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一、填空题
1. 观察这组数：$0,\sqrt{3},\sqrt{6},3,2\sqrt{3},\sqrt{15},3\sqrt{2}···$. 那么第10个数应是
1. 观察这组数：$0,\sqrt{3},\sqrt{6},3,2\sqrt{3},\sqrt{15},3\sqrt{2}···$. 那么第10个数应是
3√3
.答案
1. $3\sqrt{3}$
2. 某直角三角形两条直角边的长分别为$\sqrt{15}$ cm，$\sqrt{12}$ cm，则该直角三角形的面积为
3√5
cm².答案
2. $3\sqrt{5}$
3. 若$A = \sqrt{18} × \sqrt{n}$，其中$\sqrt{n}$为最简二次根式，$A$为有理数，则$n=$
2
。答案
3. 2
4. 长方形的面积是48,其中一边长是$\sqrt{12}$,则另一边长是
8√3
.答案
4. $8\sqrt{3}$
5. 现有一个体积为$120\sqrt{3}\mathrm{cm}^2$的长方体，它的高为$2\sqrt{15}\mathrm{cm}$，长为$3\sqrt{10}\mathrm{cm}$，则这个长方体的宽为
2√2
cm.答案
5. $2\sqrt{2}$
6. 公元前5世纪,毕达哥拉斯学派成员希帕索斯发现了无理数$\sqrt{2}$,这一发现导致了第一次数学危机. 人们发现两个无理数的和,积,商不一定是无理数. 已知一个无理数与$6-2\sqrt{5}$的商是有理数,这个数可以是
12-4√5
.答案
6. $12-4\sqrt{5}$
二、选择题
1. $\sqrt{48} - 9\sqrt{\dfrac{1}{3}}$的计算结果是（
A.$-\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\dfrac{11}{3}\sqrt{3}$
D.$-\dfrac{11}{3}\sqrt{3}$
1. $\sqrt{48} - 9\sqrt{\dfrac{1}{3}}$的计算结果是（
B
）A.$-\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\dfrac{11}{3}\sqrt{3}$
D.$-\dfrac{11}{3}\sqrt{3}$
答案
1. B
2. 下列根式中属于最简二次根式的是（
A.$\sqrt{a^2 + 1}$
B.$\sqrt{\dfrac{1}{2}}$
C.$\sqrt{8}$
D.$\sqrt{27}$
A
）A.$\sqrt{a^2 + 1}$
B.$\sqrt{\dfrac{1}{2}}$
C.$\sqrt{8}$
D.$\sqrt{27}$
答案
2. A
3. $\sqrt{18} ÷ 8 × \sqrt{\dfrac{27}{2}}$的计算结果是（
A.$\dfrac{9}{8}\sqrt{3}$
B.$\dfrac{\sqrt{6}}{6}$
C.$18\sqrt{6}$
D.$\dfrac{4}{3}\sqrt{6}$
A
）A.$\dfrac{9}{8}\sqrt{3}$
B.$\dfrac{\sqrt{6}}{6}$
C.$18\sqrt{6}$
D.$\dfrac{4}{3}\sqrt{6}$
答案
3. A
4. $\sqrt{32} × \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{2} × \sqrt{5}$的计算结果估计在 （
A.6至7之间
B.7至8之间
C.8至9之间
D.9至10之间
B
）A.6至7之间
B.7至8之间
C.8至9之间
D.9至10之间
答案
4. B
5. 若$x=\sqrt{m}-\sqrt{n}, y=\sqrt{m}+\sqrt{n}$，则$xy$的值是（
A.$2\sqrt{m}$
B.$2\sqrt{n}$
C.$m+n$
D.$m-n$
D
）A.$2\sqrt{m}$
B.$2\sqrt{n}$
C.$m+n$
D.$m-n$
答案
5. D
