复盘第一步 构建体系
答案见P44
对勾函数
$f(x)=x+\frac{a}{x}\ (a＞0)$
函数$f(x)=x+\frac{1}{x}$的图象与性质
（1）图象：①
（2）定义域：②
（3）值域：③
（4）奇偶性：④
（5）单调性：在⑤上单调递增；
在⑥上单调递减
函数$f(x)=x+\frac{a}{x}\ (a＞0)$的图象与性质
函数的应用（一）——常见的函数模型——一次函数（线性函数）模型、二次函数模型、反比例函数模型、幂（型）函数模型、分段函数模型
指数
有理数指数幂——分数指数幂——$a^{\frac{m}{n}}=$⑦，$a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{a^{\frac{m}{n}}}=$⑧（$a＞0$，$m$，$n\in\mathbf{N}^*$，$n＞1$）
无理数指数幂
运算性质——$a^r a^s=$⑨，$(a^r)^s=$⑩，$(ab)^r=$⑪（$a＞0$，$b＞0$，$r$，$s\in\mathbf{R}$）
指数函数
概念——$y=$⑫（$a＞0$，且$a≠1$）
图象——
性质——定义域：⑭，值域：⑮
图象都过点⑯
当⑰时，$f(x)$在$\mathbf{R}$上为减函数；当⑱时，$f(x)$在$\mathbf{R}$上为增函数
对数
概念——$a^x=N ⇔ x=$⑲（$a＞0$，且$a≠1$）
运算性质——$\log_a(MN)=$⑳，$\log_a\frac{M}{N}=$㉑，$\log_a M^n=$㉒（$a＞0$，且$a≠1$，$M＞0$，$N＞0$，$n\in\mathbf{R}$）
换底公式——$\log_a b=$㉓（$a＞0$，且$a≠1$；$b＞0$；$c＞0$且$c≠1$）
对数函数
概念——$y=$㉔（$a＞0$，$a≠1$，$x＞0$）
图象——
性质——定义域：㉗，值域：㉘
图象都过点㉙
当$a＞1$时，$f(x)$在$(0,\ +∞)$上为㉚；
当$0＜a＜1$时，$f(x)$在$(0,\ +∞)$上为㉛
左侧竖排文字：第四周

②{x|x≠0} ③(-∞,-2]∪[2,+∞) ④奇函数
⑤(-∞,-1),(1,+∞) ⑥(-1,0),(0,1) ⑦$\sqrt[n]{a^m}$
⑧$\frac{1}{\sqrt[n]{a^m}}$ ⑨$a^{r+s}$ ⑩$a^{rs}$ ⑪$a^r b^r$ ⑫$a^x$ ⑬$0＜a＜1$ ⑭$\mathbf{R}$
⑮$(0,+∞)$ ⑯$(0,1)$ ⑰$0＜a＜1$ ⑱$a＞1$ ⑲$\log_a N$
⑳$\log_a M+\log_a N$ ㉑$\log_a M-\log_a N$ ㉒$n\log_a M$ ㉓$\frac{\log_c b}{\log_c a}$
㉔$\log_a x$ ㉕$a＞1$ ㉖$0＜a＜1$ ㉗$(0,+∞)$ ㉘$\mathbf{R}$
㉙$(1,0)$ ㉚增函数 ㉛减函数