2026年快乐暑假七年级综合通用版吉林教育出版社第64页答案
8. 如图，$∠ BCD=∠ B+∠ D$，求证：$AB// ED$.

答案


8. 如图,过点C作$CF// AB$,

则$∠ B=∠ BCF$.
$\because ∠ BCD=∠ B+∠ D$,
$\therefore ∠ BCD=∠ BCF+∠ D$.
又$∠ BCD=∠ BCF+∠ DCF$,
$\therefore ∠ D=∠ DCF$,
$\therefore CF// ED,\therefore AB// ED$.
9. 如图，E 是 BC 延长线上的点，$∠ 1=∠ 2$. 求证：$∠ BAC ＞ ∠ B$.

答案

9. $\because ∠ 2=∠ B+∠ D,\therefore ∠ B=∠ 2-∠ D$.
又$∠ BAC=∠ 1+∠ D,∠ 1=∠ 2$,
$\therefore ∠ BAC=∠ 2+∠ D. \therefore ∠ BAC＞∠ B$.
10. (1)如图,已知$∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM$平分$∠AOC,ON$平分$∠BOC$,求$∠MON$的度数.
(2)在(1)中,$∠AOB=m°$,其他条件不变,求$∠MON$的度数.
(3)在(1)中,$∠BOC=n°(∠BOC$为锐角),其他条件不变,求$∠MON$的度数.
(4)从(1)(2)(3)的结果中你能得出什么结论?

答案

10. (1)$∠ MON$的度数为$45°$.
(2)$∠ MON$的度数为$\frac{m°}{2}$.
(3)$∠ MON$的度数为$45°$.
(4)根据题意,得不论$∠ AOB$和$∠ BOC$为多少度,$∠ MON$的度数都是$∠ AOB$度数的一半.