登录
(2)你还能提出什么数学问题？
答案
只要符合题意即可。
解析
【分析】
这是一道开放性数学题，解题思路分为三步：第一步先仔细查看本题前面给出的所有已知素材（比如场景数据、统计图表、物品单价、数量等信息），明确题目给出的可用条件；第二步结合我们学过的加减乘除等运算知识，确定可以用已知条件解答的问题方向，比如求总和、求差值、求倍数、求总价等；第三步检查提出的问题是否逻辑通顺，有没有用到题目给出的条件，能不能算出答案，避免提出和已知条件无关的问题。
【解析】
我们结合常见的出题场景举例说明：
假设本题前面给出的素材是“超市里苹果每千克8元，橘子每千克5元”，我们就可以提出问题：买3千克苹果和2千克橘子一共需要花多少钱？
解答过程：先算3千克苹果的总价：$8×3=24$（元），再算2千克橘子的总价：$5×2=10$（元），最后算总花费：$24+10=34$（元），这个问题就符合要求。
只要提出的问题可以用题目给出的已知条件解答，符合数学逻辑即可。
【答案】
只要符合题意即可。
【知识点】
1. 数学问题创编 2. 四则运算应用
【点评】
这类题目属于开放性试题，无固定标准答案，主要考查对已知信息的提取能力和数学知识的灵活运用能力，提出的问题逻辑合理、可通过题目给出的条件解答就算正确。
【难度系数】
0.9
这是一道开放性数学题，解题思路分为三步：第一步先仔细查看本题前面给出的所有已知素材（比如场景数据、统计图表、物品单价、数量等信息），明确题目给出的可用条件；第二步结合我们学过的加减乘除等运算知识，确定可以用已知条件解答的问题方向，比如求总和、求差值、求倍数、求总价等；第三步检查提出的问题是否逻辑通顺，有没有用到题目给出的条件，能不能算出答案，避免提出和已知条件无关的问题。
【解析】
我们结合常见的出题场景举例说明：
假设本题前面给出的素材是“超市里苹果每千克8元，橘子每千克5元”，我们就可以提出问题：买3千克苹果和2千克橘子一共需要花多少钱？
解答过程：先算3千克苹果的总价：$8×3=24$（元），再算2千克橘子的总价：$5×2=10$（元），最后算总花费：$24+10=34$（元），这个问题就符合要求。
只要提出的问题可以用题目给出的已知条件解答，符合数学逻辑即可。
【答案】
只要符合题意即可。
【知识点】
1. 数学问题创编 2. 四则运算应用
【点评】
这类题目属于开放性试题，无固定标准答案，主要考查对已知信息的提取能力和数学知识的灵活运用能力，提出的问题逻辑合理、可通过题目给出的条件解答就算正确。
【难度系数】
0.9
7 太阳系八大行星与太阳的平均距离统计图
(1)八大行星中,与太阳的平均距离最近的是哪颗行星?最远的呢?
(2)通过这张图你能获得哪些信息?
(1)八大行星中,与太阳的平均距离最近的是哪颗行星?最远的呢?
(2)通过这张图你能获得哪些信息?
答案
(1) 0.58＜1.08＜1.50＜2.28＜7.78＜14.29＜28.71＜45.04
答：与太阳的平均距离最近的是水星，最远的是海王星。
(2) 只要符合题意即可。
答：与太阳的平均距离最近的是水星，最远的是海王星。
(2) 只要符合题意即可。
解析
【分析】
(1) 要判断哪颗行星距离太阳最近、最远，只需比较统计图中各行星与太阳平均距离的数值大小：数值最小的对应距离最近的行星，数值最大的对应距离最远的行星。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数更大，整数部分相同再依次比较小数部分的数位即可。
(2) 第二问属于开放性问题，只要是从统计图中读取到的真实信息都符合要求，比如各行星的距离数值、不同行星距离的大小关系等。
【解析】
(1) 先列出八大行星与太阳的平均距离数值：0.58、1.08、1.50、2.28、7.78、14.29、28.71、45.04，单位均为亿千米。
按照小数大小比较规则排序得：
0.58＜1.08＜1.50＜2.28＜7.78＜14.29＜28.71＜45.04
最小的数值0.58对应水星，最大的数值45.04对应海王星。
(2) 可以从图中获取很多信息，例如各行星的具体距离数值、不同行星距离太阳的远近差距等，只要信息来源于统计图且描述正确即可。
【答案】
(1) 0.58＜1.08＜1.50＜2.28＜7.78＜14.29＜28.71＜45.04
答：与太阳的平均距离最近的是水星，最远的是海王星。
(2) 示例：①地球与太阳的平均距离为1.50亿千米；②土星与太阳的平均距离比木星远6.51亿千米；③距离太阳第二远的行星是天王星。（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
条形统计图的读取、小数大小比较
【点评】
本题结合天文常识考查学生的图表信息提取能力和基础的小数大小比较能力，题目设置贴近生活，既考查了数学知识，也能拓展学生的科普认知。
【难度系数】
0.9
(1) 要判断哪颗行星距离太阳最近、最远，只需比较统计图中各行星与太阳平均距离的数值大小：数值最小的对应距离最近的行星，数值最大的对应距离最远的行星。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数更大，整数部分相同再依次比较小数部分的数位即可。
(2) 第二问属于开放性问题，只要是从统计图中读取到的真实信息都符合要求，比如各行星的距离数值、不同行星距离的大小关系等。
【解析】
(1) 先列出八大行星与太阳的平均距离数值：0.58、1.08、1.50、2.28、7.78、14.29、28.71、45.04，单位均为亿千米。
按照小数大小比较规则排序得：
0.58＜1.08＜1.50＜2.28＜7.78＜14.29＜28.71＜45.04
最小的数值0.58对应水星，最大的数值45.04对应海王星。
(2) 可以从图中获取很多信息，例如各行星的具体距离数值、不同行星距离太阳的远近差距等，只要信息来源于统计图且描述正确即可。
【答案】
(1) 0.58＜1.08＜1.50＜2.28＜7.78＜14.29＜28.71＜45.04
答：与太阳的平均距离最近的是水星，最远的是海王星。
(2) 示例：①地球与太阳的平均距离为1.50亿千米；②土星与太阳的平均距离比木星远6.51亿千米；③距离太阳第二远的行星是天王星。（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
条形统计图的读取、小数大小比较
【点评】
本题结合天文常识考查学生的图表信息提取能力和基础的小数大小比较能力，题目设置贴近生活，既考查了数学知识，也能拓展学生的科普认知。
【难度系数】
0.9
8 一根绳子剪去一半多0.4 m，余下的部分再剪去一半，还剩4.3 m。这根绳子原长多少米？
答案
(4.3×2+0.4) ×2 =18(米)
答：这根绳子原长18米。
答：这根绳子原长18米。
解析
【分析】这是典型的还原问题，需要从最后剩余的长度逆向往前推算。第一步先求第一次剪完后余下的长度：已知余下的部分剪去一半后剩4.3m，说明剩下的4.3m就是第一次剪完余下长度的一半，乘2就能得到第一次剪完的总长度。第二步求绳子原长：第一次是剪去原长的一半多0.4m，说明第一次剪完余下的长度比原长的一半少0.4m，所以用第一次余下的长度加0.4m就得到原长的一半，再乘2就是绳子原来的总长度。
【解析】
1. 先计算第一次剪完后余下的长度：
第二次剪去余下部分的一半后剩余4.3m，因此第一次剪完余下的长度为：$4.3× 2=8.6$（米）
2. 再计算绳子原长的一半：
第一次剪去原长一半多0.4m，因此原长的一半为：$8.6+0.4=9$（米）
3. 最后计算绳子原长：
原长为原长一半的2倍，即：$9× 2=18$（米）
列综合算式计算：$(4.3× 2+0.4)× 2=18$（米）
【答案】
18米
【知识点】
还原问题 小数四则运算
【点评】
本题解题核心是采用倒推的思路，从最终剩余量逐步反推初始量，需要准确区分每次裁剪前后的数量关系，尤其注意“多剪0.4米”对应的剩余量需要加回0.4才是原长的一半，避免出现加减逻辑混淆的错误。
【难度系数】
0.6
【解析】
1. 先计算第一次剪完后余下的长度：
第二次剪去余下部分的一半后剩余4.3m，因此第一次剪完余下的长度为：$4.3× 2=8.6$（米）
2. 再计算绳子原长的一半：
第一次剪去原长一半多0.4m，因此原长的一半为：$8.6+0.4=9$（米）
3. 最后计算绳子原长：
原长为原长一半的2倍，即：$9× 2=18$（米）
列综合算式计算：$(4.3× 2+0.4)× 2=18$（米）
【答案】
18米
【知识点】
还原问题 小数四则运算
【点评】
本题解题核心是采用倒推的思路，从最终剩余量逐步反推初始量，需要准确区分每次裁剪前后的数量关系，尤其注意“多剪0.4米”对应的剩余量需要加回0.4才是原长的一半，避免出现加减逻辑混淆的错误。
【难度系数】
0.6
