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1. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何。译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人、多少辆车。设共有 $ x $ 人，可列方程为(
A.$ \frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2} $
B.$ \frac{x + 2}{3} = \frac{x}{2} - 9 $
C.$ \frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2} $
D.$ \frac{x - 2}{3} = \frac{x}{2} + 9 $
A
)。A.$ \frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2} $
B.$ \frac{x + 2}{3} = \frac{x}{2} - 9 $
C.$ \frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2} $
D.$ \frac{x - 2}{3} = \frac{x}{2} + 9 $
答案
1. A
解析
设共有$x$人。
每3人共乘一车，剩余2辆车，车的数量为$\frac{x}{3} + 2$；
每2人共乘一车，剩余9人无车可乘，车的数量为$\frac{x - 9}{2}$。
因为车的数量不变，所以可列方程：$\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$。
A
每3人共乘一车，剩余2辆车，车的数量为$\frac{x}{3} + 2$；
每2人共乘一车，剩余9人无车可乘，车的数量为$\frac{x - 9}{2}$。
因为车的数量不变，所以可列方程：$\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$。
A
2. 某校为了增强学生的防范电信网络诈骗意识，举行了一次知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则为：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分。小颖一共得82分，则小颖答对的个数为(
A.14
B.15
C.16
D.17
D
)。A.14
B.15
C.16
D.17
答案
2. D
解析
设小颖答对的个数为$x$，则答错或不答的个数为$20 - x$。
根据题意可列方程：$5x - 1×(20 - x) = 82$
化简得：$5x - 20 + x = 82$
合并同类项：$6x - 20 = 82$
移项：$6x = 82 + 20$
计算：$6x = 102$
解得：$x = 17$
D
根据题意可列方程：$5x - 1×(20 - x) = 82$
化简得：$5x - 20 + x = 82$
合并同类项：$6x - 20 = 82$
移项：$6x = 82 + 20$
计算：$6x = 102$
解得：$x = 17$
D
