阅读课本材料《设计美丽的图案》,解决下列问题:
1. 我们认识了图形的三种基本变换:轴对称、平移和旋转,利用图形的这三种基本变换,可以设计出各种各样的漂亮图案. 现有如图 1 所示的瓷砖若干块.
(1)请用四块如图 1 所示的瓷砖,在图 2 所示方格纸上设计出一个美丽的图案.
(2)利用你在(1)中设计的图案,通过轴对称、平移或旋转,在图 3 所示方格纸上设计出更大、更美丽的图案.

1. 我们认识了图形的三种基本变换:轴对称、平移和旋转,利用图形的这三种基本变换,可以设计出各种各样的漂亮图案. 现有如图 1 所示的瓷砖若干块.
(1)请用四块如图 1 所示的瓷砖,在图 2 所示方格纸上设计出一个美丽的图案.
(2)利用你在(1)中设计的图案,通过轴对称、平移或旋转,在图 3 所示方格纸上设计出更大、更美丽的图案.
答案
综合与实践
1. (1)如图 1 所示. (答案不唯一) (2)如图 2 所示. (答案不唯一)
2. 利用对称性可设计出美丽的图案. 在边长为 1 的网格图中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上).
(1)作出该四边形关于直线 $ l $ 成轴对称的图形.
(2)作出你所作图形(连同原四边形)绕点 $ O $ 按顺时针方向旋转 $ 90° $后的图形.
(3)完成上述设计后,求整个图案的面积.

(1)作出该四边形关于直线 $ l $ 成轴对称的图形.
(2)作出你所作图形(连同原四边形)绕点 $ O $ 按顺时针方向旋转 $ 90° $后的图形.
(3)完成上述设计后,求整个图案的面积.
答案
2. (1)如图所示. (2)如图所示. (3)整个图案的面积为 .
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