$\because (a^2 - 3a + 7) - (-3a + 2) = a^2 - 3a + 7 + 3a - 2 = a^2 + 5$，又 $\because a^2 ≥ 0$，$\therefore a^2 + 5 ＞ 0$。
$\therefore a^2 - 3a + 7 ＞ -3a + 2$。
阅读后，应用这种方法比较 $\frac{a^2 - b^2 + 2}{2}$ 与 $\frac{a^2 - 2b^2 + 1}{3}$ 的大小。

2. 解:$\frac{a^{2}-b^{2}+2}{2}-\frac{a^{2}-2b^{2}+1}{3}=$
$\frac{3(a^{2}-b^{2}+2)-2(a^{2}-2b^{2}+1)}{6}=\frac{a^{2}+b^{2}+4}{6}$.
因为$a^{2}≥ 0$,$b^{2}≥ 0$,所以$\frac{a^{2}+b^{2}+4}{6}＞0$.
$\therefore \frac{a^{2}-b^{2}+2}{2}＞\frac{a^{2}-2b^{2}+1}{3}$.