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1. 我国第七次人口普查结果显示，全国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。该数写做(
1443497378
),省略“亿”后面的尾数约是(14
)亿。答案
1. 1443497378 14
解析
【分析】
解题分两步思考：①写数时遵循大数的写法规则，从高位到低位分级书写，先写亿级，再写万级，最后写个级，每一级有四个数位，数位上没有计数单位的就写0占位。②省略“亿”后面的尾数求近似数，先找到千万位上的数字，根据四舍五入法判断是舍去尾数还是向亿位进1，最后在结果后加“亿”字即可。
【解析】
1. 写数：将十四亿四千三百四十九万七千三百七十八分级，亿级是“十四”，写作14；万级是“四千三百四十九”，写作4349；个级是“七千三百七十八”，写作7378，组合后得到1443497378。
2. 省略“亿”后面的尾数：观察1443497378的千万位，千万位上的数字是4，4小于5，根据四舍五入规则，直接舍去亿位后面的尾数，加上单位“亿”，得到约14亿。
【答案】
1443497378；14
【知识点】
大数的读写；整数的近似数
【点评】
本题属于基础题型，重点考查大数读写规则和四舍五入求近似数方法的掌握，熟练运用分级处理的技巧即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题分两步思考：①写数时遵循大数的写法规则，从高位到低位分级书写，先写亿级，再写万级，最后写个级，每一级有四个数位，数位上没有计数单位的就写0占位。②省略“亿”后面的尾数求近似数，先找到千万位上的数字，根据四舍五入法判断是舍去尾数还是向亿位进1，最后在结果后加“亿”字即可。
【解析】
1. 写数：将十四亿四千三百四十九万七千三百七十八分级，亿级是“十四”，写作14；万级是“四千三百四十九”，写作4349；个级是“七千三百七十八”，写作7378，组合后得到1443497378。
2. 省略“亿”后面的尾数：观察1443497378的千万位，千万位上的数字是4，4小于5，根据四舍五入规则，直接舍去亿位后面的尾数，加上单位“亿”，得到约14亿。
【答案】
1443497378；14
【知识点】
大数的读写；整数的近似数
【点评】
本题属于基础题型，重点考查大数读写规则和四舍五入求近似数方法的掌握，熟练运用分级处理的技巧即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2. 把7.3的小数点向左移动一位后是(
0.73
)。答案
2. 0.73
解析
【分析】
解题时先回忆小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动时，小数会缩小，向左移动1位，就相当于把原数除以10，缩小到原数的$\frac{1}{10}$，按照这个规律对7.3进行计算即可得到结果。
【解析】
根据小数点移动的规律，小数点向左移动一位，原数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即原数除以10：
$7.3÷10=0.73$
【答案】
0.73
【知识点】
小数点移动引起小数大小的变化
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对小数点移动规律的掌握，熟记移动方向和对应的小数大小变化关系，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动时，小数会缩小，向左移动1位，就相当于把原数除以10，缩小到原数的$\frac{1}{10}$，按照这个规律对7.3进行计算即可得到结果。
【解析】
根据小数点移动的规律，小数点向左移动一位，原数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即原数除以10：
$7.3÷10=0.73$
【答案】
0.73
【知识点】
小数点移动引起小数大小的变化
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对小数点移动规律的掌握，熟记移动方向和对应的小数大小变化关系，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
3. 四折$=(\quad)\%=\frac{(\quad)}{20}=12:(\quad)=(\quad)÷5$
答案
3. 40 8 30 2
解析
【分析】
解题时首先明确折扣的定义：几折就是百分之几十，先把四折转化为百分数。再结合百分数、分数、比、除法之间的对应关系，利用分数的基本性质、比的基本性质和商不变规律，依次推算出其余空的数值即可。
【解析】
1. 折扣换算百分数：几折表示现价是原价的百分之几十，因此四折=40%，第一个空填40；
2. 化百分数为最简分数：40% = $\frac{40}{100}$ = $\frac{2}{5}$，要使分母变为20，分母5乘4得到20，根据分数的基本性质，分子2也要乘4，$2×4=8$，因此第二个空填8；
3. 分数转化为比：$\frac{2}{5}=2:5$，要使前项变为12，前项2乘6得到12，根据比的基本性质，后项5也要乘6，$5×6=30$，因此第三个空填30；
4. 分数转化为除法：$\frac{2}{5}=2÷5$，因此第四个空填2。
【答案】
40；8；30；2
【知识点】
折扣的意义；数的互化；比与分数、除法的关系
【点评】
本题是基础类填空题，核心考察不同表现形式的数之间的互相转化，熟练掌握相关概念和性质即可快速作答，是数的认识板块的常见题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确折扣的定义：几折就是百分之几十，先把四折转化为百分数。再结合百分数、分数、比、除法之间的对应关系，利用分数的基本性质、比的基本性质和商不变规律，依次推算出其余空的数值即可。
【解析】
1. 折扣换算百分数：几折表示现价是原价的百分之几十，因此四折=40%，第一个空填40；
2. 化百分数为最简分数：40% = $\frac{40}{100}$ = $\frac{2}{5}$，要使分母变为20，分母5乘4得到20，根据分数的基本性质，分子2也要乘4，$2×4=8$，因此第二个空填8；
3. 分数转化为比：$\frac{2}{5}=2:5$，要使前项变为12，前项2乘6得到12，根据比的基本性质，后项5也要乘6，$5×6=30$，因此第三个空填30；
4. 分数转化为除法：$\frac{2}{5}=2÷5$，因此第四个空填2。
【答案】
40；8；30；2
【知识点】
折扣的意义；数的互化；比与分数、除法的关系
【点评】
本题是基础类填空题，核心考察不同表现形式的数之间的互相转化，熟练掌握相关概念和性质即可快速作答，是数的认识板块的常见题型。
【难度系数】
0.8
4. 60厘米=(
8吨50千克=(
1.2立方分米=(
$2\dfrac{2}{5}$时=(
0.6
)米8吨50千克=(
8.05
)吨1.2立方分米=(
1200
)毫升$2\dfrac{2}{5}$时=(
2
)时(24
)分答案
4. 0.6 8.05 1200 2 24
解析
【分析】
本题属于单位换算类题目，解题核心是牢记各类计量单位之间的进率，再根据单位转换方向计算：低级单位转换为高级单位时除以进率，高级单位转换为低级单位时乘进率；涉及复名数、带分数的换算时，可拆分不同部分分别计算后再合并。
【解析】
1. 厘米与米的进率为100，厘米是低级单位，换算为米（高级单位）需除以进率：
$60÷100=0.6$，因此60厘米=0.6米。
2. 吨与千克的进率为1000，先把50千克换算为吨：$50÷1000=0.05$吨，再加上8吨：$8+0.05=8.05$吨，因此8吨50千克=8.05吨。
3. 1立方分米=1升，升与毫升的进率为1000，立方分米换算为毫升是高级单位转低级单位，乘进率：
$1.2×1000=1200$，因此1.2立方分米=1200毫升。
4. 带分数$2\dfrac{2}{5}$时的整数部分直接对应“时”的数值，即2时；剩下的$\dfrac{2}{5}$时换算为分，时与分的进率为60，乘进率：
$\dfrac{2}{5}×60=24$分，因此$2\dfrac{2}{5}$时=2时24分。
【答案】
0.6；8.05；1200；2，24
【知识点】
单位换算；进率应用；复名数改写
【点评】
本题是单位换算的基础题型，重点考查常见计量单位进率的掌握程度，做题时需先明确单位转换方向，再准确计算，注意复名数和带分数换算时要拆分部分分别运算，避免粗心出错。
【难度系数】
0.8
本题属于单位换算类题目，解题核心是牢记各类计量单位之间的进率，再根据单位转换方向计算：低级单位转换为高级单位时除以进率，高级单位转换为低级单位时乘进率；涉及复名数、带分数的换算时，可拆分不同部分分别计算后再合并。
【解析】
1. 厘米与米的进率为100，厘米是低级单位，换算为米（高级单位）需除以进率：
$60÷100=0.6$，因此60厘米=0.6米。
2. 吨与千克的进率为1000，先把50千克换算为吨：$50÷1000=0.05$吨，再加上8吨：$8+0.05=8.05$吨，因此8吨50千克=8.05吨。
3. 1立方分米=1升，升与毫升的进率为1000，立方分米换算为毫升是高级单位转低级单位，乘进率：
$1.2×1000=1200$，因此1.2立方分米=1200毫升。
4. 带分数$2\dfrac{2}{5}$时的整数部分直接对应“时”的数值，即2时；剩下的$\dfrac{2}{5}$时换算为分，时与分的进率为60，乘进率：
$\dfrac{2}{5}×60=24$分，因此$2\dfrac{2}{5}$时=2时24分。
【答案】
0.6；8.05；1200；2，24
【知识点】
单位换算；进率应用；复名数改写
【点评】
本题是单位换算的基础题型，重点考查常见计量单位进率的掌握程度，做题时需先明确单位转换方向，再准确计算，注意复名数和带分数换算时要拆分部分分别运算，避免粗心出错。
【难度系数】
0.8
5. 把$6:0.2$化成最简整数比是(
$30:1$
),$\frac{1}{2}:4$的比值是($\frac{1}{8}$
)。答案
5. $30:1$ $\frac{1}{8}$
解析
【分析】
本题包含两个小问，分别考查最简整数比的化简和比值的计算。解题思路如下：1. 化简整数比：依据比的基本性质，先把比的前项、后项转化为整数，再同时除以它们的最大公因数，最终得到前项和后项互质的整数比即可；2. 求比值：直接用比的前项除以比的后项，计算出的结果就是比值，结果可以是分数、小数或整数。
【解析】
1. 化简$6:0.2$为最简整数比：
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘10，消去后项的小数：
$6:0.2=(6×10):(0.2×10)=60:2$
再将前项和后项同时除以它们的最大公因数2：
$60:2=(60÷2):(2÷2)=30:1$，30和1互质，因此最简整数比为$30:1$。
2. 计算$\frac{1}{2}:4$的比值：
比值等于比的前项除以后项，因此：
$\frac{1}{2}:4=\frac{1}{2}÷4=\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$
【答案】
$30:1$；$\frac{1}{8}$
【知识点】
比的基本性质；化简比；求比值
【点评】
本题属于比的基础运算类题目，解题的关键是区分化简比和求比值的不同输出要求，计算时注意小数、分数的乘除运算规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.9
本题包含两个小问，分别考查最简整数比的化简和比值的计算。解题思路如下：1. 化简整数比：依据比的基本性质，先把比的前项、后项转化为整数，再同时除以它们的最大公因数，最终得到前项和后项互质的整数比即可；2. 求比值：直接用比的前项除以比的后项，计算出的结果就是比值，结果可以是分数、小数或整数。
【解析】
1. 化简$6:0.2$为最简整数比：
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘10，消去后项的小数：
$6:0.2=(6×10):(0.2×10)=60:2$
再将前项和后项同时除以它们的最大公因数2：
$60:2=(60÷2):(2÷2)=30:1$，30和1互质，因此最简整数比为$30:1$。
2. 计算$\frac{1}{2}:4$的比值：
比值等于比的前项除以后项，因此：
$\frac{1}{2}:4=\frac{1}{2}÷4=\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$
【答案】
$30:1$；$\frac{1}{8}$
【知识点】
比的基本性质；化简比；求比值
【点评】
本题属于比的基础运算类题目，解题的关键是区分化简比和求比值的不同输出要求，计算时注意小数、分数的乘除运算规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.9
6. 抽样检验一种商品，有49件合格，1件不合格，这种商品的合格率是（
$98\%$
）。答案
6. $98\%$
解析
【分析】
要计算这种商品的合格率，首先需要明确合格率的定义：合格率是合格产品数量占抽样总产品数量的百分比。解题时第一步先算出抽样的商品总数量，再用合格商品数除以总商品数，最后乘100%换算为百分数即可得到结果。
【解析】
1. 先计算抽样检验的商品总数量：
总数量 = 合格数量 + 不合格数量 = 49 + 1 = 50（件）
2. 根据合格率的计算公式计算：
合格率 = 合格产品数 ÷ 总产品数 × 100%
代入数据得：
49 ÷ 50 × 100% = 0.98 × 100% = 98%
【答案】
98%
【知识点】
百分率计算，合格率应用
【点评】
本题是百分率相关的基础应用题，解题关键是牢记合格率的计算公式，易错点是容易忽略先计算抽样总数量，或者漏乘100%导致结果格式错误。
【难度系数】
0.9
要计算这种商品的合格率，首先需要明确合格率的定义：合格率是合格产品数量占抽样总产品数量的百分比。解题时第一步先算出抽样的商品总数量，再用合格商品数除以总商品数，最后乘100%换算为百分数即可得到结果。
【解析】
1. 先计算抽样检验的商品总数量：
总数量 = 合格数量 + 不合格数量 = 49 + 1 = 50（件）
2. 根据合格率的计算公式计算：
合格率 = 合格产品数 ÷ 总产品数 × 100%
代入数据得：
49 ÷ 50 × 100% = 0.98 × 100% = 98%
【答案】
98%
【知识点】
百分率计算，合格率应用
【点评】
本题是百分率相关的基础应用题，解题关键是牢记合格率的计算公式，易错点是容易忽略先计算抽样总数量，或者漏乘100%导致结果格式错误。
【难度系数】
0.9
7. 在一幅比例尺为$\frac{1}{4000000}$的地图上，量得甲地到乙地的距离为3厘米，甲地到乙地的实际距离是( )千米。
答案
7. 120
解析
【分析】
解题时首先回忆比例尺的计算公式：比例尺=图上距离:实际距离，由此可推导出实际距离=图上距离÷比例尺。已知图上距离和比例尺，先代入公式算出以厘米为单位的实际距离，再根据长度单位的换算规则，将厘米换算成千米即可得到最终结果。
【解析】
根据比例尺公式可得：
实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
代入数值：$3÷\frac{1}{4000000}=3×4000000=12000000$（厘米）
进行单位换算：因为1千米=100000厘米，所以$12000000÷100000=120$（千米）
【答案】
120
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题是比例尺相关的基础应用题，核心是掌握比例尺三个量之间的换算关系，解题时要特别注意单位的统一，避免因单位换算错误失分。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆比例尺的计算公式：比例尺=图上距离:实际距离，由此可推导出实际距离=图上距离÷比例尺。已知图上距离和比例尺，先代入公式算出以厘米为单位的实际距离，再根据长度单位的换算规则，将厘米换算成千米即可得到最终结果。
【解析】
根据比例尺公式可得：
实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
代入数值：$3÷\frac{1}{4000000}=3×4000000=12000000$（厘米）
进行单位换算：因为1千米=100000厘米，所以$12000000÷100000=120$（千米）
【答案】
120
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题是比例尺相关的基础应用题，核心是掌握比例尺三个量之间的换算关系，解题时要特别注意单位的统一，避免因单位换算错误失分。
【难度系数】
0.8
8. 今年第一季度共有()天。
答案
31+29+31=91（天）
答：91天。
答：91天。
解析
【分析】
解题时首先要明确第一季度的构成：每年第一季度都包含1月、2月、3月三个月份。其中1月和3月是固定的大月，每月都有31天，解题的关键是确定2月的天数，2月的天数由当年是平年还是闰年决定，平年2月有28天，闰年2月有29天，最后把三个月的天数相加即可得到第一季度的总天数。
【解析】
1. 确定第一季度包含的月份：1月、2月、3月。
2. 固定月份天数：1月有31天，3月有31天。
3. 确定2月天数：对应年份为闰年，2月有29天。
4. 计算总天数：$31 + 29 + 31 = 91$（天）
【答案】
91天
【知识点】
年月日的认识，平年闰年判断，季度的划分
【点评】
本题是时间单位相关的基础常考题，易错点是容易忽略判断2月的天数，直接默认按28天计算，只要掌握大小月天数、季度划分规则和平年闰年的判断方法就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确第一季度的构成：每年第一季度都包含1月、2月、3月三个月份。其中1月和3月是固定的大月，每月都有31天，解题的关键是确定2月的天数，2月的天数由当年是平年还是闰年决定，平年2月有28天，闰年2月有29天，最后把三个月的天数相加即可得到第一季度的总天数。
【解析】
1. 确定第一季度包含的月份：1月、2月、3月。
2. 固定月份天数：1月有31天，3月有31天。
3. 确定2月天数：对应年份为闰年，2月有29天。
4. 计算总天数：$31 + 29 + 31 = 91$（天）
【答案】
91天
【知识点】
年月日的认识，平年闰年判断，季度的划分
【点评】
本题是时间单位相关的基础常考题，易错点是容易忽略判断2月的天数，直接默认按28天计算，只要掌握大小月天数、季度划分规则和平年闰年的判断方法就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
9. 大圆直径为3厘米，小圆直径为2厘米。大、小两圆的周长之比为（
$3:2$
），面积之比为（$9:4$
）。答案
9. $3:2$ $9:4$
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以先回忆圆的周长、面积计算公式，先分别算出大圆和小圆的周长、面积，再化简得到对应比值；也可以利用圆的周长、面积比的规律直接推导：两个圆的周长比等于直径（或半径）之比，面积比等于半径的平方之比，能更快得到结果。
【解析】
1. 计算周长之比
圆的周长公式为 $ C=π d $（$ d $ 为直径）
大圆周长：$ C_大=π×3=3π $ 厘米
小圆周长：$ C_小=π×2=2π $ 厘米
周长比：$ C_大:C_小=3π:2π=3:2 $
2. 计算面积之比
圆的面积公式为 $ S=π r^2 $（$ r $ 为半径，$ r=d÷2 $）
大圆半径：$ 3÷2=1.5 $ 厘米，大圆面积：$ S_大=π×1.5^2=2.25π $ 平方厘米
小圆半径：$ 2÷2=1 $ 厘米，小圆面积：$ S_小=π×1^2=π $ 平方厘米
面积比：$ S_大:S_小=2.25π:π=2.25:1=9:4 $
【答案】
$ 3:2 $；$ 9:4 $
【知识点】
圆的周长计算；圆的面积计算；比的化简
【点评】
本题考查圆的周长、面积公式的运用，以及比的化简，掌握圆的周长比等于直径/半径比、面积比等于半径平方比的规律，可大幅提升解题速度。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以先回忆圆的周长、面积计算公式，先分别算出大圆和小圆的周长、面积，再化简得到对应比值；也可以利用圆的周长、面积比的规律直接推导：两个圆的周长比等于直径（或半径）之比，面积比等于半径的平方之比，能更快得到结果。
【解析】
1. 计算周长之比
圆的周长公式为 $ C=π d $（$ d $ 为直径）
大圆周长：$ C_大=π×3=3π $ 厘米
小圆周长：$ C_小=π×2=2π $ 厘米
周长比：$ C_大:C_小=3π:2π=3:2 $
2. 计算面积之比
圆的面积公式为 $ S=π r^2 $（$ r $ 为半径，$ r=d÷2 $）
大圆半径：$ 3÷2=1.5 $ 厘米，大圆面积：$ S_大=π×1.5^2=2.25π $ 平方厘米
小圆半径：$ 2÷2=1 $ 厘米，小圆面积：$ S_小=π×1^2=π $ 平方厘米
面积比：$ S_大:S_小=2.25π:π=2.25:1=9:4 $
【答案】
$ 3:2 $；$ 9:4 $
【知识点】
圆的周长计算；圆的面积计算；比的化简
【点评】
本题考查圆的周长、面积公式的运用，以及比的化简，掌握圆的周长比等于直径/半径比、面积比等于半径平方比的规律，可大幅提升解题速度。
【难度系数】
0.8
10. 从装有大小相同的8个白球、6个黄球和10个红球的袋子中任意摸1个球，摸到(
红
)球的可能性最大。答案
10. 红
解析
【分析】
要判断摸到哪种球的可能性最大，首先明确本题中所有球大小相同，摸球是随机的，这种场景下，哪种球的数量越多，摸到它的可能性就越大。所以解题只需要先对比三种球的数量，找出数量最多的球即可得到答案。
【解析】
已知袋子里白球有8个，黄球有6个，红球有10个，先比较三种球的数量大小：
10 ＞ 8 ＞ 6
可得红球的数量是三种球中最多的。因为所有球大小相同，随机摸球时，数量越多的球被摸到的可能性越大，所以摸到红球的可能性最大。
【答案】
红
【知识点】
可能性大小判断
【点评】
这道题是可能性相关的基础题型，解题关键是掌握“同等随机条件下，某类物品数量越多，被抽到的可能性越大”的规律，不需要复杂计算，直接对比数量即可解答。
【难度系数】
0.9
要判断摸到哪种球的可能性最大，首先明确本题中所有球大小相同，摸球是随机的，这种场景下，哪种球的数量越多，摸到它的可能性就越大。所以解题只需要先对比三种球的数量，找出数量最多的球即可得到答案。
【解析】
已知袋子里白球有8个，黄球有6个，红球有10个，先比较三种球的数量大小：
10 ＞ 8 ＞ 6
可得红球的数量是三种球中最多的。因为所有球大小相同，随机摸球时，数量越多的球被摸到的可能性越大，所以摸到红球的可能性最大。
【答案】
红
【知识点】
可能性大小判断
【点评】
这道题是可能性相关的基础题型，解题关键是掌握“同等随机条件下，某类物品数量越多，被抽到的可能性越大”的规律，不需要复杂计算，直接对比数量即可解答。
【难度系数】
0.9
