三、计算题
1. $\sqrt{\dfrac{1}{3}} × \sqrt{108}$；
2. $-2\sqrt{15} × ( -3\sqrt{1\dfrac{2}{3}} )$；
3. $9\sqrt{45} ÷ \dfrac{3}{4}\sqrt{\dfrac{1}{5}}$；
4. $\sqrt{12} ÷ \sqrt{27} × \sqrt{18}$。

1. 6
2. 30
3. 180
4. $2\sqrt{2}$

四、解答题
1. 如图所示，在$Rt △ ABC$中，$∠ ACB = 90°$，$S_{△ ABC} = \sqrt{18} \ \mathrm{cm}^2$，$BC = \sqrt{3} \ \mathrm{cm}$，$CD ⊥ AB$于点$D$，求$AC$及$CD$的长。

1. $AC=2\sqrt{6}\ \mathrm{cm},CD=\dfrac{2}{3}\sqrt{6}\ \mathrm{cm}$

2. 在学完“二次根式的乘法与除法”后，老师给同学们留下这样一道思考题：
已知$ x + y = -6 $，$ xy = 4 $，求$ \sqrt{\frac{y}{x}} + \sqrt{\frac{x}{y}} $的值. 小刚是这样解的：$ \sqrt{\frac{y}{x}} + \sqrt{\frac{x}{y}} = \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{xy}(x + y)}{xy} $，把$ x + y = -6 $，$ xy = 4 $代入，得$ \frac{\sqrt{xy}(x + y)}{xy} = \frac{\sqrt{4} × (-6)}{4} = -3 $.
∴$ \sqrt{\frac{y}{x}} + \sqrt{\frac{x}{y}} $的值为-3.
显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程.

2. 3