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1. 下列式子成立的是(
A.$-|-5|＞4$
B.$-3＜|-3|$
C.$-|-4|=4$
D.$|-5.5|＜5$
B
).A.$-|-5|＞4$
B.$-3＜|-3|$
C.$-|-4|=4$
D.$|-5.5|＜5$
答案
1. B
2. 有两个角,它们的比为$7:3$,它们的差为$72°$,则这两个角的关系是(
A.互为余角
B.互为补角
C.相等
D.以上答案都不对
B
).A.互为余角
B.互为补角
C.相等
D.以上答案都不对
答案
2. B
3. 下列命题中是假命题的是(
A.三角形的内角和是$180°$
B.多边形的外角和都等于$360°$
C.五边形的内角和是$900°$
D.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
C
).A.三角形的内角和是$180°$
B.多边形的外角和都等于$360°$
C.五边形的内角和是$900°$
D.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
答案
3. C
4. 如图,已知题设:$AD// BC$,下列结论中:①$∠3=∠7$;②$∠1=∠5$;③$∠DAB=∠BCD$;④$∠4+∠5=∠1+∠8$.与题设组成的命题是真命题的有________.(填序号)
答案
4. ②④
5. 举反例说明命题“任何数的平方大于零”是假命题：
0的平方等于0
.答案
5. 0的平方等于0
6. 已知三条不同的直线$a,b,c$在同一平面内,下列四个命题:
①如果$a// b,a⊥ c$,那么$b⊥ c$; ②如果$b// a,c// a$,那么$b// c$;③如果$b⊥ a,c⊥ a$,那么$b⊥ c$;
④如果$b⊥ a,c⊥ a$,那么$b// c$.
其中是真命题的是________.(填写所有真命题的序号)
①如果$a// b,a⊥ c$,那么$b⊥ c$; ②如果$b// a,c// a$,那么$b// c$;③如果$b⊥ a,c⊥ a$,那么$b⊥ c$;
④如果$b⊥ a,c⊥ a$,那么$b// c$.
其中是真命题的是________.(填写所有真命题的序号)
答案
6. ①②④
三、解答题
7. 在数学课上，老师提出了这样一个问题：如图，请从①$∠ C=∠ D$，②$AC// DF$，③$∠ 1=∠ 2$中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，组成一个真命题.请你选择一种情况，写出已知、求证、并加以证明.
7. 在数学课上，老师提出了这样一个问题：如图，请从①$∠ C=∠ D$，②$AC// DF$，③$∠ 1=∠ 2$中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，组成一个真命题.请你选择一种情况，写出已知、求证、并加以证明.
答案
7. 已知:$∠ C=∠ D,AC// DF$,
求证:$∠ 1=∠ 2$.
证明:$\because AC// DF,\therefore ∠ D=∠ ABM$.
$\because ∠ D=∠ C,\therefore ∠ C=∠ ABM$,
$\therefore BD// CE,\therefore ∠ 1=∠ MNC$.
$\because ∠ 2=∠ MNC$,
$\therefore ∠ 1=∠ 2.$(答案不唯一)
求证:$∠ 1=∠ 2$.
证明:$\because AC// DF,\therefore ∠ D=∠ ABM$.
$\because ∠ D=∠ C,\therefore ∠ C=∠ ABM$,
$\therefore BD// CE,\therefore ∠ 1=∠ MNC$.
$\because ∠ 2=∠ MNC$,
$\therefore ∠ 1=∠ 2.$(答案不唯一)
