登录
1.下列各式中，是最简二次根式的是 （
A.$\sqrt{8}$
B.$\sqrt{9}$
C.$\sqrt{6}$
D.$\sqrt{\dfrac{1}{3}}$
C
）A.$\sqrt{8}$
B.$\sqrt{9}$
C.$\sqrt{6}$
D.$\sqrt{\dfrac{1}{3}}$
答案
1.C
解析
【分析】
要判断是否为最简二次根式，首先明确最简二次根式需要满足两个核心条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。解题时我们逐个验证每个选项是否符合这两个条件，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
我们依次分析每个选项：
A. $\sqrt{8}$，被开方数8含有能开得尽方的因数4，化简得$\sqrt{8}=\sqrt{4×2}=2\sqrt{2}$，不是最简二次根式；
B. $\sqrt{9}$，被开方数9是能开得尽方的整数，化简得$\sqrt{9}=3$，不是最简二次根式；
C. $\sqrt{6}$，被开方数6是整数，分解因数为$2×3$，没有能开得尽方的因数，满足最简二次根式的所有条件，是最简二次根式；
D. $\sqrt{\dfrac{1}{3}}$，被开方数是分数，不符合被开方数为整数的要求，化简后为$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$，不是最简二次根式。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 最简二次根式的判定
2. 二次根式的化简
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查对最简二次根式定义的理解和应用，牢记判定的两个核心条件即可快速准确解题。
【难度系数】
0.8
要判断是否为最简二次根式，首先明确最简二次根式需要满足两个核心条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。解题时我们逐个验证每个选项是否符合这两个条件，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
我们依次分析每个选项：
A. $\sqrt{8}$，被开方数8含有能开得尽方的因数4，化简得$\sqrt{8}=\sqrt{4×2}=2\sqrt{2}$，不是最简二次根式；
B. $\sqrt{9}$，被开方数9是能开得尽方的整数，化简得$\sqrt{9}=3$，不是最简二次根式；
C. $\sqrt{6}$，被开方数6是整数，分解因数为$2×3$，没有能开得尽方的因数，满足最简二次根式的所有条件，是最简二次根式；
D. $\sqrt{\dfrac{1}{3}}$，被开方数是分数，不符合被开方数为整数的要求，化简后为$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$，不是最简二次根式。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 最简二次根式的判定
2. 二次根式的化简
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查对最简二次根式定义的理解和应用，牢记判定的两个核心条件即可快速准确解题。
【难度系数】
0.8
2.新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，续航里程减少，在这个变化过程中，变量是 （
A.新能源车
B.温度
C.电池
D.续航里程与温度
D
）A.新能源车
B.温度
C.电池
D.续航里程与温度
答案
2.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆变量的相关概念：在一个变化过程中，数值发生改变的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。我们先梳理本题的变化过程：温度降低时，电池化学物质活性降低，续航里程随之减少。首先判断各选项对应的量是否发生变化：新能源车、电池本身是固定不变的，属于不变的量；温度是逐渐变化的，续航里程也会随温度变化而改变，因此这两个都是变量，要选择同时涵盖这两个变量的选项。
【解析】
根据变量的定义：在某一变化过程中，数值发生变化的量为变量，逐一分析选项：
A. 新能源车：本题研究的是同一台新能源车的续航与温度的关系，新能源车本身不发生变化，不属于变量；
B. 温度：温度确实是变化的量，但该选项只提到了温度，遗漏了同样随温度变化的续航里程，表述不全面；
C. 电池：是该新能源车的固定配置，本身不发生变化，不属于变量；
D. 续航里程与温度：过程中温度逐渐降低，续航里程随温度降低而减少，二者数值均发生变化，都是变量，符合要求。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
变量的定义、常量与变量的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是先明确研究的变化过程，再逐一判断各量的数值是否发生改变，注意不要遗漏变化的量即可正确作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆变量的相关概念：在一个变化过程中，数值发生改变的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。我们先梳理本题的变化过程：温度降低时，电池化学物质活性降低，续航里程随之减少。首先判断各选项对应的量是否发生变化：新能源车、电池本身是固定不变的，属于不变的量；温度是逐渐变化的，续航里程也会随温度变化而改变，因此这两个都是变量，要选择同时涵盖这两个变量的选项。
【解析】
根据变量的定义：在某一变化过程中，数值发生变化的量为变量，逐一分析选项：
A. 新能源车：本题研究的是同一台新能源车的续航与温度的关系，新能源车本身不发生变化，不属于变量；
B. 温度：温度确实是变化的量，但该选项只提到了温度，遗漏了同样随温度变化的续航里程，表述不全面；
C. 电池：是该新能源车的固定配置，本身不发生变化，不属于变量；
D. 续航里程与温度：过程中温度逐渐降低，续航里程随温度降低而减少，二者数值均发生变化，都是变量，符合要求。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
变量的定义、常量与变量的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是先明确研究的变化过程，再逐一判断各量的数值是否发生改变，注意不要遗漏变化的量即可正确作答。
【难度系数】
0.9
3.已知点$A(-1,y_1)$和$B(2,y_2)$在直线$y=-5x+b$上，则$y_1$与$y_2$的大小关系为（
A.$y_1＜y_2$
B.$y_1=y_2$
C.$y_1＞y_2$
D.不能确定
C
）A.$y_1＜y_2$
B.$y_1=y_2$
C.$y_1＞y_2$
D.不能确定
答案
3.C
解析
【分析】
要比较$y_1$和$y_2$的大小，有两种常用思路：思路一，先根据一次函数的解析式判断函数的增减性，再比较两个点横坐标的大小，结合增减性就能得出y值的大小关系；思路二，把两个点的横坐标分别代入解析式，用含b的式子表示出$y_1$和$y_2$，再作差比较大小即可。
【解析】
方法一：利用一次函数增减性判断
对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$），当$k＜0$时，y随x的增大而减小。
在直线$y=-5x+b$中，$k=-5＜0$，因此y随x的增大而减小。
已知点A的横坐标为-1，点B的横坐标为2，$\because -1＜2$，$\therefore y_1＞y_2$。
方法二：代入计算作差比较
将$A(-1,y_1)$代入$y=-5x+b$，得$y_1=-5×(-1)+b=5+b$；
将$B(2,y_2)$代入$y=-5x+b$，得$y_2=-5×2+b=-10+b$。
$y_1-y_2=(5+b)-(-10+b)=15＞0$，因此$y_1＞y_2$。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用题，既可以利用增减性快速判断，也可以通过代入计算验证，解题核心是掌握一次函数中k值对函数增减性的影响。
【难度系数】
0.8
要比较$y_1$和$y_2$的大小，有两种常用思路：思路一，先根据一次函数的解析式判断函数的增减性，再比较两个点横坐标的大小，结合增减性就能得出y值的大小关系；思路二，把两个点的横坐标分别代入解析式，用含b的式子表示出$y_1$和$y_2$，再作差比较大小即可。
【解析】
方法一：利用一次函数增减性判断
对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$），当$k＜0$时，y随x的增大而减小。
在直线$y=-5x+b$中，$k=-5＜0$，因此y随x的增大而减小。
已知点A的横坐标为-1，点B的横坐标为2，$\because -1＜2$，$\therefore y_1＞y_2$。
方法二：代入计算作差比较
将$A(-1,y_1)$代入$y=-5x+b$，得$y_1=-5×(-1)+b=5+b$；
将$B(2,y_2)$代入$y=-5x+b$，得$y_2=-5×2+b=-10+b$。
$y_1-y_2=(5+b)-(-10+b)=15＞0$，因此$y_1＞y_2$。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用题，既可以利用增减性快速判断，也可以通过代入计算验证，解题核心是掌握一次函数中k值对函数增减性的影响。
【难度系数】
0.8
4.如图所示，$□ ABCD$的对角线AC与BD相交于点O，$AB⊥ AC$，若$AB=4$，$AC=6$，则BD的长为（
A.6
B.8
C.10
D.12
C
）A.6
B.8
C.10
D.12
答案
4.C
解析
【分析】
解题时首先结合图形确定已知图形是平行四边形，回忆平行四边形对角线互相平分的性质，可先求出线段AO的长度，同时得到BD与BO的数量关系：BD=2BO；再根据AB⊥AC的条件可知△ABO是直角三角形，已知AB、AO的长度，即可用勾股定理计算出BO的长度，最后乘2得到BD的长。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，
∴OA = $\frac{1}{2}$AC，OB = $\frac{1}{2}$BD（平行四边形对角线互相平分），
∵AC=6，
∴OA = $\frac{1}{2}×6=3$，
又
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，△ABO为直角三角形，
在Rt△ABO中，AB=4，OA=3，由勾股定理可得：
$OB=\sqrt{AB^2+OA^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5$，
∴BD=2OB=2×5=10。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的性质；勾股定理
【点评】
本题属于几何基础常考题，重点考查平行四边形对角线性质和勾股定理的结合应用，解题关键是利用平行四边形的性质将求BD的长度转化为求BO长度的2倍，再结合直角三角形的勾股定理计算即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先结合图形确定已知图形是平行四边形，回忆平行四边形对角线互相平分的性质，可先求出线段AO的长度，同时得到BD与BO的数量关系：BD=2BO；再根据AB⊥AC的条件可知△ABO是直角三角形，已知AB、AO的长度，即可用勾股定理计算出BO的长度，最后乘2得到BD的长。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，
∴OA = $\frac{1}{2}$AC，OB = $\frac{1}{2}$BD（平行四边形对角线互相平分），
∵AC=6，
∴OA = $\frac{1}{2}×6=3$，
又
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，△ABO为直角三角形，
在Rt△ABO中，AB=4，OA=3，由勾股定理可得：
$OB=\sqrt{AB^2+OA^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5$，
∴BD=2OB=2×5=10。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的性质；勾股定理
【点评】
本题属于几何基础常考题，重点考查平行四边形对角线性质和勾股定理的结合应用，解题关键是利用平行四边形的性质将求BD的长度转化为求BO长度的2倍，再结合直角三角形的勾股定理计算即可。
【难度系数】
0.8
5.中国空间站已全面建成并转入应用与发展阶段，中国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施.为加强学生对我国航天知识的了解，某学校开展了航天知识竞赛，其中8名学生的竞赛成绩为:87,86,89,87,88,90,95,97,则这组数据的众数和中位数分别是 (
A.87,88.5
B.88.5,87
C.87,88
D.88,88
A
)A.87,88.5
B.88.5,87
C.87,88
D.88,88
答案
5.A
解析
【分析】
本题考查众数和中位数的求解，解题思路如下：首先回忆众数和中位数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）排序后，位于中间位置的数，若数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均数。解题时第一步先将给出的8个成绩从小到大排序，第二步根据定义分别找出众数、计算出中位数即可。
【解析】
首先将这组数据从小到大排序：86，87，87，88，89，90，95，97。
1. 求众数：观察排序后的数据，87出现了2次，其余数均只出现1次，出现次数最多，因此众数是87。
2. 求中位数：这组数据共有8个，是偶数个，取排序后第4个和第5个数的平均值作为中位数，第4个数是88，第5个数是89，因此中位数为$\frac{88+89}{2}=88.5$。
综上，这组数据的众数是87，中位数是88.5，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
众数；中位数
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考查常见统计特征量的计算，解题的关键是牢记定义，排序时避免出错，同时注意当数据总个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数，不要直接取中间某一个数。
【难度系数】
0.8
本题考查众数和中位数的求解，解题思路如下：首先回忆众数和中位数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）排序后，位于中间位置的数，若数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均数。解题时第一步先将给出的8个成绩从小到大排序，第二步根据定义分别找出众数、计算出中位数即可。
【解析】
首先将这组数据从小到大排序：86，87，87，88，89，90，95，97。
1. 求众数：观察排序后的数据，87出现了2次，其余数均只出现1次，出现次数最多，因此众数是87。
2. 求中位数：这组数据共有8个，是偶数个，取排序后第4个和第5个数的平均值作为中位数，第4个数是88，第5个数是89，因此中位数为$\frac{88+89}{2}=88.5$。
综上，这组数据的众数是87，中位数是88.5，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
众数；中位数
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考查常见统计特征量的计算，解题的关键是牢记定义，排序时避免出错，同时注意当数据总个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数，不要直接取中间某一个数。
【难度系数】
0.8
6.下列说法正确的是 （
A.相等的角是对顶角
B.正六边形的每个内角为$100°$
C.数据$2,4,5,5,5,4,3$的众数是4
D.方差越大,数据波动越大;方差越小,数据波动越小
D
）A.相等的角是对顶角
B.正六边形的每个内角为$100°$
C.数据$2,4,5,5,5,4,3$的众数是4
D.方差越大,数据波动越大;方差越小,数据波动越小
答案
6.D
解析
【分析】
本题考查多个基础数学概念的辨析，解题时需逐一分析每个选项对应的知识点，结合概念判断正误，最终选出正确选项。具体思考路径：①回忆对顶角的性质，判断A选项；②利用多边形内角和公式计算正六边形内角度数，判断B选项；③根据众数的定义找出给定数据的众数，判断C选项；④根据方差的意义判断D选项。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：对顶角的性质是对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两直线平行时的同位角也相等，因此A错误；
B选项：多边形内角和公式为$(n-2)×180°$（$n$为边数，$n≥3$），正六边形的边数$n=6$，内角和为$(6-2)×180°=720°$，每个内角为$720°÷6=120°$，不是$100°$，因此B错误；
C选项：众数是一组数据中出现次数最多的数，在数据$2,4,5,5,5,4,3$中，数字5出现了3次，出现次数最多，因此众数是5，不是4，因此C错误；
D选项：方差是用来衡量一组数据波动大小的统计量，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，该说法正确。
综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
对顶角的性质；多边形内角和计算；统计量的含义
【点评】
本题是基础概念辨析题，涉及多个知识点的结合，解题关键是准确理解各概念的内涵，避免混淆相似概念，日常学习中要重视基础概念的记忆与区分。
【难度系数】
0.8
本题考查多个基础数学概念的辨析，解题时需逐一分析每个选项对应的知识点，结合概念判断正误，最终选出正确选项。具体思考路径：①回忆对顶角的性质，判断A选项；②利用多边形内角和公式计算正六边形内角度数，判断B选项；③根据众数的定义找出给定数据的众数，判断C选项；④根据方差的意义判断D选项。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：对顶角的性质是对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两直线平行时的同位角也相等，因此A错误；
B选项：多边形内角和公式为$(n-2)×180°$（$n$为边数，$n≥3$），正六边形的边数$n=6$，内角和为$(6-2)×180°=720°$，每个内角为$720°÷6=120°$，不是$100°$，因此B错误；
C选项：众数是一组数据中出现次数最多的数，在数据$2,4,5,5,5,4,3$中，数字5出现了3次，出现次数最多，因此众数是5，不是4，因此C错误；
D选项：方差是用来衡量一组数据波动大小的统计量，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，该说法正确。
综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
对顶角的性质；多边形内角和计算；统计量的含义
【点评】
本题是基础概念辨析题，涉及多个知识点的结合，解题关键是准确理解各概念的内涵，避免混淆相似概念，日常学习中要重视基础概念的记忆与区分。
【难度系数】
0.8
7.如图所示，曲线表示一只风筝在5 min内离地面的高度随时间的变化情况，则下列说法错误的是 （
A.风筝最初的高度为30 m
B.2 min到4 min之间，风筝的高度持续下降
C.1 min时高度和5 min时高度相同
D.3 min时风筝达到的最大高度为60 m
B
）A.风筝最初的高度为30 m
B.2 min到4 min之间，风筝的高度持续下降
C.1 min时高度和5 min时高度相同
D.3 min时风筝达到的最大高度为60 m
答案
7.B
解析
【分析】
这是一道函数图象的实际应用题，解题时首先要明确图象横轴表示时间、纵轴表示风筝离地面的高度，接下来将每个选项的描述与图象信息逐一对照验证，即可找出说法错误的选项。
【解析】
结合图象逐个分析选项：
A. 初始时刻（时间为0min）时，对应高度为30m，即风筝最初的高度为30m，该选项说法正确，不符合题意；
B. 观察2min到4min的图象：2~3min风筝高度从50m上升到60m，3~4min风筝高度从60m下降到35m，并非持续下降，该选项说法错误，符合题意；
C. 1min时对应高度为45m，5min时对应高度也为45m，二者高度相同，该选项说法正确，不符合题意；
D. 图象最高点对应时间为3min，高度为60m，即3min时风筝达到最大高度60m，该选项说法正确，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
函数图象的识别,实际问题的变量关系
【点评】
本题考查从函数图象中提取信息的能力，解题核心是明确横纵坐标的含义，准确判断图象的变化趋势，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
这是一道函数图象的实际应用题，解题时首先要明确图象横轴表示时间、纵轴表示风筝离地面的高度，接下来将每个选项的描述与图象信息逐一对照验证，即可找出说法错误的选项。
【解析】
结合图象逐个分析选项：
A. 初始时刻（时间为0min）时，对应高度为30m，即风筝最初的高度为30m，该选项说法正确，不符合题意；
B. 观察2min到4min的图象：2~3min风筝高度从50m上升到60m，3~4min风筝高度从60m下降到35m，并非持续下降，该选项说法错误，符合题意；
C. 1min时对应高度为45m，5min时对应高度也为45m，二者高度相同，该选项说法正确，不符合题意；
D. 图象最高点对应时间为3min，高度为60m，即3min时风筝达到最大高度60m，该选项说法正确，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
函数图象的识别,实际问题的变量关系
【点评】
本题考查从函数图象中提取信息的能力，解题核心是明确横纵坐标的含义，准确判断图象的变化趋势，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
8.有一组数据:1,2,3,3,4,5.在这组数据中加入一个整数a,则下列一定不变的是 （
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
B
）A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
答案
8.B
解析
【分析】
我们需要先明确平均数、中位数、众数、方差四个统计量的定义和计算方法，先算出原数据的各统计量，再逐一分析加入整数a后每个统计量的变化情况，排除会发生变化的选项，即可确定正确答案。
【解析】
原数据为1,2,3,3,4,5，共6个数据：
1. 分析选项A：原平均数为$\frac{1+2+3+3+4+5}{6}=3$，加入整数a后平均数变为$\frac{18+a}{7}$，a取不同值时平均数会变化，例如a=0时平均数为$\frac{18}{7}≠3$，因此平均数可能改变，A错误。
2. 分析选项C：原众数为3（出现次数最多），若加入a=2，新数据为1,2,2,3,3,4,5，众数变为2和3，因此众数可能改变，C错误。
3. 分析选项D：方差反映数据的波动程度，加入不同的a时数据波动会发生变化，例如加入a=10时数据波动明显变大，方差增大，因此方差可能改变，D错误。
4. 分析选项B：原中位数为第3、4个数据的平均数，即$\frac{3+3}{2}=3$。加入a后共7个数据，中位数为排序后第4个数据：
若$a≤2$，排序后第4个数为3；
若$a=3$，排序后第4个数为3；
若$a≥4$，排序后第4个数为3。
因此无论a取何整数，中位数始终为3，一定不变，B正确。
【答案】
B
【知识点】
统计量的含义、中位数的计算、众数的概念
【点评】
本题考查对常见统计量特征的理解，解题核心是掌握各统计量的计算规则，结合a的不同取值范围验证即可，注意计算中位数时要先对数据排序。
【难度系数】
0.7
我们需要先明确平均数、中位数、众数、方差四个统计量的定义和计算方法，先算出原数据的各统计量，再逐一分析加入整数a后每个统计量的变化情况，排除会发生变化的选项，即可确定正确答案。
【解析】
原数据为1,2,3,3,4,5，共6个数据：
1. 分析选项A：原平均数为$\frac{1+2+3+3+4+5}{6}=3$，加入整数a后平均数变为$\frac{18+a}{7}$，a取不同值时平均数会变化，例如a=0时平均数为$\frac{18}{7}≠3$，因此平均数可能改变，A错误。
2. 分析选项C：原众数为3（出现次数最多），若加入a=2，新数据为1,2,2,3,3,4,5，众数变为2和3，因此众数可能改变，C错误。
3. 分析选项D：方差反映数据的波动程度，加入不同的a时数据波动会发生变化，例如加入a=10时数据波动明显变大，方差增大，因此方差可能改变，D错误。
4. 分析选项B：原中位数为第3、4个数据的平均数，即$\frac{3+3}{2}=3$。加入a后共7个数据，中位数为排序后第4个数据：
若$a≤2$，排序后第4个数为3；
若$a=3$，排序后第4个数为3；
若$a≥4$，排序后第4个数为3。
因此无论a取何整数，中位数始终为3，一定不变，B正确。
【答案】
B
【知识点】
统计量的含义、中位数的计算、众数的概念
【点评】
本题考查对常见统计量特征的理解，解题核心是掌握各统计量的计算规则，结合a的不同取值范围验证即可，注意计算中位数时要先对数据排序。
【难度系数】
0.7
数据1,1,3,4,5,5,6,7的第一四分位数是
2
.答案
9.2
10.“海阔千江辏，风翻大浪随.”海浪的大小与风速和风压有很大的关系，用风速估计风压的通用公式为$w_P=\frac{v^2}{1600}$，其中$w_P$为风压($\mathrm{kN/m}^2$)，$v$为风速($\mathrm{m/s}$)，当风压为0.25 $\mathrm{kN/m}^2$时，估计风速为
20
$\mathrm{m/s}$.答案
10.20
解析
【分析】
本题是已知公式中的函数值求自变量的实际应用问题，解题思路如下：首先明确已知量为风压$w_P=0.25\ \mathrm{kN/m^2}$，未知量为风速$v$，题目已给出二者的关系式；接下来将已知的风压值代入公式，得到关于$v$的方程；最后求解方程，注意风速是正数，要舍去不符合实际意义的负根，即可得到风速的估计值。
【解析】
解：把$w_P=0.25$代入公式$w_P=\frac{v^2}{1600}$，得：
$\displaystyle 0.25=\frac{v^2}{1600}$
等式两边同时乘1600，得：
$v^2=0.25×1600=400$
因为风速$v$为正数，所以取400的算术平方根：
$v=\sqrt{400}=20$
【答案】
20
【知识点】
代入求值，算术平方根，解方程
【点评】
本题结合生活实际场景命题，考查基础的公式代入运用和算术平方根的计算，属于基础题，解题时注意结合实际意义取舍根即可。
【难度系数】
0.8
本题是已知公式中的函数值求自变量的实际应用问题，解题思路如下：首先明确已知量为风压$w_P=0.25\ \mathrm{kN/m^2}$，未知量为风速$v$，题目已给出二者的关系式；接下来将已知的风压值代入公式，得到关于$v$的方程；最后求解方程，注意风速是正数，要舍去不符合实际意义的负根，即可得到风速的估计值。
【解析】
解：把$w_P=0.25$代入公式$w_P=\frac{v^2}{1600}$，得：
$\displaystyle 0.25=\frac{v^2}{1600}$
等式两边同时乘1600，得：
$v^2=0.25×1600=400$
因为风速$v$为正数，所以取400的算术平方根：
$v=\sqrt{400}=20$
【答案】
20
【知识点】
代入求值，算术平方根，解方程
【点评】
本题结合生活实际场景命题，考查基础的公式代入运用和算术平方根的计算，属于基础题，解题时注意结合实际意义取舍根即可。
【难度系数】
0.8
