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四、计算题
21. 列竖式计算。（带★的要验算）
720÷4=
620÷3
★416÷2=
299÷5=
483÷3=
★735÷6=
21. 列竖式计算。（带★的要验算）
720÷4=
620÷3
★416÷2=
299÷5=
483÷3=
★735÷6=
答案
21.180；206……2；208；59……4；161；122……3
解析
【分析】
这是除数是一位数的整数除法计算题，解题遵循除数是一位数的除法竖式计算规则：1. 从被除数的最高位开始除起，每次先用除数试除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就试除前两位；2. 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；3. 每求出一位商，余下的数必须比除数小，不够商1的位置要商0占位；4. 带★的题目需要验算，无余数的除法验算方法为“商×除数=被除数”，有余数的除法验算方法为“商×除数+余数=被除数”，验证结果和被除数一致则计算正确。
【解析】
1. $720÷4$：
先除百位：$7÷4$商1，余3；把十位2落下来得32，$32÷4$商8；最后个位0落下来，$0÷4$商0，结果为180。
2. $620÷3$：
先除百位：$6÷3$商2；十位2比3小，商0占位；把个位0落下来得20，$20÷3$商6，余2，结果为206……2。
3. ★$416÷2$：
先除百位：$4÷2$商2；十位1比2小，商0占位；把个位6落下来得16，$16÷2$商8，计算结果为208。
验算：$208×2=416$，和被除数一致，计算正确。
4. $299÷5$：
百位2比5小，试除前两位29，$29÷5$商5，余4；把个位9落下来得49，$49÷5$商9，余4，结果为59……4。
5. $483÷3$：
先除百位：$4÷3$商1，余1；把十位8落下来得18，$18÷3$商6；把个位3落下来，$3÷3$商1，结果为161。
6. ★$735÷6$：
先除百位：$7÷6$商1，余1；把十位3落下来得13，$13÷6$商2，余1；把个位5落下来得15，$15÷6$商2，余3，计算结果为122……3。
验算：$122×6+3=732+3=735$，和被除数一致，计算正确。
【答案】
180；206……2；208；59……4；161；122……3
【知识点】
除数是一位数的除法、除法竖式计算、除法验算
【点评】
本题重点考查除法竖式的规范计算和验算能力，计算时尤其要注意被除数某一位不够除时，要在对应商的位置写0占位，有余数的除法验算不要忘记加上余数，养成验算的好习惯能有效提高计算正确率。
【难度系数】
0.8
这是除数是一位数的整数除法计算题，解题遵循除数是一位数的除法竖式计算规则：1. 从被除数的最高位开始除起，每次先用除数试除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就试除前两位；2. 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；3. 每求出一位商，余下的数必须比除数小，不够商1的位置要商0占位；4. 带★的题目需要验算，无余数的除法验算方法为“商×除数=被除数”，有余数的除法验算方法为“商×除数+余数=被除数”，验证结果和被除数一致则计算正确。
【解析】
1. $720÷4$：
先除百位：$7÷4$商1，余3；把十位2落下来得32，$32÷4$商8；最后个位0落下来，$0÷4$商0，结果为180。
2. $620÷3$：
先除百位：$6÷3$商2；十位2比3小，商0占位；把个位0落下来得20，$20÷3$商6，余2，结果为206……2。
3. ★$416÷2$：
先除百位：$4÷2$商2；十位1比2小，商0占位；把个位6落下来得16，$16÷2$商8，计算结果为208。
验算：$208×2=416$，和被除数一致，计算正确。
4. $299÷5$：
百位2比5小，试除前两位29，$29÷5$商5，余4；把个位9落下来得49，$49÷5$商9，余4，结果为59……4。
5. $483÷3$：
先除百位：$4÷3$商1，余1；把十位8落下来得18，$18÷3$商6；把个位3落下来，$3÷3$商1，结果为161。
6. ★$735÷6$：
先除百位：$7÷6$商1，余1；把十位3落下来得13，$13÷6$商2，余1；把个位5落下来得15，$15÷6$商2，余3，计算结果为122……3。
验算：$122×6+3=732+3=735$，和被除数一致，计算正确。
【答案】
180；206……2；208；59……4；161；122……3
【知识点】
除数是一位数的除法、除法竖式计算、除法验算
【点评】
本题重点考查除法竖式的规范计算和验算能力，计算时尤其要注意被除数某一位不够除时，要在对应商的位置写0占位，有余数的除法验算不要忘记加上余数，养成验算的好习惯能有效提高计算正确率。
【难度系数】
0.8
22. 直接写出得数。
60÷2=
220÷2=
150÷5=
360÷6=
320÷8=
0÷5=
400÷8=
810÷9=
420÷7=
84÷4=
99÷3=
68÷2=
60÷2=
220÷2=
150÷5=
360÷6=
320÷8=
0÷5=
400÷8=
810÷9=
420÷7=
84÷4=
99÷3=
68÷2=
答案
22.30；110；30；60；40；0；50；90；60；21；33；34
解析
【分析】
这组题目是除数为一位数的口算除法，解题时可以分类思考：①计算几百几十数、整十数除以一位数时，可以先把被除数看成几个十，用表内除法算出商是几个十，直接写出结果，也可以先去掉被除数末尾的0，算出商后再补回对应的0；②计算两位数除以一位数时，可以把两位数拆成整十数和一位数，分别除以除数，再把两次得到的商相加；③遇到0除以非0的数时，直接运用“0除以任何不为0的数都得0”的规则计算即可。
【解析】
1. $60÷2$：把60看作6个十，$6÷2=3$，即3个十，结果是30；
2. $220÷2$：把220看作22个十，$22÷2=11$，即11个十，结果是110；
3. $150÷5$：把150看作15个十，$15÷5=3$，即3个十，结果是30；
4. $360÷6$：把360看作36个十，$36÷6=6$，即6个十，结果是60；
5. $320÷8$：把320看作32个十，$32÷8=4$，即4个十，结果是40；
6. $0÷5$：0除以任何不为0的数都得0，结果是0；
7. $400÷8$：把400看作40个十，$40÷8=5$，即5个十，结果是50；
8. $810÷9$：把810看作81个十，$81÷9=9$，即9个十，结果是90；
9. $420÷7$：把420看作42个十，$42÷7=6$，即6个十，结果是60；
10. $84÷4$：把84拆为80和4，$80÷4=20$，$4÷4=1$，$20+1=21$，结果是21；
11. $99÷3$：把99拆为90和9，$90÷3=30$，$9÷3=3$，$30+3=33$，结果是33；
12. $68÷2$：把68拆为60和8，$60÷2=30$，$8÷2=4$，$30+4=34$，结果是34。
【答案】
30；110；30；60；40；0；50；90；60；21；33；34
【知识点】
除数是一位数的口算除法、0的除法性质
【点评】
本题是基础的除法口算练习，核心考察运算的熟练度和准确率，掌握对应的口算技巧可以大幅提升运算速度，是后续学习复杂除法运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
这组题目是除数为一位数的口算除法，解题时可以分类思考：①计算几百几十数、整十数除以一位数时，可以先把被除数看成几个十，用表内除法算出商是几个十，直接写出结果，也可以先去掉被除数末尾的0，算出商后再补回对应的0；②计算两位数除以一位数时，可以把两位数拆成整十数和一位数，分别除以除数，再把两次得到的商相加；③遇到0除以非0的数时，直接运用“0除以任何不为0的数都得0”的规则计算即可。
【解析】
1. $60÷2$：把60看作6个十，$6÷2=3$，即3个十，结果是30；
2. $220÷2$：把220看作22个十，$22÷2=11$，即11个十，结果是110；
3. $150÷5$：把150看作15个十，$15÷5=3$，即3个十，结果是30；
4. $360÷6$：把360看作36个十，$36÷6=6$，即6个十，结果是60；
5. $320÷8$：把320看作32个十，$32÷8=4$，即4个十，结果是40；
6. $0÷5$：0除以任何不为0的数都得0，结果是0；
7. $400÷8$：把400看作40个十，$40÷8=5$，即5个十，结果是50；
8. $810÷9$：把810看作81个十，$81÷9=9$，即9个十，结果是90；
9. $420÷7$：把420看作42个十，$42÷7=6$，即6个十，结果是60；
10. $84÷4$：把84拆为80和4，$80÷4=20$，$4÷4=1$，$20+1=21$，结果是21；
11. $99÷3$：把99拆为90和9，$90÷3=30$，$9÷3=3$，$30+3=33$，结果是33；
12. $68÷2$：把68拆为60和8，$60÷2=30$，$8÷2=4$，$30+4=34$，结果是34。
【答案】
30；110；30；60；40；0；50；90；60；21；33；34
【知识点】
除数是一位数的口算除法、0的除法性质
【点评】
本题是基础的除法口算练习，核心考察运算的熟练度和准确率，掌握对应的口算技巧可以大幅提升运算速度，是后续学习复杂除法运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
23. 在□里填上合适的数字。
$\begin{array}{r} □0□ \\ 3\enclose{longdiv} {□□2} \\ 6 \\ \hline □2 \\ □2 \\ \hline 0 \end{array}$
$\begin{array}{r} 10□ \\ 6\enclose{longdiv} {□□8} \\ □ \\ \hline □□ \\ □□ \\ \hline □ \end{array}$
$\begin{array}{r} □0□ \\ 3\enclose{longdiv} {□□2} \\ 6 \\ \hline □2 \\ □2 \\ \hline 0 \end{array}$
$\begin{array}{r} 10□ \\ 6\enclose{longdiv} {□□8} \\ □ \\ \hline □□ \\ □□ \\ \hline □ \end{array}$
答案
23.(依次)2、4、6、1、1、1 （依次）1、5、1、5、7、5、2、5 （依次）3、6、1、6、1、8、1、8、0
解析
【分析】
解决除法竖式填空问题，我们按照除法竖式“除、乘、减、落”的运算顺序，结合已知数字和乘法口诀反向推导未知数字：
1. 第一个竖式：已知除数是3，第一步计算商的百位乘3得到6，先根据乘法口诀推出商的百位；再看商的十位是0，说明被除数的十位小于除数3；最后根据末尾数字2，想3乘几的积末尾是2，推出商的个位，再反推被除数和其余空的数字。
2. 第二个竖式：先看第一步商的百位乘除数得到5，且相减后余数是2，说明除数大于余数2，除数是一位数，所以先确定除数是5，再依次推出商的各个数位、被除数的各个数位，验证刚好除尽即可。
3. 第三个竖式：已知除数是6，商的百位是1，先算1×6=6推出被除数的百位；商的十位是0，说明被除数的十位小于6；最后结合被除数个位是8，想6乘几的积末尾是8，推出商的个位，再补全其余空的数字。
【解析】
1. 第一个竖式：
① 商的百位×3=6，由“二三得六”得商的百位是2；
② 3乘商的个位得到末尾为2的数，由“三四十二”得商的个位是4，最后一步的减数是12；
③ 被除数=商×除数=204×3=612，因此被除数百位是6，十位是1；
④ 第一步6减6余0，落下被除数十位1，和个位2组成12，因此中间的两个空均为1。
2. 第二个竖式：
① 除数是大于余数2的一位数，且除数×商的百位=5，因此除数是5，商的百位是1；
② 被除数百位=5+2=7，落下十位5组成25，25÷5=5，得商的十位是5，25-25=0；
③ 落下被除数个位5，5÷5=1，得商的个位是1，最后一步减数是5，刚好除尽，因此被除数个位是5，25下方的空填2和5。
3. 第三个竖式：
① 商的百位1×6=6，得第一步的减数是6，被除数百位是6；
② 商的十位是0，说明被除数的十位小于6，落下个位8组成两位数，6乘商的个位末尾是8，由“三六十八”得商的个位是3，这个两位数是18，因此被除数的十位是1；
③ 18-18=0，因此下方的空依次填1、8、1、8，最后余数是0。
【答案】
2、4、6、1、1、1；1、5、1、5、7、5、2、5；3、6、1、6、1、8、1、8、0
【知识点】
除数是一位数的除法、乘法口诀、除法竖式计算
【点评】
本题考查除法竖式的灵活运用，需要结合运算规则和乘法口诀反向推导未知数字，能够有效巩固除法竖式的运算逻辑，提升推理能力。
【难度系数】
0.65
解决除法竖式填空问题，我们按照除法竖式“除、乘、减、落”的运算顺序，结合已知数字和乘法口诀反向推导未知数字：
1. 第一个竖式：已知除数是3，第一步计算商的百位乘3得到6，先根据乘法口诀推出商的百位；再看商的十位是0，说明被除数的十位小于除数3；最后根据末尾数字2，想3乘几的积末尾是2，推出商的个位，再反推被除数和其余空的数字。
2. 第二个竖式：先看第一步商的百位乘除数得到5，且相减后余数是2，说明除数大于余数2，除数是一位数，所以先确定除数是5，再依次推出商的各个数位、被除数的各个数位，验证刚好除尽即可。
3. 第三个竖式：已知除数是6，商的百位是1，先算1×6=6推出被除数的百位；商的十位是0，说明被除数的十位小于6；最后结合被除数个位是8，想6乘几的积末尾是8，推出商的个位，再补全其余空的数字。
【解析】
1. 第一个竖式：
① 商的百位×3=6，由“二三得六”得商的百位是2；
② 3乘商的个位得到末尾为2的数，由“三四十二”得商的个位是4，最后一步的减数是12；
③ 被除数=商×除数=204×3=612，因此被除数百位是6，十位是1；
④ 第一步6减6余0，落下被除数十位1，和个位2组成12，因此中间的两个空均为1。
2. 第二个竖式：
① 除数是大于余数2的一位数，且除数×商的百位=5，因此除数是5，商的百位是1；
② 被除数百位=5+2=7，落下十位5组成25，25÷5=5，得商的十位是5，25-25=0；
③ 落下被除数个位5，5÷5=1，得商的个位是1，最后一步减数是5，刚好除尽，因此被除数个位是5，25下方的空填2和5。
3. 第三个竖式：
① 商的百位1×6=6，得第一步的减数是6，被除数百位是6；
② 商的十位是0，说明被除数的十位小于6，落下个位8组成两位数，6乘商的个位末尾是8，由“三六十八”得商的个位是3，这个两位数是18，因此被除数的十位是1；
③ 18-18=0，因此下方的空依次填1、8、1、8，最后余数是0。
【答案】
2、4、6、1、1、1；1、5、1、5、7、5、2、5；3、6、1、6、1、8、1、8、0
【知识点】
除数是一位数的除法、乘法口诀、除法竖式计算
【点评】
本题考查除法竖式的灵活运用，需要结合运算规则和乘法口诀反向推导未知数字，能够有效巩固除法竖式的运算逻辑，提升推理能力。
【难度系数】
0.65
24. 脱式计算。
$656÷2÷8$
$540÷(2×3)$
$392÷7×5$
$220×4÷5$
$656÷2÷8$
$540÷(2×3)$
$392÷7×5$
$220×4÷5$
答案
24.41；90；280；176
解析
【分析】
解决这类脱式计算题首先要明确乘除混合运算的规则：①只有乘除的同级运算，按照从左到右的顺序依次计算；②算式中带有小括号的，要先计算小括号里面的内容，再计算括号外的内容。接下来按照规则逐个计算四个算式即可。
【解析】
1. $656÷2÷8$
$\begin{split}&=328÷8\\&=41\end{split}$
2. $540÷(2×3)$
$\begin{split}&=540÷6\\&=90\end{split}$
3. $392÷7×5$
$\begin{split}&=56×5\\&=280\end{split}$
4. $220×4÷5$
$\begin{split}&=880÷5\\&=176\end{split}$
【答案】
41；90；280；176
【知识点】
乘除混合运算顺序；带括号的运算规则；同级运算规则
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考查对乘除混合运算顺序的掌握程度，计算时注意运算顺序，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.85
解决这类脱式计算题首先要明确乘除混合运算的规则：①只有乘除的同级运算，按照从左到右的顺序依次计算；②算式中带有小括号的，要先计算小括号里面的内容，再计算括号外的内容。接下来按照规则逐个计算四个算式即可。
【解析】
1. $656÷2÷8$
$\begin{split}&=328÷8\\&=41\end{split}$
2. $540÷(2×3)$
$\begin{split}&=540÷6\\&=90\end{split}$
3. $392÷7×5$
$\begin{split}&=56×5\\&=280\end{split}$
4. $220×4÷5$
$\begin{split}&=880÷5\\&=176\end{split}$
【答案】
41；90；280；176
【知识点】
乘除混合运算顺序；带括号的运算规则；同级运算规则
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考查对乘除混合运算顺序的掌握程度，计算时注意运算顺序，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.85
