12. 【综合与实践】某学校在操场上举办“绑腿跑”比赛，要求每队若干名队员并列立于起跑线后，每相邻的两名队员把腿绑在一起，队员通过协调配合在跑道上共同行进。赛前某班队员在长方形比赛场地ABCD中(如图2所示)进行适应性训练，把这组“绑腿跑”队员表示为图中线段MN。线段MN可匀速向右或向左平行移动，该组“绑腿跑”队员从长方形ABCD内平行于AB边的某地出发向右匀速奔跑4 s之后到达终点CD边，停留3 s后又向左返回，匀速平行奔跑直至与AB边重合。



【问题分析】
图3反映队员奔跑时与边AB的距离y(m)(即线段BN的长度)随时间t(s)变化而变化的情况。
(1) 这个变化过程中，自变量是，因变量是；
(2) 当这组队员开始出发时，到边AB的距离是m；
(3) 当0＜t≤4时，求该“绑腿跑”队员向右运动的速度。

12. 解：（1）时间t 到AB边的距离y
（2）10 提示：由图象可知，当t=0时，y=10，即当这组队员开始出发时，到边AB的距离是10m。
（3）由图象可知，当0＜t≤4时，该“绑腿跑”队员向右运动的速度为(30-10)÷4=5（m/s）。

【分析】
我们可以按照问题顺序逐步梳理解题思路：
1. 第一问区分自变量和因变量：题目明确说明“与边AB的距离y随时间t变化而变化”，主动发生改变的量就是自变量，随其他量变化而变化的量就是因变量，直接根据定义就能判断。
2. 第二问求出发时到AB的距离：队员开始出发的时刻对应时间t=0，只需要找到t=0对应的y值，就能得到结果。
3. 第三问求运动速度：先从图像中获取0＜t≤4时段的初始位置、末位置对应的y值，算出这段时间队员实际移动的路程，再用行程问题的基本公式“速度=路程÷时间”计算即可。
【解析】
(1) 根据变量的定义，在该变化过程中，时间t是主动变化的量，队员与AB边的距离y随时间t的变化而变化，因此自变量是时间t，因变量是到AB边的距离y。
(2) 队员出发时刻对应t=0，由y随t变化的图像可知，t=0时y=10，即出发时队员到边AB的距离为10m。
(3) 由图像信息可得，t=4s时队员到达CD边，此时到AB边的距离为30m，0＜t≤4时段内队员向右移动的总路程为30-10=20m，运动总时长为4s，代入速度公式得：
v = 20 ÷ 4 = 5 m/s
【答案】
(1) 时间t；到AB边的距离y
(2) 10
(3) 5 m/s
【知识点】
自变量与因变量；函数图象信息提取；行程速度计算
【点评】
本题结合校园运动的实际情境出题，属于函数实际应用的基础题型，核心考察变量基本概念的理解能力和从函数图像中读取有效信息的能力，解题时只要明确横纵坐标对应的实际含义，就可以轻松得到正确结果，不容易出现失分点。
【难度系数】
0.8