一、数学+语文
例1 根据图中给出的信息,可得正确的方程是（）

A.$π×(\frac{8}{2})^2 x=π×(\frac{6}{2})^2×(x+5)$
B.$π×(\frac{8}{2})^2 x=π×(\frac{6}{2})^2×(x-5)$
C.$π×8^2 x=π×6^2×(x+5)$
D.$π×8^2 x=π×6^2×5$

分析:本题以两只乌鸦喝水的对话为背景,以一元一次方程为模型,考查学生识图和处理信息的能力.
解:A

A

根据圆柱体积公式$V=π r^2 h$，大量筒底面直径为8cm，水的高度为$x\ \mathrm{cm}$，水的体积为$π×(\frac{8}{2})^2 x$；小量筒底面直径为6cm，水的高度为$(x+5)\ \mathrm{cm}$，水的体积为$π×(\frac{6}{2})^2×(x+5)$。由两量筒水量相等，即水的体积相等，可得方程$π×(\frac{8}{2})^2 x=π×(\frac{6}{2})^2×(x+5)$。

二、数学＋英语
例2 如图，按英文字母表A，B，C，D，E，F，G，H，…的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“G”出现的个数为.

分析：本题把英语同数学相结合，考查同学们对字母表排列顺序规律的探究、发现和归纳能力.观察鱼状图案排列规律可知，英文字母表中每个字母出现的次数是以连续奇数的排列顺序出现，本题字母
“G”出现的个数为13.
解：13

解：观察图案排列规律：
字母A是第1个英文字母，出现的个数为$1=2×1-1$，
字母B是第2个英文字母，出现的个数为$3=2×2-1$，
字母C是第3个英文字母，出现的个数为$5=2×3-1$，
……
由此可得：第$k$个英文字母出现的个数为$2k-1$。
字母G是英文字母表中第7个字母，将$k=7$代入得：
$2×7-1=13$
所以字母“G”出现的个数为$\boldsymbol{13}$。

例3 科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图,这个染色体是人类“生命之节”中最长也是最后被破解的一章.据报道,第一号染色体共有2.23亿个碱基对,2.23亿这个数用科学记数法可表示为（）

A.$2.23×10^5$
B.$2.23×10^6$
C.$2.23×10^7$
D.$2.23×10^8$
分析:本题以前沿科学的基因知识为载体,考查科学记数法的知识,消除了学生对基因知识的神秘感,同时激发了学生的好奇心和求知欲.
解:D
四、数学+计算机

D

先明确单位换算关系，1亿$=100000000=10^8$，因此2.23亿$=2.23×100000000=2.23×10^8$。

例4 小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表,那么,当输入数据为8时,输出数据为.

分析:本题利用计算机设计的一个计算程序为背景,考查学生的观察探索能力,根据表中数字规律可推得:输出数据的规律为$\frac{n}{n^2+1}$,故当输入数据为8时,输出的数据为$\frac{8}{65}$.
解:$\frac{8}{65}$

解：设输入数据为n，观察表格对应数据：
当n=1时，输出为$\frac{1}{1^2+1}=\frac{1}{2}$；
当n=2时，输出为$\frac{2}{2^2+1}=\frac{2}{5}$；
当n=3时，输出为$\frac{3}{3^2+1}=\frac{3}{10}$；
……
可推得输出数据的规律为$\frac{n}{n^2+1}$。
将n=8代入该式，得输出数据为$\frac{8}{8^2+1}=\frac{8}{65}$。
$\frac{8}{65}$

五、数学+医学
例5 某药厂开发A，B两种治疗同样疾病的新药，为检验其疗效，决定在甲、乙两家医院进行临床试验，如表所示：

(1)A药品在甲医院共试验了人；B药品在甲医院共试验了人.
(2)A药品在甲医院有效的百分比是；B药品在甲医院有效的百分比是；A，B两药品在乙医院有效的百分比分别是和.
(3)A，B两药品在两个医院内分别总共试验了人和人；A，B两药品在两个医院内有效的百分比分别是和.
(4)通过比较，我们发现A药品有效的百分比比B药品有效的百分比.(选填“高”或“低”)
(5)根据(3)你又发现了什么结论？根据这两个有趣的结论，谈谈你的看法，并和其他同学进行交流.
分析:(1)从表格上直接可以得出结果.(2)有效百分比只要知道两种药品在甲、乙两个医院试用的有效人数和总人数就可以.(3),(4)综合观察表格也是比较容易就可以求出的.(5)这是一个开放型题,只要言之有理即可.
解:(1)40 20 (2)30% 20% 50% 47.8%
(3)140 1020 44.3% 47.3% (4)低 (5)略

解：
(1) A药品在甲医院试验总人数：$12+28=40$
B药品在甲医院试验总人数：$4+16=20$
(2) A药品在甲医院有效百分比：$\frac{12}{40} × 100\% = 30\%$
B药品在甲医院有效百分比：$\frac{4}{20} × 100\% = 20\%$
A药品在乙医院有效百分比：$\frac{50}{50+50} × 100\% = 50\%$
B药品在乙医院有效百分比：$\frac{478}{478+522} × 100\% = 47.8\%$
(3) A药品在两个医院总试验人数：$12+28+50+50=140$
B药品在两个医院总试验人数：$4+16+478+522=1020$
A药品在两个医院总有效百分比：$\frac{12+50}{140} × 100\% \approx 44.3\%$
B药品在两个医院总有效百分比：$\frac{4+478}{1020} × 100\% \approx 47.3\%$
(4) 对比得A药品有效百分比比B药品有效百分比低
(5) 结论：分别在甲、乙两家医院统计时，A药的有效率都比B药高，但把两家医院的数据合并统计后，A药的总有效率反而比B药低。
看法：这说明对比不同药物的疗效时，不能只看单个分组的结果，也不能只看合并后的总结果，要同时考虑不同试验场景下的样本数量差异，综合多方面数据分析，才能得到更准确客观的结论。